北京课改版七年级下册《8.5猜想》教学设计(表格式)

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名称 北京课改版七年级下册《8.5猜想》教学设计(表格式)
格式 zip
文件大小 23.6KB
资源类型 教案
版本资源 京教版
科目 数学
更新时间 2016-08-11 20:51:32

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文档简介

课题:
§8.5猜想
首师大丽泽附中
刘丽
教学目标
知识与技能
了解猜想的概念,知道通过猜想认识事物的方法;
理解在某些情况下猜想可能产生偏差.
过程与方法
1.尝试从不同角度寻求解决问题的方法;
2.发展学生有条理的表达能力,发展学生的观察、归纳、类比、猜想、概括的能力.
情感与态度
在解决问题的过程中,使学生积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,
培养学生发现与创新的思维品质和探索精神.
教学重点:学会通过猜想认识事物之间的关系.
教学难点:辨证的看待猜想在认识事物中的重要性.
教学方法:在练习讨论的学习过程中引导学生猜想.
教学过程:
教师活动
学生活动及预想答案
一.创设情景,引入新课
数21世纪教育网冠上的宝石:哥德巴赫猜想.观察这组式子,你能发现什么?
6=3+3,
8=3+5,
10=5+5,
12=5+7,
14=7+7,
16=11+5,
18=13+5,
20=3+17,22=17+5,24=13+11……
(投影)哥德巴赫猜想:每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇素数之和.
(投影)师:哥德巴赫猜想,被人们誉为数21世纪教育网冠上的“宝石”.许多数学家为解决这一猜想付出了艰辛的劳动,但迄今为止,这一猜想尚未得到彻底的解决.师:今天,就让我们展开想象的翅膀,像哥德巴赫一样大胆的猜想吧!
教师板书:§8.5猜想
学生积极思考并作答生:一个偶数可以表示成两个奇数之和.生:这两个奇数同时也是质数.学生朗读
二.小组合作探究
1.观察与猜想:用两根长度都是12厘米的细铁丝,分别围成一个正方形和一个圆.请你猜一猜,哪一个图形的面积最大?
试用你学过的知识验证你的猜想.(投影)教师活动
学生大胆进行猜想小组合作进行探究学生活动及预想答案
活动要求:以组为单位进行合作研究;将验证的过程记录在实践报告中;
以小组为单位展示研究的成果.
(投影)扩展:根据上面的特殊例子,请你猜一猜:周长相等的正方形与圆,谁的面积更大?生活中许多器皿的开口都作成圆形,你觉得有什么好处吗?
(投影)师:通过刚才的活动,你有怎样的收获?板书:1.猜想是认识事物的一种方法.
绝大多数小组会以计算的方法进行验证,如:正方形的面积=平方厘米圆的面积=平方厘米所以,圆的面积比正方形的面积大.…
…学生积极思考并作答周长相等的正方形与圆,圆的面积更大.
2.归纳与猜想:
观察所给的数具有怎样的特征?利用计算器计算:152=
,225
252=
,625352=
,1225
452=
,2025552=
,3025652=
;4225……
(投影)问题:观察上列等式,你能发现和猜想出什么规律吗?试用数学式子表示.试用你学过的知识证明这个规律.利用已经证明的规律口算:852,
1952活动要求:以组为单位进行合作研究;将猜想的结果和验证的过程记录在实践报告上;以小组为单位展示研究的成果.
(投影)师:通过刚才的活动,你又有怎样的收获?教师活动
学生思考并回答学生利用计算器进行计算.学生合作进行研究生猜想:对于形如10n+5(n为正整数)的整数,会有生证明:猜想左边=     猜想右边=所以学生活动及预想答案
3.实验与猜想:
将边长为1的正方形二等分,再将其中的一半二等分,又将这一半的一半二等分这样继续下去,……展开想象的翅膀,从这个过程你能想到什么?
( http: / / www.21cnjy.com )活动要求:利用手中的正方形,动手画或折,进行猜想.
(投影)师:通过刚才的活动,你又有怎样的收获 板书:2.猜想要有事实依据.
每个学生准备一个大小相等的正方形,通过动手画一画,折一折进行猜想.思考后回答问题一或两个学生谈感想
三.心得与体会:
1.学生小结:这节课上我感受最深的是……我感到最困难的是……我学会了……我对……还有疑问我还想知道…….2.教师小结:伟大的发现,都不是按逻辑的法则发现的,而都是由猜测得到的,换句话说,大都是凭创造性的直觉得到的.
学生畅谈自己的感想(投影)激发学生努力学习的欲望.
四.布置作业:目标P68全做.
板书设计:
§8.5猜想
1.猜想是认识事物的一种方法.
2.猜想要有事实依据.