第二单元线与角（提升卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学四年级上册北师大版

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第二单元线与角
一、选择题
1．两点之间，（ ）最短。
A．线段 B．射线 C．直线
2．一条直线与另外两条直线分别平行，这两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交
3．用一副三角板可以画出的角是（ ）。
A． B． C．
4．涵涵用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读得的度数为60°，正确的度数应该是（ ）。
A．140° B．150° C．120°
5．3时整，时针和分针所夹的较小角是（ ）．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
6．下面图形中，是线段的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．从一点引出( )条( )所组成的图形叫作角。
8．经过点A可以画( )条直线。
9．量角器上的最大刻度是( )度。
10．
有( )条直线，有( )条线段，有( )条射线。
11．从一点引出的两条射线所组成的图形叫( )。
12．∠1与43°的和是一个直角，那么∠1＝( )°。
13．钟面10：00，时针与分针夹的较小角是　 　度，是　 　角．
14．看图回答
类别 端点 长度有限或无限
（1）直线 ( ) ( )
（2）线段 ( ) ( )
（3）射线 ( ) ( )
15．一个等腰三角形底角是66度，它的一个顶角是　 　度．
16．从4时到4时半，钟面上的分钟转过了　 　度，时针转过了　 　度．
17．数一数下图中有 条线段．
三、判断题
18．一条直线长3米。( )
19．两点间的线段最短。( )
20．下图中直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交。( )
21．直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。( )
22．平行四边形的四条边是两组平行线。( )
23．小于180°的角就是钝角。( )
四、计算题
24．角的计算：
求∠1的度数．
25．如下图，两条直线相交形成四个角．请推理说明图中的∠1=∠3．
五、作图题
26．经过A点分别向它们的对边画一条垂直的线段．
六、解答题
27．三角形向右平移了7格,平移前后的图形中,哪些线段是相互平行的
28．狐狸从家到小树林的距离是多少？画一画，量一量。
29．蜜蜂到蜂巢的距离是多少？画一画，量一量．
30．（1）过点A画已知直线L的垂线和平行线。
（2）量出点A到直线L的距离是（ ）厘米。
31．在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
参考答案
1．A
【详解】直线和射线都没有长度，只有线段有长度，两点之间，线段最短。
故答案为：A
2．B
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；同平行于一条直线的两条直线互相平行。
【详解】一条直线与另外两条直线分别平行，这两条直线互相平行。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是平行线的概念，同一平面内，两条直线同时和一条直线平行，那么这两条直线也平行。
3．B
【分析】一副三角板上角的度数有：30°、45°、60°、90°，它们都是15°的整数倍，它们的和、差也都是15°的整数倍，所以一副三角板可以画出的角的度数也都是15°的整数倍，据此即可解答。
【详解】150°是15°的整数倍，80°和110°都不是15°的整数倍，所以用一副三角板可以画出的角是150°。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握三角板上角的度数的特点是解答本题的关键。
4．C
【分析】量角器上同一刻度上内圈刻度加外圈刻度等于180°，所以用180°减去60°等于正确的度数，据此即可解答。
【详解】180°－60°＝120°
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对量角器的认识。
5．B
【解析】略
6．B
【详解】线段有2个端点，有限长，是两个点之间最短的距离。
故答案为：B
7． 两 射线
【分析】角有一个顶点，两条边，两边是两条射线。
【详解】角是从一点引出两条射线所组成的图形。
【点睛】考查学生们对角的认识。
8．无数
【分析】根据直线的性质：经过一点可以画无数条直线，由此解答。
【详解】由分析可知：经过点A可以画无数条直线。
9．180
【详解】
角的度量工具是量角器。量角器为半圆形状，被平均分为180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。则量角器中最大刻度是180度。
10． 1/一 6/六 8/八
【分析】直线没有端点，则图中有1条直线；线段有两个端点，图中有3条单独的线段，由两条单独线段组成的线段有2条，由三条单独线段组成的线段有1条，则一共有6条线段；射线有1个端点，图中有4个端点，则一共有8条射线。
【详解】有1条直线，有6条线段，有8条射线。
【点睛】本题考查直线、线段和射线的特征，关键是明确直线没有端点，线段有两个端点，射线有一个端点。
11．角
【详解】本题考查的是角的定义．从一点引出的两条射线所组成的图形叫角。
12．47
【分析】直角的度数是90°，用90°减去43°，求出∠1的度数。
【详解】∠1＝90°－43°＝47°
【点睛】本题关键是明确直角的度数。
13．60，锐
【详解】试题分析：钟面上12个数字围成一圈，把钟面平均分成12等份，以表芯为圆心的周角是360°，每两个数字之间也就是每一大格到表芯所组成的夹角是360°÷12=30°，再看10时整的时针指着几，分针指着几，两针之间有几个大格，也就有几个30°，据此解答
解：10时整，分针正指着12，时针正指着10，这两个数字之间有2个大格，
