24.1.4 圆周角（1）

课件18张PPT。24.1.4 圆周角（1）人教版九年级上册 请说说我们是如何给圆心角下定义的？回顾与探究：顶点在圆心的角叫圆心角 你能类比圆心角的定义，给下图中象∠ACB这样的角起一个名字并下个定义吗？ 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 你能总结出圆周角的特征吗？① 角的顶点在圆上.② 角的两边都与圆相交.你能说出圆周角与圆心角的区别吗？ 圆周角的顶点在圆上；圆心角的顶点是圆心。判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC巩固：·CDABO猜想：同弧所对的圆周角相等，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．完成课本P84——探究探究：分三种情况来证明：
（1）圆心在∠BAC的一边上. （2）圆心在圆周角的内部． 圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD（3）圆心在圆周角的外部． 圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．概括：圆周角定理1、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？∠1 = ∠4∠5 = ∠8∠2 = ∠7∠6 = ∠3巩固：2、如果∠A=44°,则∠BOC=____.
如果∠BOC=44°,则∠A=____.
如果∠A=35°,则∠BDC=____.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．3、（08青海西宁）如图，在⊙O中，弦DC,AB的延长线相交于点P，如果∠AOD=1200, ∠BDC=250,那么∠P= ．如图：直径所对的圆周
角是 角。为什么？900的圆周角所对的弦
是 。直直径 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弦是直径。圆周角定理的推论1：例2 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．例题：·ABCDO106））8DABOCEF 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。如图：
∠CAD＝∠EBF，
那么CD=EF吗？⌒⌒F圆周角定理的推论2：探究： 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。概念： 判断命题的真假：
在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等。假命题 同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角有什么关系呢？ABCD 同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补。O 圆内接四边形的对角互补。