高中数学必修一第一章《集合与常见逻辑用语》练习题
1．已知集合，集合，则
A．{3} B．{34} C．{234} D．{1234}
【答案】B
【解析】无
2．已知向量a，b，则“a=b”是“a2=b2”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】无
3．已知集合，则中元素的个数为
A．7 B．9 C．11 D．13
【答案】C
【解析】由题知集合A中的元素为椭圆1内的整数点.易判断第一象限仅有(1, 1)一个点，由对称性可知，四个象限共4个点；易判断x轴上有(2, 0)，(1, 0)，(0, 0)五个点；y轴上有(0, 1)，(0, 0)三个点.因为点(0, 0)为公共点，所以共有11个点，即集合A中元素的个数为11个.故选C.
4．已知集合，若，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】A=，B=，BA，则a2，故选D.
5．设集合，，则的元素个数为
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】由，可得x，
所以.
故的元素个数为3.
6．集合，，则
A．{01} B．{12} C．{012} D．{-1012}
【答案】C
【解析】，，
所以，又，
{012}.
7．在四边形中，若，则“”是“四边形是正方形”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】在四边形中，若，则四边形为平行四边形，
若，则平行四边形为菱形，但不一定为正方形，
四边形是正方形时，必有ACBD，即有，
故“”是“四边形是正方形”的必要不充分条件。
8．已知集合，则
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】无
9．“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由解得或，因为 ，所以“”是“”的充分不必要条件，所以答案选A.
10．设全集，，则
A．{34} B．{3} C． D．
【答案】A
【解析】因为，即，因为，所以答案选A.
11．已知集合，，则
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】无
12．已知函数，命题是奇函数，命题上是减函数，则是的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】无
13．已知集合，，则
A．{24} B．{46} C． D．{}
【答案】D
【解析】无
14．“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】，故选A.
15．下列集合之间关系正确的是
A． B．
C．{12} D．
【答案】B
【解析】无
16．已知集合，，则
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由题意得.故选C.
17．已知集合{}，，那么
A．{1} B．{13} C． D．{}
【答案】C
【解析】依题意，，故选C.
18．已知集合，集合，则
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为，所以，故选B.
19．已知函数，则“”是“函数在上单调递增”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若函数在上单调递增，则，解得，所以“”是“函数在上单调递增”的充分不必要条件，故选A.
20．已知集合，，则
A．{12} B． C． D．
【答案】A
【解析】由不等式，得1x4，所以，则{12}.
21．已知复数则“”是“”的
A．充分必要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】充分性显然成立；对于必要性，只需举一个反例即可，如11，此时所以“”是“”的充分不必要条件.2026届高考数学练习题：集合与常见逻辑用语
1．已知集合，集合，则
A．{3} B．{34} C．{234} D．{1234}
2．已知向量a，b，则“a=b”是“a2=b2”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知集合，则中元素的个数为
A．7 B．9 C．11 D．13
4．已知集合，若，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
5．设集合，，则的元素个数为
A．4 B．3 C．2 D．1
6．集合，，则
A．{01} B．{12} C．{012} D．{-1012}
7．在四边形中，若，则“”是“四边形是正方形”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知集合，则
A． B． C． D．
9．“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．设全集，，则
A．{34} B．{3} C． D．
11．已知集合，，则
A． B．
C． D．
12．已知函数，命题是奇函数，命题上是减函数，则是的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
13．已知集合，，则
A．{24} B．{46} C． D．{}
14．“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
15．下列集合之间关系正确的是
A． B．
C．{12} D．
16．已知集合，，则
A． B．
C． D．
17．已知集合{}，，那么
A．{1} B．{13} C． D．{}
18．已知集合，集合，则
A． B． C． D．
19．已知函数，则“”是“函数在上单调递增”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
20．已知集合，，则
A．{12} B． C． D．
21．已知复数则“”是“”的
A．充分必要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