所以30°×2=60°，60°是锐角．
所以10时整，时针和分针夹的较小角是60°，是锐角．
故答案为60，锐．
点评：此题首先得会认表，知道每一时刻，时针与分针的位置，再利用周角360°来解决就可以了．
14． 没有 无限 两个 有限 一个 无限
【详解】根据线、射线和直线的特点：线段有两个端点，有限长，可以测量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长，进行解答即可。
类别 端点 长度有限或无限
（1）直线 没有 无限
（2）线段 两个 有限
（3）射线 一个 无限
15．48
【详解】试题分析：因为等腰三角形的两个底角相等，所以顶角度数=180°﹣底角的度数×2，代数计算即可．
解：180°﹣66°×2，
=180°﹣132°，
=48°．
答：它的一个顶角为48°．
故答案为48．
点评：解决本题的关键是根据等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形的内角和为180度解答．
16．180，15
【详解】试题分析：在钟面上共有60个小格，每个小格是360°÷60=6°；
（1）分针从4时到4时半，正好走了钟面的一半即30个小格，转过的角度是：30×6°=180°；
（2）时针从4时到4时半，正好走了钟面的2.5个小格，转过的角度是：2.5×6°=15°．
解：在钟面上共有60个小格，每个小格是360°÷60=6°；
（1）分针转过的角度是：30×6°=180°；
（2）时针转过的角度是：2.5×6°=15°；
故答案为180，15．
点评：本题考查了根据钟面知识求角度，知道每个小格子是6°是本题的关键．
17．24
【分析】线段有两个端点，根据线段的特征，先判断单个的线段，然后判断组合而成的线段，把这些线段条数相加即可.
【详解】如图，线段有：AE、IE、AI、IF、IB、FB、IG、GC、IC、IH、ID、HD、EF、EG、EH、FG、FH、GH、AB、BC、CD、AC、BD、AD，共24条.
故答案为24
18．×
【分析】线段有限长，能度量；把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长，不能度量。据此判断即可。
【详解】直线无限长，则一条直线长3米这种说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握直线和线段的特征是解答此题的关键。
19．√
【分析】根据线段的特点：有有限长度,可以度量；有两个端点；具有对称性；是两点之间最短的线。据此判断即可。
【详解】由此可知：
两点间的线段最短，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查有关线段的知识，要熟练掌握。
20．√
【分析】在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，其中一条直线是另一条直线的平行线，在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。如下图，可以清楚的看出直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交，直线③也和直线②相交，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交，原说法正确。
故答案为：√
21．√
【详解】略
22．√
【分析】根据平行四边形的特征是：对边平行且相等，据此解答即可。
【详解】因为平行四边形对边平行且相等，因此平行四边形的四条边是两组平行线；
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是平行四边形和平行的特征，注意知识的灵活应用。
23．×
【分析】根据角的分类可知：锐角是小于90°的角；直角是等于90°的角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。
【详解】90°＜180°，90°的角是直角，它不是钝角；
60°＜180°，60°的角是锐角，它不是钝角；原题说法错误。
故答案为：×
24．∠1=180°-90°-45°=45°
【详解】根据平角是180°，直角是90°，用180°-90°-45°即是∠1的度数．
25．∠1＝∠3
【分析】∠1和∠4组成平角，∠3和∠4也组成平角，∠4不变，那么∠1就和∠3相等。
【详解】因为∠1＋∠4＝180°，∠3＋∠4＝180°，
所以∠1＝∠3
26．解：如图所示
【详解】考点：垂直与平行的特征及性质
27．AC与A'C'、AB与A'B'互相平行．
【详解】略
28．4厘米
【分析】两点之间线段的长度就是两点之间的距离，因此要求狐狸从家到小树林的距离是多少？要先画出狐狸家到小树林的线段，量出线段的长度就是狐狸家到小树林的距离。
【详解】
答：线段的长是4厘米。
29．
【详解】略
30．（1）图见详解；（2）2
【分析】（1）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
（2）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离。这个点与垂足之间的线段叫做垂线段。点A到直线L的垂线段的长度即为点A到直线L的距离，测量出这条垂线段的长度即可解答。
【详解】
（1）
（2）经测量，点A到直线L的距离是2厘米。
31．见详解
【分析】在同一平面内，两条直线互相交叉在一起，交于一点叫做相交，在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。据此解答。
【详解】第一幅图中上面的烟囱的一条横线和左右两条竖线是两组相互垂直的线段；房顶的交叉处是一组相交的线段，右下角也是一组相交的线段。
第二幅图中，车头中的中间的一条横线和第二条第三条竖线是两组互相垂直的线段；方向盘前面一条斜线和上下两条横线是两组相交的线段。
第三幅图中两个帆的中间一条竖线和船的上面一条横线左右两边形成两组互相垂直的线段；船身的左右两条斜线和下面一条横线是两组相交的线段。
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