（基础篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一单元 长方体和正方体练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一单元 长方体和正方体练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 695.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-09 07:41:29 | ||
图片预览
文档简介
（基础篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个正方体的表面积是底面积的（ ）。
A． B． C．6倍
2．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（ ），这个油箱能装多少汽油是求它的（ ），这个油箱占有多大的空间是求它的（ ）。
A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积
C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积
3．李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐（如图），这个过程中书的体积（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法比较
4．某产品外包装上标注了的尺寸字样，这个产品最有可能是（ ）。
A．手机 B．微波炉 C．液晶电视 D．冰箱
5．某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是（ ）。
A．一台冰箱 B．一台电视 C．一台微波炉 D．一台手机
6．一个正方体的表面积是24平方厘米，如果棱长增加2厘米，体积增加（ ）立方厘米。
A．4 B．24 C．56
7．下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。
A．书包 B．雪梨 C．橡皮 D．荔枝
8．用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（ ）立方厘米。
A．4 B．8 C．16 D．32
9．把64升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中，这时水面距箱口多少分米？（ ）
A．6.4 B．3.2 C．0.6 D．1.6
10．下列物体体积小于1立方厘米是（ ）。
A．黄豆 B．草莓 C．乒乓球 D．猕猴桃
二、填空题
11．一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
12．长方体和正方体都有( )个面，相对的面的面积都( )；都有( )条棱，相互平行的棱的长度都( )；都有( )个顶点。
13．如图，一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加( )立方米。
14．一个长方体有( )个面，( )条棱和( )个顶点。
15．3升＝( )毫升 2500立方厘米＝( )立方分米
0.5立方米＝( )立方分米 1.5立方米＝( )升
16．如图，小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要( )个橡皮泥团和( )根小棒才能搭完。
17．如图所示的正方体是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它的棱长是 厘米，表面积是 平方厘米。
三、判断题
18．一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的表面积。( )
19．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积一定相等。( )
20．如图，1号面与6号面相对。( )
21．一个箱子的体积就是它的容积。( )
22．如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( )
四、计算题
23．求体积。
24．计算下面图形的表面积。
五、解答题
25．网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。一个长、宽、高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，至少需要多少厘米长的胶带？
26．体育馆修建一个长50米，宽30米、深1.5米的游泳池。如果要在游泳池的内四壁和底部贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？
27．一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高4分米。这个水槽最多可以盛水多少升？
28．把一个棱长为3分米的正方体木块自上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积和体积各是多少？
29．把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？
《（基础篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D A C B B D A
1．C
【分析】正方体有6个相等的面，表面积是这六个面的面积之和，底面积是一个面的面积，因此正方体的表面积相当于6个底面积。
【详解】由分析可知，正方体的表面积是底面积的6倍。
故答案为：C
2．B
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。
【详解】做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的表面积，这个油箱能装多少汽油是求它的容积，这个油箱占有多大的空间，是求它的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积、容积的意义及应用。
