2025一2026学年（上）高三年级开学考
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
L.答案B
命题透析本题考查分层随机抽样
解析依题意，女生有1200-660=540人，则女生应抽取的人数是40
1200*18
540
2.答案D
命题透析本题考查复数的运算和虚部的概念，
解析因为：之2。-2-1，所以虚部为-1.
3.答案C
命题透析本题考查集合的运算.
解析由题可知B二A,则a+1=3或a+1=a2-1,解得a=2或a=-1.当a=2时，a2-1=3,此时集合A不
满足集合中元素的互异性，故舍去：当a=-1时，A={2,3,0},B={2,0,满足A∩B=B,符合题意.
4.答案A
命题透析本题考查三角恒等变换，
解折m2a=(受-2)-=2s(a-母）-1=2x(-1=-子
5.答案D
命题透析本题考查三角函数的图象与性质。
解析设x)的最小正周期为工由题知子-受T-阳=，解得w=2,x)=22x-号）+1.令2x
号=km+号ke乙解得=受+侣ke乙x)的图象的对称中心为号+侣)keZ,故D符合要求
6.答案B
命题透析本题考查等差数列的前n项和.
解析由题知，前n排每排的座位数依次构成一个以15为首项，2为公差的等差数列，故前n排座位数之和为
15n+n(",-少×2=n2+14n,令n2+14n≥700，验证可知B项符合题意.
2
7.答案B
命题透析本题考查函数的奇偶性与函数图象的识别，
解析由题知八x)=(e-e)cosx,则f八-x)=(e-e)cos(-x)=-(e-e)cosx=-f(x),∴.f八x)是
奇函数，排除A,又f1)=(e-e)ms1>0,排除C,f(x)=(cmsx-sinx)e+(csx+sinx)e,…了（牙）=
√2e子>0，排除D,故选B.
8.答案A
命题透析本题考查椭圆的定义及简单几何性质，
解析如图，连接FB,F,B因为B是内心，所以射线F,B是∠PF,F,的平分线因为P=4成，所以BA
IPBI
专南等面现法可得---行所以-兰分即c的离心半为时
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分
9.答案CD
命题透析本题考查数列的概念及前n项和.
解析对于A,Sn=n2+2n+1,当n=1时，a1=S,=4,当n≥2时，a,=S。-S,-1=n2+2n+1-[(n-1)2+
2(n-1)+1]=2n+1,对n=1不成立，故A错误：
对于B,当a。=0时，满足Sn=na1,但{an}不是等比数列，故B错误；
对于C,因为an}是等差数列，所以S225=
2025(a,+as)_2025×2a1=2025a1B,故C正确：
2
2
对于D,因为a,是等比数列，且3，=A·2+,所以公比为2，S.=1-2）
1-2=-a1+4×2”,显然有A+u=
a1+(-a)=0,故D正确，
10.答案ABD
命题透析本题考查利用导数研究函数的性质，
解析对于A,由题可知(x)的定义域为(0，+0)(x)=-4+山，令(x)=0,得x=2-5或2+5，当
xe(0,2-3)U(2+5,+)时f"(x)>0,当xe(2-√3,2+3)时f'(x)<0,所以f八x)在区间(0,2-3)，
(2+3,+∞)上单调递增，在区间(2-√3,2+√3)上单调递减，故A正确：
对于B,当x++时f(x)→+，当x0时f八x)→-g,所以代x)没有最值，故B正确：
对于C,D,易知m=2-3,n=2+√3，则0
2+√3，所以m,b,n成等比数列，故C错误，
D正确
11.答案ACD
命题透析本题考查双曲线的几何性质，
解析由题易知G的通径长为，则治-2冰，所以a=1,C的方程为2-云=1
2绝密★启用前
6.某会场的座位呈扇形分布，第一排有15个座位，从第二排起，每一排都比前一排多两个座
位，已知该会场能容纳一个700人的代表团，则该会场的座位至少有
2025一2026学年（上）高三年级开学考
A.20排
B.21排
C.22排
D.23排
数
学
7.函数)--)s-≤≤引的图象大致为
2
考生注意：
圆
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
郑
y
8.已知椭圆C:云+=1(a>b>0)的左，右焦点分别为F,F,点P为C上一点设△PF,B
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
的内切圆为⊙B,连接PB并延长交x轴于点A,若PA=4BA,则C的离心率为
是符合题目要求的.
1.某校高三年级有1200名学生，其中男生有660人，现按男女生人数比例采用分层随机抽样
3
B
c号
◇
的方法抽取一个容量为40的样本，则女生应抽取的人数是
A.22
B.18
C.16
D.14
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
2.复数：2的虚部为
i
9.已知数列{an}的前n项和为S.,则下列结论正确的是
怒
A.i
B.-i
C.-2
D.-1
A.若Sn=n2+2n+1,则{an是等差数列
3.已知集合A={2,3,a2-1},B={2,a+1},若AnB=B,则实数a的值为
B.若Sn=na1,则{an}是等比数列
A.1
B.0
C.-1
D.2
C.若{an}是等差数列，则S2s=2025a1o13
蜜
D.若{an}是等比数列，且Sn=入·2”+u(入4为常数)，则入+u=0
4已知a-）-则m2a
10.已知函数f代x)=x-1-41nx,则下列结论正确的是
A-圣
R-
G⑦
4
D.3
A.f(x)有三个单调区间
B.f(x)在定义域上没有最值
5.已知x,名是函数(x)=2cowr-写引+1(w>0)的两个极值点，且1x-xlm=5,则
C.若f(x)有三个零点a,b,c(af(x)的图象的一个对称中心为
数列
D.若f(x)有三个零点a,b,c(aA(,
B..1
C.(-2.0)
D.()
数列
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