山东省淄博市周村区第一中学（五四制）2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（PDF版，无答案）
文档属性
| 名称 | 山东省淄博市周村区第一中学（五四制）2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（PDF版，无答案） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 713.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-10 11:51:35 | ||
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文档简介
七年级阶段性检测 数学
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后
的括号内，每小题 4 分，共 48 分）
1．若方程 3x2m+1-2yn-1=7 是二元一次方程，则 m、n 的值分别为（ ）
A. m=1，n=1 B. m=l，n=2 C. m=0，n=1 D. m=0，n=2
x y 1
2. 二元一次方程组 的解是（ ）
2x y 5
x 2 x 2 x 1 x 1
（A） （B） （C） （D）
y 1 y 1 y 2 y 2
3. 下列命题，属于真命题的是（ ）
（A）同旁内角相等，两直线平行 （B）相等的角是对顶角
（C）平行于同一条直线的两条直线互相平行 （D）同位角相等
4. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ∠1=25°，那么∠2 的度数为
（ ）
（A）45° （B）55° （C）65° （D）75°
1
2
第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图
5. 如图， AB / /CD ， A 45 ， C 28 ， 则 AEC 的大小为（ ）．
A. 17° B. 73° C. 63° D. 62°
6. 如图，AB/ /CD，AD CD ， 1 65 ，则 2的度数是 ( )
A. 50 B. 60 C. 65 D. 70
七年级数学试题 第 1 页 （共 7 页）
x 3y 4 ①
7. 用加减消元法解方程组 ，下列方法中，无法消元的是（ ）
2x y 1 ②
（A）① ×2-② （B）① -② ×3 （C）① ×(-2)＋② （D）② ×(-3)-①
8. 如图，给出下列条件：①∠1=∠4；②∠2=∠3；③AB∥CD，且∠A＝∠C；④∠EBC＝
∠A；其中能推出 AD∥BC 的条件有（ ）
（A）① ② ③ （B）① ③ ④
（C）① ② ④ （D）② ③ ④
A
A ED
3
4
1 F
B 2
C
E B D C
第 8 题图 第 9 题图
9. 如图，点 D，E，F 分别是△ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，且 DE∥BA，DF∥CA．
图中与∠A 不一定相等的角是（ ）
（A）∠BFD （B）∠CED
（C）∠ABD （D）∠EDF
10．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人 7 两少 7 两，
每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1 斤等于 10 两）”，其大意是：
听见隔壁一些人在分银两，每人 7 两还缺 7 两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共
有多少两银子？设有 x 个人，共分 y 两银子，根据题意，可列方程组为（ ）
7x y 7 7x y 7
（A） （B）
y 5x 5 y 5x 5
y 7x 7 7x 7 y
（C） （D）
y 5x 5 y 5x 5
七年级数学试题 第 2 页 （共 7 页）
11．如图，AD∥BC，∠DAC=3∠BCD，∠ACD=20°，∠BAC=90°，则∠B =（ ）
（A）30°
（B）35°
（C）40°
（D）45°
2x 3y 13 x 8.3 （2 x 2） （3 y 1） 13
12. 已知方程组 的解是 ，则方程组 的
3x 5y 30.9 y 1.2 （3 x 2） （5 y 1） 30.9
解是（ ）
x 8.3 x 6.3
（A） （B）
y 1.2 y 2.2
x 10.3 x 10.3
（C） （D）
y 2.2 y 0.2
二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题 4 分，共 24 分）
13.如果∠1 与∠2 互补，∠2 与∠3 互补，∠1=80°，那么∠3 = °．
14.如图，AB//CD，CE 平分∠ACD，若∠A=110°，则∠AEC= °．
3x
2 y
1 -3 2y
14 题图 18 题图
15. 将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式为
__________________________________________．
x a 6
16.已知关于 x，y 的二元一次方程组 ，则 x+y 的值是 ．
y 3 a
七年级数学试题 第 3 页 （共 7 页）
17. 已知一次函数 y=2x-5 与 y=-3x+m 的图象的交点为 P(1，-3)，则关于 x，y 的二元一次
2x y 5
方程组 的解为 ．
3x y m
18. 如图，在 3×3 方格中做填数游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数之和都
相等，则表格中 x 的值是 ．
三、解答题. 解答要写出必要的文字说明或演算步骤．（共 78 分）
19. （14 分）解方程组：
2x 1 3y 2
2 2x y 5 5 4
（1） （2）
x 3y 6 3x 1 3y 2
0 5 4
20.（8 分）已知：如图，△ABC 的三个内角分别为∠A，∠B，∠C；
求证：∠A+∠B+∠C=180°．
七年级数学试题 第 4 页 （共 7 页）
2x 3y 3 3x 2y 11
21. （10 分）已知关于 x、y 的方程组 和 的解相同，求 a、
ax by 1 2ax 3by 3
b 的值.
