第二单元轴对称和平移（提升卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学五年级上册北师大版

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第二单元轴对称和平移
一、选择题
1．下面左边的图形经过平移后得到右边的图（ ）。
A．① B．② C．③
2．下面的图形中，只有三条对称轴的是（ ）．
A． B． C． D．
3．只有一条对称轴的图形是（ ）。
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．圆 D．长方形
4．下面图形中，对称轴数量最多的是（ ）。
A． B． C． D．
5．以虚线为对称轴，分别画出原图中圆点的对称点。正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
6．图形A先向( )移动( )格，再向( )移动( )格，得到图形B。
7．
图①向( )平移了( )格；图②向( )平移了( )格。
8．将一张长方形纸沿虚线对折（如图），画出图形并剪下，打开后的图形是一个( )图形，这条折线是它的( )。
9．平移只改变图形的( )，不改变图形的( )和形状。
10．春天大家在一起放风筝，会发现风筝图案各有不同，但它们有一个共同的特点，即它们都是 图形。
11．把下列图案分类。
A．　　　　　B．
C．　　 D．
利用平移设计的有 ；
利用轴对称设计的有 。
12．画一画．
①把△先向东南移3格，再向西南移1格．
②把○先向西北移2格，再向东北移1格．
③把□向东移3格，再向北移3格．
13．一个正方形先向右平移了6格，再向左平移了2格，这个正方形相对于原来的位置是向 平移了 格。
14．圆的对称轴有 条，等腰三角形的对称轴有 条．
三、判断题
15．左图是对称图形．( )
16．沿对称轴画出图形的另一半，所形成的图形一定是等腰梯形。( )
17．在北京进行的第24届冬季奥运会上，短道速滑比赛中选手在直道上前行是平移现象。( )
18．电梯升降、升国旗、晾衣架的升降都是平移现象。( )
19．平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点，旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置。( )
20．在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可以得到另一个。 ( )
四、作图题
21．分别以不同的虚线为对称轴，画出三角形在各个方向的轴对称图形。
五、解答题
22．下面哪些图形是轴对称图形？是的在括号里画“√”，并画出轴对称图形的一条对称轴。

23．说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴交流你的想法。
24．怎样移动图B，使三个图形组成一个轴对称图形？
25．看图回答．
（1）如图，长方形向________平移了________格．
（2）上面每个小方格的面积代表1平方厘米，右面图形部分的面积是________平方厘米．
（3）请你在方格中画一个和右图阴影部分面积相等的长方形．
26．
（1）小房子先向________平移了________格；再向________平移了________格。
（2）梯形先向________平移了________格，再向________平移了________格。
（3）说一说，这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？
27．四张扑克牌放在桌子上，奇思和妙想做翻牌游戏。妙想背过身，奇思把其中一张牌颠倒过来，妙想转过身后，很快猜出了是哪一张牌颠倒了，你能猜出来吗？
参考答案
1．C
【分析】根据图形平移的特点：平移后的图形，大小、方向、角度都没有变，只有位置发生了变化。据此选择即可。
【详解】根据图形平移的特点可知：左边的图形经平移后得到右边图形③。
故答案为：C
2．D
【详解】略
3．B
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此选择。
【详解】
A． 等边三角形有3条对称轴。
B． 等腰三角形有1条对称轴。
C． 圆有无数条对称轴。
D．长方形有2条对称轴。
故答案为：B
4．D
【分析】找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此分别找一找各图形的对称轴条数，然后对比数量即可。
【详解】A．有3条对称轴；
B．有2条对称轴；
C．有2条对称轴；
D．有4条对称轴。
故答案为：D。
【点睛】掌握对称轴的特征及画法是解题的关键。
5．B
【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。
【详解】A．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意；
B．两个白点和两个黑点有对称，符合题意；
C．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意；
D．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意；
故答案为：B
6． 上 3 右 8
【分析】先确定平移的方向向，再找出对应点之间的格子数量即可填写。
【详解】图形A先向上移动3格，再向右移动8格，得到图形B。（答案不唯一）
【点睛】掌握平移的三要素：原图、平移方向、平移距离。
7． 右 7 上 4
【分析】观察图示，虚线图形为原图，实线图形为平移后的图形，箭头表示移动方向，只需观察图形的一个点，看它与平移后的点之间距离是几格即可。
【详解】由分析可得：图①向右平移了7格；图②向上平移了4格。
8． 轴对称 对称轴
【分析】根据轴对称图形的意义和特点，一个图形沿一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条折线就是它的对称轴，据此解答。
【详解】根据轴对称图形的意义和特点可知：
将一张长方形纸沿虚线对折（如图），画出图形并剪下，打开后的图形是一个轴对称图形，这条折线是它的对称轴。
【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义及特点，掌握轴对称图形和对称轴的特点是解答此题的关键。
9． 位置 大小
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。
【详解】平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
10．轴对称
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。
【详解】根据生活经验和轴对称图形的定义可知，风筝图案各有不同，但它们有一个共同的特点：如果沿着中间的一条虚线对折，两侧的图形完全重合，即它们都是轴对称图形。
【点睛】掌握轴对称图形的意义是解题的关键。
11． C ABD
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。
轴对称，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合就是轴对称图形。
【详解】利用平移设计的有C；利用轴对称设计的有ABD。
12．解：如图：
【详解】弄清楚图上东、南、西、北四个方向，再确定东南、东北、西南、西北四个方向，然后根据平移的方向和格数画出平移后的图形．
13． 右 4
【分析】由于是左右平移了两次，根据平移的格数即可确定现在的位置，然后确定平移的方向和格数即可。
【详解】根据两次平移的方向和格数可知，这个正方形相当于原来的位置是向右平移了4格。
故答案为右：4
14． 无数 1
【详解】圆的任意一条直径所在的直线就是对称轴，等腰三角形顶点到底边中点所在的直线就是对称轴.
故答案为无数；1
15．×
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【详解】不是轴对称图形，故原题错误．
故答案为×．
16．√
【分析】沿对称轴画出图形的另一半，说明对称轴两侧是能够完全重合的，所得到的图形是轴对称图形，再根据已知部分的图形，即可判定是等腰梯形。
【详解】沿对称轴画出图形的另一半，得到的图形是轴对称图形，即一定是等腰梯形。
故答案为：√
【点睛】掌握轴对称图形的特征是解题的关键。
17．√
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
【详解】在北京进行的第24届冬季奥运会上，短道速滑比赛中选手在直道上前行是平移现象，说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此可以判断，电梯的升降、升国旗、晾衣架都是平移现象。
【详解】根据平移的意义，电梯的升降、升国旗、晾衣架都是平移现象。此说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移；平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点。旋转就是物体绕着某一点或轴运动；旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置。
【详解】平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点，旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置，说法正确；
故答案为： √。
【点睛】此题考查了平移和旋转的性质。
20．√
【详解】平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的；
旋转是把一个图形绕一个固定点旋转一个角度的图形变换，旋转前后的图形全相等；根据它们的定义和性质判断答案为正确。
故答案为：√
21．见详解
【分析】补全一个轴对称图形的步骤：
（1）定：确定所给图形的关键点，如线段的端点。
（2）数：数出各关键点到对称轴的距离。
（3）描：在对称轴的另一侧描出各关键，点的对称点。
（4）连：按已知图形的形状依次连接各对称点。
【详解】
22．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。
【详解】

