24.1.2 垂直于弦的直径（1）
文档属性
| 名称 | 24.1.2 垂直于弦的直径（1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 102.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-03-13 22:28:00 | ||
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文档简介
课件14张PPT。24.1.2 垂直于弦的直径（1） 人教版九年级上册 问题:你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 创设情境： 由此你能得到圆的什么特性？ 可以发现：圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴． 不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?探究：探究： 如图,AB是⊙O的一条弦, 直径CD⊥AB, 垂足为E.你能发现图中有那些相等的线段和弧? 为什么?·OABCDE线段: AE=BE垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧CD⊥AB ∵ CD是直径，∴ AE=BE,·OABCDE归纳：老师提示:
垂径定理是圆中一个重要的定理,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.下列图形是否具备垂径定理的条件？是不是是不是深化：垂径定理的几个基本图形：CD过圆心CD⊥AB于EAE=BE巩固：1、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（ ）A、∠COE=∠DOEB、CE=DEC、OE=AE2、如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm。·OABE解：连接OA，∵ OE⊥AB∴∴ AB=2AE=16cm3、如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。·OABE解：过点O作OE⊥AB于E，连接OA∴∴即⊙O的半径为5cm.4、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，求直径CD的长。解：连接OA，∵ CD是直径，OE⊥AB∴ AE=1/2 AB=5设OA=x，则OE=x-1，由勾股定理得x2=52+(x-1)2解得：x=13∴ OA=13∴ CD=2OA=26即直径CD的长为26. 你能利用垂径定理解决求赵州桥拱半径的问题吗?37.4m7.2mABOCD关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。
圆心到弦的距离、半径、弦构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。解：如图，用AB表示主桥拱，设AB所在的圆的圆心为O，半径为r.经过圆心O作弦AB的垂线OC垂足为D，与AB交于点C，则D是AB的中点，C是AB的中点，CD就是拱高.∴ AB=37.4m，CD=7.2m∴ AD=1/2 AB=18.7m，OD=OC-CD=r-7.2∵ ∴解得r=27.9（m）即主桥拱半径约为27.9m.⌒⌒
垂径定理是圆中一个重要的定理,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.下列图形是否具备垂径定理的条件？是不是是不是深化：垂径定理的几个基本图形：CD过圆心CD⊥AB于EAE=BE巩固：1、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（ ）A、∠COE=∠DOEB、CE=DEC、OE=AE2、如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm。·OABE解：连接OA，∵ OE⊥AB∴∴ AB=2AE=16cm3、如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。·OABE解：过点O作OE⊥AB于E，连接OA∴∴即⊙O的半径为5cm.4、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，求直径CD的长。解：连接OA，∵ CD是直径，OE⊥AB∴ AE=1/2 AB=5设OA=x，则OE=x-1，由勾股定理得x2=52+(x-1)2解得：x=13∴ OA=13∴ CD=2OA=26即直径CD的长为26. 你能利用垂径定理解决求赵州桥拱半径的问题吗?37.4m7.2mABOCD关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。
圆心到弦的距离、半径、弦构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。解：如图，用AB表示主桥拱，设AB所在的圆的圆心为O，半径为r.经过圆心O作弦AB的垂线OC垂足为D，与AB交于点C，则D是AB的中点，C是AB的中点，CD就是拱高.∴ AB=37.4m，CD=7.2m∴ AD=1/2 AB=18.7m，OD=OC-CD=r-7.2∵ ∴解得r=27.9（m）即主桥拱半径约为27.9m.⌒⌒
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