22. （10分） 已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BAC.
求证：∠E=∠1.
七年级数学试题 第 5 页 （共 7 页）
23.（10 分）我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、
羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值 19 两银
子；2 头牛、5 只羊，值 16 两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”
根据以上译文，回答以下问题：
（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？
（2）若某商人准备用 19 两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），
请问商人有几种购买方法？请直接列出所有的可能．
24.（12 分）如图，已知 AB∥CD，∠1＝∠F，∠2＝∠E.
（1）若∠E＝40°，求∠F；
（2）思考：∠E 与∠F 有怎样的数量关系，并说明理由．
A D
1 2
O
G H
E B C F
七年级数学试题 第 6 页 （共 7 页）
25.（14 分）如图 1，AB∥CD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，点 G 在 CD 上，点
P 在直线 EF 左侧，且在直线 AB 和 CD 之间，连接 PE，PG．
（1）求证：∠EPG=∠AEP＋∠PGC；
1
（2）连接 EG，若 EG 平分∠PEF，∠AEP+∠PGE=110°，∠PGC= ∠EFC，求∠AEP 的
2
度数；
（3）如图 2，若 EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分线所在的直线与 EF 相交于点 H，请直接
写出∠EPG 与∠EHG 之间的数量关系．
图 1 图 2
七年级数学试题 第 7 页 （共 7 页）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后
的括号内，每小题 4 分，共 48 分）
1．若方程 3x2m+1-2yn-1=7 是二元一次方程，则 m、n 的值分别为（ ）
A. m=1，n=1 B. m=l，n=2 C. m=0，n=1 D. m=0，n=2
x y 1
2. 二元一次方程组 的解是（ ）
2x y 5
x 2 x 2 x 1 x 1
（A） （B） （C） （D）
y 1 y 1 y 2 y 2
3. 下列命题，属于真命题的是（ ）
（A）同旁内角相等，两直线平行 （B）相等的角是对顶角
（C）平行于同一条直线的两条直线互相平行 （D）同位角相等
4. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ∠1=25°，那么∠2 的度数为
（ ）
（A）45° （B）55° （C）65° （D）75°
1
2
第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图
5. 如图， AB / /CD ， A 45 ， C 28 ， 则 AEC 的大小为（ ）．
A. 17° B. 73° C. 63° D. 62°
6. 如图，AB/ /CD，AD CD ， 1 65 ，则 2的度数是 ( )
A. 50 B. 60 C. 65 D. 70
七年级数学试题 第 1 页 （共 7 页）
x 3y 4 ①
7. 用加减消元法解方程组 ，下列方法中，无法消元的是（ ）
2x y 1 ②
（A）① ×2-② （B）① -② ×3 （C）① ×(-2)＋② （D）② ×(-3)-①
8. 如图，给出下列条件：①∠1=∠4；②∠2=∠3；③AB∥CD，且∠A＝∠C；④∠EBC＝
∠A；其中能推出 AD∥BC 的条件有（ ）
（A）① ② ③ （B）① ③ ④
（C）① ② ④ （D）② ③ ④
A
A ED
3
4
1 F
B 2
C
E B D C
第 8 题图 第 9 题图
9. 如图，点 D，E，F 分别是△ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，且 DE∥BA，DF∥CA．
图中与∠A 不一定相等的角是（ ）
（A）∠BFD （B）∠CED
（C）∠ABD （D）∠EDF
10．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人 7 两少 7 两，
每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1 斤等于 10 两）”，其大意是：
听见隔壁一些人在分银两，每人 7 两还缺 7 两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共
