24.1.2 垂直于弦的直径（2）

课件12张PPT。24.1.2 垂直于弦的直径（2） 人教版九年级上册垂径定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。CD⊥AB ∵ CD是直径，∴ AE=BE,·OABCDE回顾：垂径定理推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。∴ CD⊥AB, ∵ CD是直径， AE=BE·OABCDE新知：（1）如何证明？探究：已知：如图，CD是⊙O的直径，AB为弦，且AE=BE.证明：连接OA，OB，则OA=OB∵ AE=BE∴ CD⊥AB（2）“不是直径”这个条件能去掉吗？如果不能，请举出反例。 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。① CD是直径, ② CD⊥AB, ③ AM=BM 如果具备上面五个条件中的任何两个，那么一定可以得到其他三个结论吗？ 一条直线满足:(1)过圆心;(2)垂直于弦;(3)平分弦（不是直径）; (4)平分弦所对优弧;(5)平分弦所对的劣弧.只要具备上述五个条件中任两个,就可以推出其余三个.推广：1、如图，⊙O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点C是AB的中点，则OC的长为 。·OABC巩固：2、 下列命题错误的是（ ）A、平分弧的直径平分这条弧所对的弦B、平分弦的弦垂直于这条弦C、垂直于弦的直径平分这条弦D、弦的中垂线过圆心3、如图，⊙O中CD是弦，AB是直径，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求证：CE＝DF。4、已知，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=6厘米，EB=2厘米，∠BED=30°，
求CD的长。F5、已知，如图，⊙O的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=10cm，CD=24cm,求两弦AB、CD的距离。ABDCO·变式：已知，⊙O的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=10cm，CD=24cm,求两弦AB、CD的距离。EEFF