3．A
【分析】根据物体的体积是指物体所占空间的大小可知在摆放笔记本的过程中，笔记本所占空间的大小并未发生改变，进而可知书的体积不变。
【详解】因为李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐，这个过程中书的笔记本的形状和大小不变，
所以这个过程中书的体积不变，
故答案为：
【点睛】本题考查立体图形体积的变化规律及体积的定义，掌握体积的变化规律是解题的关键。
4．D
【分析】根据905×731×1830mm这样是尺寸，根据1m＝1000mm，可以换算出物体的高是1.83米，可以以自己的身高作为参照物，下面的物品中只有冰箱的高度接近2米。
【详解】A．手机的高度没有2米，故不是；
B．微波炉的高度也没有2米，故不是；
C．液晶电视的高度不会高于自己的身高，故不是；
D．冰箱的高度正常比正常人的身高高一点。
故答案为：D
5．A
【分析】先根据进率“1m＝1000mm”把标注的尺寸506×620×1280（mm），换算成以“m”为单位的数，再联系生活实际即可判断。
【详解】长：506mm＝0.506m
宽：620mm＝0.62m
高：1280mm＝1.28m
A．冰箱的长可能是0.506m，宽可能是0.62m，高可能是1.28m，所以它可能是一台冰箱；
B．电视的宽度不可能是0.62m，所以它不可能是一台电视；
C．微波炉的高度不可能是1.28m，所以它不可能是一台微波炉；
D．手机的大小与手掌差不多，这个尺寸太大，所以它不可能是一台手机。
故答案为：A
6．C
【分析】正方体的表面积公式为S＝6a2（其中S是正方体的表面积，a是正方体的棱长）。已知正方体表面积S＝24平方厘米，代入公式可得：6a2＝24，等式两边同时除以6，得到a2＝4，所以a＝2厘米，即原正方体的棱长为2厘米。
正方体的体积公式为V＝a3（其中V是正方体的体积，a是正方体的棱长）。原正方体棱长a＝2厘米，所以原正方体体积23＝2×2×2＝8立方厘米。棱长增加2厘米后，新棱长为2＋2＝4厘米，那么新正方体体积43＝4×4×4＝64立方厘米。体积增加的值为新正方体体积减去原正方体体积。
【详解】6a2＝24
a2÷6＝24÷6
a2＝4
a＝2厘米
23＝2×2×2＝8（立方厘米）
2＋2＝4（厘米）
43＝4×4×4＝64（立方厘米）
64－8＝56（立方厘米）
体积增加56立方厘米。
故答案为：C
7．B
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，据此分析。
【详解】A．书包的体积比1立方分米大得多，排除；
B．雪梨的体积大约是1立方分米；
C．橡皮的体积比1立方分米小得多，排除；
D．荔枝的体积比1立方分米小得多，排除。
最接近1立方分米的是雪梨。
故答案为：B
8．B
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，由于每个小正方体的体积是1立方厘米，所以它的棱长是1厘米。要摆出一个大正方体，大正方体的每条棱长至少是由几个小正方体的棱长组成的。因此大正方体的棱长可能是：2厘米、3厘米…… 以此类推。那么大正方体的体积就可能是：2×2×2＝8（立方厘米）、3×3×3＝27（立方厘米）……以此类推，大正方体的体积应该是一个数的立方；据此逐项判断即可。。
【详解】A．4＝2×2＝22，该选项不符合题意；
B．8＝2×2×2＝23，该选项符合题意；
C．16＝4×4＝2×2×2×2＝24＝42，该选项不符合题意；
D．32＝2×2×2×2×2＝25，该选项不符合题意；
所以大正方体的体积可能是8立方厘米。
故答案为：B
9．D
【分析】水倒入长方体后，体积不变，变成一个长4分米，宽2.5分米的长方体，先求出64升水在长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中的高度，该高度＝水的体积÷长方体水箱的底面积，再用水箱的高度减去水的高度即可。
【详解】64升＝64立方分米
64÷（4×2.5）
＝64÷10
＝6.4（分米）
8－6.4＝1.6（分米）
这时水面距箱口1.6分米。
故答案为：D
10．A
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，棱长1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，也就是一个大拇指头的体积，仔细观察图形，结合生活实际估计，据此解答。
【详解】 的体积接近1立方厘米，但比1立方厘米小；
的体积大约10立方厘米；
的体积大约30立方厘米；
的体积大约60立方厘米。
下列物体体积小于1立方厘米是 。
故答案为：A
11．125
【分析】正方体的体积公式为V＝a3（V代表体积，a为棱长），已知正方体的棱长是5厘米，把数据代入公式即可解答。
【详解】53
＝5×5×5
＝125（立方厘米）
它的体积是125立方厘米。
12． 6 相等 12 相等 8
【详解】
长方体和正方体都有6个面，相对的面的面积都相等，都有12条棱，相互平行的棱的长度都相等，都有8个顶点。
13．2ab
【分析】根据题意，一个长为a米、宽为b米的长方体的高增加2米，那么增加的体积就是高为2米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出比原来增加的体积。
【详解】a×b×2＝2ab（立方米）
体积比原来增加2ab立方米。
14． 6 12 8
【详解】根据长方体的初步认识，一个长方体有6个面，12条棱和8个顶点。
如图：
15． 3000 2.5 500 1500
【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1立方米＝1000升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）3×1000＝3000（毫升）
3升＝3000毫升
（2）2500÷1000＝2.5（立方分米）
2500立方厘米＝2.5立方分米
（3）0.5×1000＝500（立方分米）
0.5立方米＝500立方分米