有多少两银子？设有 x 个人，共分 y 两银子，根据题意，可列方程组为（ ）
7x y 7 7x y 7
（A） （B）
y 5x 5 y 5x 5
y 7x 7 7x 7 y
（C） （D）
y 5x 5 y 5x 5
七年级数学试题 第 2 页 （共 7 页）
11．如图，AD∥BC，∠DAC=3∠BCD，∠ACD=20°，∠BAC=90°，则∠B =（ ）
（A）30°
（B）35°
（C）40°
（D）45°
2x 3y 13 x 8.3 （2 x 2） （3 y 1） 13
12. 已知方程组 的解是 ，则方程组 的
3x 5y 30.9 y 1.2 （3 x 2） （5 y 1） 30.9
解是（ ）
x 8.3 x 6.3
（A） （B）
y 1.2 y 2.2
x 10.3 x 10.3
（C） （D）
y 2.2 y 0.2
二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题 4 分，共 24 分）
13.如果∠1 与∠2 互补，∠2 与∠3 互补，∠1=80°，那么∠3 = °．
14.如图，AB//CD，CE 平分∠ACD，若∠A=110°，则∠AEC= °．
3x
2 y
1 -3 2y
14 题图 18 题图
15. 将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式为
__________________________________________．
x a 6
16.已知关于 x，y 的二元一次方程组 ，则 x+y 的值是 ．
y 3 a
七年级数学试题 第 3 页 （共 7 页）
17. 已知一次函数 y=2x-5 与 y=-3x+m 的图象的交点为 P(1，-3)，则关于 x，y 的二元一次
2x y 5
方程组 的解为 ．
3x y m
18. 如图，在 3×3 方格中做填数游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数之和都
相等，则表格中 x 的值是 ．
三、解答题. 解答要写出必要的文字说明或演算步骤．（共 78 分）
19. （14 分）解方程组：
2x 1 3y 2
2 2x y 5 5 4
（1） （2）
x 3y 6 3x 1 3y 2
0 5 4
20.（8 分）已知：如图，△ABC 的三个内角分别为∠A，∠B，∠C；
求证：∠A+∠B+∠C=180°．
七年级数学试题 第 4 页 （共 7 页）
2x 3y 3 3x 2y 11
21. （10 分）已知关于 x、y 的方程组 和 的解相同，求 a、
ax by 1 2ax 3by 3
b 的值.
22. （10分） 已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BAC.
求证：∠E=∠1.
七年级数学试题 第 5 页 （共 7 页）
23.（10 分）我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、
羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值 19 两银
子；2 头牛、5 只羊，值 16 两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”
根据以上译文，回答以下问题：
（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？
（2）若某商人准备用 19 两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），
请问商人有几种购买方法？请直接列出所有的可能．
24.（12 分）如图，已知 AB∥CD，∠1＝∠F，∠2＝∠E.
（1）若∠E＝40°，求∠F；
（2）思考：∠E 与∠F 有怎样的数量关系，并说明理由．
A D
1 2
O
G H
E B C F
七年级数学试题 第 6 页 （共 7 页）
25.（14 分）如图 1，AB∥CD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，点 G 在 CD 上，点
P 在直线 EF 左侧，且在直线 AB 和 CD 之间，连接 PE，PG．
（1）求证：∠EPG=∠AEP＋∠PGC；
1
（2）连接 EG，若 EG 平分∠PEF，∠AEP+∠PGE=110°，∠PGC= ∠EFC，求∠AEP 的
2
度数；
（3）如图 2，若 EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分线所在的直线与 EF 相交于点 H，请直接
写出∠EPG 与∠EHG 之间的数量关系．
图 1 图 2
七年级数学试题 第 7 页 （共 7 页）
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