【点睛】熟练掌握轴对称图形的判定方法是解普本题的关键。
23．见详解
【分析】在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；据此解答。
【详解】由分析可得：①是通过平移得到的图案，②③是通过轴对称得到的图案。
24．B先向下平移3格，再向左平移1格。
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。图形的平移可以看成关键点的平移。关键点向哪个方位平移了几格，图形就向哪个方向平移了几格，平移后整个图形以C中间竖直的直线为对称轴，据此解答。
【详解】把B先向下平移3格，再向左平移1格，此时三个图形组成一个轴对称图形。
（答案不唯一）
25．（1）上；4
（2）8
（3）如图所示：
【详解】(1)根据箭头的方向确定平移的方向，根据对应点之间的格数确定平移的格数；(2)四个小三角形可以组合成2个小正方形，再加上中间长方形的面积就是整个图形的面积；(3)根据组合图形的面积确定长方形的长和宽再画出面积相等的长方形即可．
26．（1）右；4；下；3
（2）右；9；上；4
（3）见详解
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
根据图中箭头所示的方向得出图形平移的方向，再在图形中找到一个参考点，数出平移的格子数即可。
（1）可以以房子的顶部为参考点，可知向右平移了4格，又向下平移了3格；
（2）可以以梯形的右上角为参考点，可知向右平移了9格，又向上平移了4格；
（3）房子整体是向右下平移的，可以先下后右；梯形整体是向右上平移的，可以向上后右。
【详解】（1）小房子先向右平移了4格；再向下平移了3格。
（2）梯形先向右平移了9格，再向上平移了4格。
（3）答：小房子还可以先向下平移3格，再向右平移4格；梯形还可以先向上平移4格，再向右平移9格。
27．方块8
【分析】因为黑桃6，红桃7，梅花9颠倒后，都会和原来不一样，只有方块8颠倒后形状与颠倒前相同。那么颠倒后的图片和颠倒前的相同，就只能是方块8被颠倒了，据此解答。
【详解】根据分析可知，除了方块8以外的三张牌，如果颠倒了，则颠倒前后会明显不同，所以只能是方块8颠倒了。
故我猜方块8颠倒了。
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