（4）1.5×1000＝1500（升）
1.5立方米＝1500升
16． 2 5
【分析】正方体有6个面，8个顶点，12条棱。结合图形可知：橡皮泥团也就是搭建的正方体顶点，小棒就是搭建正方体的棱。观察图形可知：这个框架已经有了6个顶点，也就是还需要橡皮泥团：8－6＝2（个），已经有7条棱，也就是还需要小棒：12－7＝5（根）。据此填空即可。
【详解】需要橡皮泥团：8－6＝2（个），需要小棒：12－7＝5（根）
所以小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要2个橡皮泥团和5根小棒才能搭完。
17． 3 54
【分析】观察题意可知，大正方体的棱长由3个小正方体的棱长组成，所以大正方体的棱长为（1×3）厘米，也就是3厘米，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用3×3×6即可求出大正方体的表面积。
【详解】1×3＝3（厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）
棱长是3厘米，表面积是54平方厘米。
18．×
【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和，因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。底面积是物体与底面接触的面积，据此判断。
【详解】由分析可得：一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的底面积，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】在长方体的6个面中，它有一组相对的面是正方形，则其余4个面是完全相同的长方形，即它们的长相等、宽等于正方形的边长，据此判断。
【详解】一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面完全相同，所以其余4个面的面积一定相等。所以原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】题目中的图形合起来是一个正方体，根据正方体展开图的类型，此图属于2－3－1型；即2号面与4号面是相对的两个面，1号面与5号面是相对的两个面，3号面与6号面是相对的两个面，据此解答。
【详解】根据分析得，1号面与5号面相对。所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是通过正方体展开图的特征求解。
21．×
【分析】物体所占空间的大小就是体积；容器所能容纳物体的体积就是容积；体积是从物体的外面进行测量的，而容积是从物体的里面进行测量的。所以一般物体的体积要大于物体的容积。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个箱子的体积要大于它的容积。原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据题意，三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体，正方体有8个顶点，所以一共有8块三面涂色的小正方体。
【详解】由分析可知：
一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。原题干说法正确。
故答案为：√
23．
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】15×8＝120（cm3）
长方体的体积是120cm3。
24．162平方厘米；1350平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
它的表面积是162平方厘米。
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方米）
它的表面积是1350平方米。
25．668厘米
【分析】由题意知：本题就是求长方体快递箱所有的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式解答即可。
【详解】（75＋50＋42） ×4
＝167×4
＝668（厘米）
答：至少需要668厘米长的胶带。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体棱长总和公式。
26．1740平方米
【分析】求需要贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】50×30＋（50×1.5＋30×1.5）×2
＝1500＋（75＋45）×2
＝1500＋120×2
＝1500＋240
＝1740（平方米）
答：需要贴瓷砖1740平方米。
27．240升
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体铁皮水槽的容积，1立方分米＝1升；再把单位换算成升即可。
【详解】12×5×4
＝60×4
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
答：这个水槽最多可以盛水240升。
28．58平方分米；24立方分米
【分析】看图可知，剩下木块的表面积＝完整的正方体表面积＋增加的两个长方形面积－减少的两个正方形面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；剩下木块的体积＝正方体体积－长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。
【详解】3×3×6＋3×1×2－1×1×2
＝54＋6－2
＝58（平方分米）
3×3×3－1×1×3
＝27－3
＝24（立方分米）
答：剩下木块的表面积和体积各是58平方分米、24立方分米。
29．3分米
【分析】根据1米＝10分米，高级单位转化为低级单位乘进率，将1.2米化成12分米；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体钢锭的体积，熔铸成长方体后体积不变，根据长方体的体积＝长×宽×高，则高＝体积÷长÷宽，代入求解即可。
