因式分解提公因式

课件17张PPT。提公因式法(一)成都七中嘉祥外国语学校回顾与思考 1 多项式的分解因式的概念：
把一个多项式__________________的
形式，叫做把这个多项式分解因式.
2 分解因式与整式乘法是_____过程.
3 分解因式要注意以下几点:
① 分解的对象必须是_______.
② 分解的结果一定是几个整式的_____的形式.
化为几个整式乘积互逆多项式乘积（1）（2）（3） 1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?? a c+ b c
? 3 x2 +x
? 30 m b2 + 5n b
? 3x+6
? a2 b – 2a b2 + ab
? 7 ( a– 3 ) – b ( a– 3)下列各多项式有没有共同的因式？c x5b3aba-3? 7x2 -21x
? 8 a 3 b2 –12ab 3 + ab
? m b2 + n b
? 7x 3y2 –42x2y 3
? 4a2 b – 2a b2 + 6abc说出下列各式的公因式：
7xabb7x2y22ab 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 怎样确定多项式的公因式？
公因式与多项式的各项有什么关系？公因式：怎样确定多项式各项的公因式？ 1、公因式的系数是多项式各项系 数的最大公约数； 字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母； 指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂； 注： 多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式 。 系数：例: 找 3x2y2– 6xy3 的公因式。系数：最大公约数3字母：相同字母指数：最低次幂xy2 所以, 3x2y2– 6xy3的公因式是3xy2因为提公因式法-分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 例1 把 9x2– 6xy+3xz 分解因式.=3x·3x - 3x·2y + 3x·z 解：=3x (3x-2y+z)9x2 – 6 x y + 3x z 方法步骤：
①找出 — 公因式；
②提出 — 公因式，
（提法:用多项式中每一项除以公因式得提取后的另一个因式）小颖解的有误吗？
把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.解：8 a3b2 –12ab3c + ab
= ab·8a2b - ab·12b2 c +ab·1
= ab(8a2b - 12b2c) 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后商是1。错误例2例3 把 -24x3–12x2+28x 分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后该项剩余1（不能漏写1)。
3 当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
? 25x-5
? 3 x3 - 3x2 –9x
? 8a 2c+ 2b c
? - 4a 3b3 + 6 a2 b - 2ab
? - 2x2 –12xy2 +8xy3 练习 把下列各式分解因式：
想一想： 提公因式法分解因式与单项
式乘多项式有什么关系？ 提公因式法与单项式乘多项是互为逆过程关系.1、分解因式计算 (-2)101+(-2)100
2、利用简便方法计算：
4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8
3、已知 a+b=3, ab=2,
求代数式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2 的值。
4、把 9am+1 –21 am+7a m-1分解因式.思考题1、确定公因式的方法：
（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 （2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 （3）相同字母的指数取各项中最小的一个， 即最低次幂
小结2、提公因式法分解因式：
两步：第一步，找出公因式；
第二步，提公因式,即用多项式除以公因式.