【详解】1.2米＝12分米
6×6×6÷12÷6
＝36×6÷12÷6
＝216÷12÷6
＝18÷6
＝3（分米）
答：这根钢柱的高是3分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个正方体的表面积是底面积的（ ）。
A． B． C．6倍
2．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（ ），这个油箱能装多少汽油是求它的（ ），这个油箱占有多大的空间是求它的（ ）。
A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积
C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积
3．李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐（如图），这个过程中书的体积（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法比较
4．某产品外包装上标注了的尺寸字样，这个产品最有可能是（ ）。
A．手机 B．微波炉 C．液晶电视 D．冰箱
5．某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是（ ）。
A．一台冰箱 B．一台电视 C．一台微波炉 D．一台手机
6．一个正方体的表面积是24平方厘米，如果棱长增加2厘米，体积增加（ ）立方厘米。
A．4 B．24 C．56
7．下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。
A．书包 B．雪梨 C．橡皮 D．荔枝
8．用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（ ）立方厘米。
A．4 B．8 C．16 D．32
9．把64升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中，这时水面距箱口多少分米？（ ）
A．6.4 B．3.2 C．0.6 D．1.6
10．下列物体体积小于1立方厘米是（ ）。
A．黄豆 B．草莓 C．乒乓球 D．猕猴桃
二、填空题
11．一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
12．长方体和正方体都有( )个面，相对的面的面积都( )；都有( )条棱，相互平行的棱的长度都( )；都有( )个顶点。
13．如图，一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加( )立方米。
14．一个长方体有( )个面，( )条棱和( )个顶点。
15．3升＝( )毫升 2500立方厘米＝( )立方分米
0.5立方米＝( )立方分米 1.5立方米＝( )升
16．如图，小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要( )个橡皮泥团和( )根小棒才能搭完。
17．如图所示的正方体是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它的棱长是 厘米，表面积是 平方厘米。
三、判断题
18．一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的表面积。( )
19．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积一定相等。( )
20．如图，1号面与6号面相对。( )
21．一个箱子的体积就是它的容积。( )
22．如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( )
四、计算题
23．求体积。
24．计算下面图形的表面积。
五、解答题
25．网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。一个长、宽、高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，至少需要多少厘米长的胶带？
26．体育馆修建一个长50米，宽30米、深1.5米的游泳池。如果要在游泳池的内四壁和底部贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？
27．一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高4分米。这个水槽最多可以盛水多少升？
28．把一个棱长为3分米的正方体木块自上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积和体积各是多少？
29．把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？
《（基础篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D A C B B D A
1．C
【分析】正方体有6个相等的面，表面积是这六个面的面积之和，底面积是一个面的面积，因此正方体的表面积相当于6个底面积。
【详解】由分析可知，正方体的表面积是底面积的6倍。
故答案为：C
2．B
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。
【详解】做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的表面积，这个油箱能装多少汽油是求它的容积，这个油箱占有多大的空间，是求它的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积、容积的意义及应用。
3．A
【分析】根据物体的体积是指物体所占空间的大小可知在摆放笔记本的过程中，笔记本所占空间的大小并未发生改变，进而可知书的体积不变。
【详解】因为李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐，这个过程中书的笔记本的形状和大小不变，
所以这个过程中书的体积不变，
故答案为：
【点睛】本题考查立体图形体积的变化规律及体积的定义，掌握体积的变化规律是解题的关键。
4．D
【分析】根据905×731×1830mm这样是尺寸，根据1m＝1000mm，可以换算出物体的高是1.83米，可以以自己的身高作为参照物，下面的物品中只有冰箱的高度接近2米。
【详解】A．手机的高度没有2米，故不是；
B．微波炉的高度也没有2米，故不是；
C．液晶电视的高度不会高于自己的身高，故不是；
D．冰箱的高度正常比正常人的身高高一点。
故答案为：D
5．A
【分析】先根据进率“1m＝1000mm”把标注的尺寸506×620×1280（mm），换算成以“m”为单位的数，再联系生活实际即可判断。
【详解】长：506mm＝0.506m
宽：620mm＝0.62m
高：1280mm＝1.28m
A．冰箱的长可能是0.506m，宽可能是0.62m，高可能是1.28m，所以它可能是一台冰箱；
B．电视的宽度不可能是0.62m，所以它不可能是一台电视；
C．微波炉的高度不可能是1.28m，所以它不可能是一台微波炉；
D．手机的大小与手掌差不多，这个尺寸太大，所以它不可能是一台手机。
故答案为：A
6．C
【分析】正方体的表面积公式为S＝6a2（其中S是正方体的表面积，a是正方体的棱长）。已知正方体表面积S＝24平方厘米，代入公式可得：6a2＝24，等式两边同时除以6，得到a2＝4，所以a＝2厘米，即原正方体的棱长为2厘米。
正方体的体积公式为V＝a3（其中V是正方体的体积，a是正方体的棱长）。原正方体棱长a＝2厘米，所以原正方体体积23＝2×2×2＝8立方厘米。棱长增加2厘米后，新棱长为2＋2＝4厘米，那么新正方体体积43＝4×4×4＝64立方厘米。体积增加的值为新正方体体积减去原正方体体积。
【详解】6a2＝24
a2÷6＝24÷6
a2＝4
a＝2厘米
23＝2×2×2＝8（立方厘米）
2＋2＝4（厘米）
43＝4×4×4＝64（立方厘米）
64－8＝56（立方厘米）
体积增加56立方厘米。
故答案为：C
7．B
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，据此分析。
【详解】A．书包的体积比1立方分米大得多，排除；
B．雪梨的体积大约是1立方分米；
C．橡皮的体积比1立方分米小得多，排除；
D．荔枝的体积比1立方分米小得多，排除。
最接近1立方分米的是雪梨。
故答案为：B
8．B
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，由于每个小正方体的体积是1立方厘米，所以它的棱长是1厘米。要摆出一个大正方体，大正方体的每条棱长至少是由几个小正方体的棱长组成的。因此大正方体的棱长可能是：2厘米、3厘米…… 以此类推。那么大正方体的体积就可能是：2×2×2＝8（立方厘米）、3×3×3＝27（立方厘米）……以此类推，大正方体的体积应该是一个数的立方；据此逐项判断即可。。
【详解】A．4＝2×2＝22，该选项不符合题意；
B．8＝2×2×2＝23，该选项符合题意；
C．16＝4×4＝2×2×2×2＝24＝42，该选项不符合题意；
D．32＝2×2×2×2×2＝25，该选项不符合题意；
所以大正方体的体积可能是8立方厘米。
故答案为：B
9．D
【分析】水倒入长方体后，体积不变，变成一个长4分米，宽2.5分米的长方体，先求出64升水在长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中的高度，该高度＝水的体积÷长方体水箱的底面积，再用水箱的高度减去水的高度即可。
【详解】64升＝64立方分米
64÷（4×2.5）
＝64÷10
＝6.4（分米）
8－6.4＝1.6（分米）
这时水面距箱口1.6分米。
故答案为：D
10．A
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，棱长1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，也就是一个大拇指头的体积，仔细观察图形，结合生活实际估计，据此解答。
【详解】 的体积接近1立方厘米，但比1立方厘米小；
的体积大约10立方厘米；
的体积大约30立方厘米；
的体积大约60立方厘米。
下列物体体积小于1立方厘米是 。
故答案为：A
11．125
【分析】正方体的体积公式为V＝a3（V代表体积，a为棱长），已知正方体的棱长是5厘米，把数据代入公式即可解答。
【详解】53
＝5×5×5
＝125（立方厘米）
它的体积是125立方厘米。
12． 6 相等 12 相等 8
【详解】
长方体和正方体都有6个面，相对的面的面积都相等，都有12条棱，相互平行的棱的长度都相等，都有8个顶点。
13．2ab
【分析】根据题意，一个长为a米、宽为b米的长方体的高增加2米，那么增加的体积就是高为2米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出比原来增加的体积。
【详解】a×b×2＝2ab（立方米）
体积比原来增加2ab立方米。
14． 6 12 8
【详解】根据长方体的初步认识，一个长方体有6个面，12条棱和8个顶点。
如图：
15． 3000 2.5 500 1500
【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1立方米＝1000升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）3×1000＝3000（毫升）
3升＝3000毫升
（2）2500÷1000＝2.5（立方分米）
2500立方厘米＝2.5立方分米
（3）0.5×1000＝500（立方分米）
0.5立方米＝500立方分米
（4）1.5×1000＝1500（升）
1.5立方米＝1500升
16． 2 5
【分析】正方体有6个面，8个顶点，12条棱。结合图形可知：橡皮泥团也就是搭建的正方体顶点，小棒就是搭建正方体的棱。观察图形可知：这个框架已经有了6个顶点，也就是还需要橡皮泥团：8－6＝2（个），已经有7条棱，也就是还需要小棒：12－7＝5（根）。据此填空即可。
【详解】需要橡皮泥团：8－6＝2（个），需要小棒：12－7＝5（根）
所以小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要2个橡皮泥团和5根小棒才能搭完。
17． 3 54
【分析】观察题意可知，大正方体的棱长由3个小正方体的棱长组成，所以大正方体的棱长为（1×3）厘米，也就是3厘米，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用3×3×6即可求出大正方体的表面积。
【详解】1×3＝3（厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）
棱长是3厘米，表面积是54平方厘米。
18．×
【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和，因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。底面积是物体与底面接触的面积，据此判断。
【详解】由分析可得：一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的底面积，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】在长方体的6个面中，它有一组相对的面是正方形，则其余4个面是完全相同的长方形，即它们的长相等、宽等于正方形的边长，据此判断。
【详解】一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面完全相同，所以其余4个面的面积一定相等。所以原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】题目中的图形合起来是一个正方体，根据正方体展开图的类型，此图属于2－3－1型；即2号面与4号面是相对的两个面，1号面与5号面是相对的两个面，3号面与6号面是相对的两个面，据此解答。
【详解】根据分析得，1号面与5号面相对。所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是通过正方体展开图的特征求解。
21．×
【分析】物体所占空间的大小就是体积；容器所能容纳物体的体积就是容积；体积是从物体的外面进行测量的，而容积是从物体的里面进行测量的。所以一般物体的体积要大于物体的容积。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个箱子的体积要大于它的容积。原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据题意，三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体，正方体有8个顶点，所以一共有8块三面涂色的小正方体。
【详解】由分析可知：
一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。原题干说法正确。
故答案为：√
23．
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】15×8＝120（cm3）
长方体的体积是120cm3。
24．162平方厘米；1350平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
它的表面积是162平方厘米。
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方米）
它的表面积是1350平方米。
25．668厘米
【分析】由题意知：本题就是求长方体快递箱所有的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式解答即可。
【详解】（75＋50＋42） ×4
＝167×4
＝668（厘米）
答：至少需要668厘米长的胶带。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体棱长总和公式。
26．1740平方米
【分析】求需要贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】50×30＋（50×1.5＋30×1.5）×2
＝1500＋（75＋45）×2
＝1500＋120×2
＝1500＋240
＝1740（平方米）
答：需要贴瓷砖1740平方米。
27．240升
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体铁皮水槽的容积，1立方分米＝1升；再把单位换算成升即可。
【详解】12×5×4
＝60×4
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
答：这个水槽最多可以盛水240升。
28．58平方分米；24立方分米
【分析】看图可知，剩下木块的表面积＝完整的正方体表面积＋增加的两个长方形面积－减少的两个正方形面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；剩下木块的体积＝正方体体积－长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。
【详解】3×3×6＋3×1×2－1×1×2
＝54＋6－2
＝58（平方分米）
3×3×3－1×1×3
＝27－3
＝24（立方分米）
答：剩下木块的表面积和体积各是58平方分米、24立方分米。
29．3分米
【分析】根据1米＝10分米，高级单位转化为低级单位乘进率，将1.2米化成12分米；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体钢锭的体积，熔铸成长方体后体积不变，根据长方体的体积＝长×宽×高，则高＝体积÷长÷宽，代入求解即可。
【详解】1.2米＝12分米
6×6×6÷12÷6
＝36×6÷12÷6
＝216÷12÷6
＝18÷6
＝3（分米）
答：这根钢柱的高是3分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）