人教版高中物理必修第三册第十章《电势差经典题型》分类训练（含答案）

《电势差经典题型》分类训练
题型一：电势差
1.一个带正电的质点电荷量为q=2.0×10-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10-5 J，质点的动能增加了8.0×10-5 J，则a、b两点间的电势差Uab为（ ）
A．3.0×104 V B．1.0×104 V C．4.0×104 V D．7.0×104 V
如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个带电荷量q=-2×10-6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10-5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10-6J，下列说法正确的是（ ）
B、C两点的电势差UBC=3V B．A点的电势低于B点的电势
C．负电荷由C移到A的过程中，电势能增加 D．正电荷由A移到C的过程中，动能增加
3.关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（ ）
A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA
C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量
D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
4.有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，静电力做功9×10－4 J。求：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
题型二：等势面
5.关于静电场的等势面，下列说法正确的是（ ）
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线与等势面处处相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
6.位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等差等势线，则（ ）
A.a点和b点的电场强度相同
B.正电荷从c点移到d点，静电力做正功
C.负电荷从a点移到c点，静电力做正功
D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大
7.关于静电场的等势面，下列说法正确的是（ ）
A.在等势面上移动电荷，电场力总是不做功
B.电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电荷一定是沿等势面移动的
C.在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的
D.电场线的方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面
如图所示实线可能是电场中的电场线，也可能是电场中相邻电势差相等的等势线；虚线是带正电粒子仅受电场力作用经过A、B两点运动的轨迹。下列说法正确的是（ ）
A．无论实线是电场线还是等势线，B点的场强总大于A点的场强
B．无论实线是电场线还是等势线，A点的电势总高于B点的电势
C．无论实线是电场线还是等势线，粒子在B点的电势能总大于A点的电势能
D．无论实线是电场线还是等势线，粒子在A点的速度总大于B点的速度
9.一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电
场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B时的电势能分别是EPA、EPB，下列判断正确的是（　　）
EA＞EB，φA＞φB，EPA＜EPB B．EA＞EB，φA＜φB，EPA＜EPB
C．EA＜EB，φA＞φB，EPA＞EPB D．EA＜EB，φA＜φB，EPA＞EPB
题型三：常见电场模型的等势面
10.如图所示的直角坐标系中，两电荷量分别为Q(Q＞0)和–Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方，取无穷远处的电势为零.下列说法正确的是（ ）
A．b点的电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C．将正的试探电荷从O点移到a点，电势能减少
D．将同一正的试探电荷先后分别从O、b点移到a点，第二次电势能的变化较大
11.如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种电荷+Q和-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上点四个点。其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（ )
A.b、d两处的电势相同
B.四点中c点处的电势最低
C.b、d两点处的电场强度相同
D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小
12.在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是（ ）
由a→b电场力做正功，电子的电势能减小
B．由b→c电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零
C．由c→d电子的电势能一直增加
D．由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能变化量为零
13.如图所示，真空中有两个等量异种电荷，OO′为两电荷连线的垂直平分线，P点在垂直平分线上，四边形ONPM为菱形，现在将一个负电荷q,自O点开始沿ONPM移动，则下列说法正确的是（ ）
A．由O到N的过程中电荷电势能减少 B．由N到P的过程中电场力做负功
C．P点与O点电势相等 D．N点和M点电场强度相同
14.如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=600。下列判断正确的是（ ）
A. O点电场强度为零 B. D点电场强度为零
C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大
15.如图所示，A、B、C、D是边长为L的正方形的四个顶点，在A、B、C、D处固定着四个电荷量均为Q的点电荷，其中A、B带正电，C、D带负电，a、b、c、d是正方形四条边的中点，O点为正方形的对角线的交点，取无限远处电势为零，则下列说法错误的是（ ）
A．a、c两点的场强度相等，电势相等
B．b、d两点的场强度相同，电势相等
C．a点的场强方向由A指向D，b点电势大于a点的电势
D．交点O的电场强度不为零，电势为零
16.如图所示，等边三角形ABC的顶点A、B、C分别固定三个电荷量相等的点电荷，其中A的中心，取无穷远电势为0，则下列说法正确的是（ ）
A．M点和N点的电场强度相同 B．M点和N点的电势相等
C．O点的电势低于P点的电势 D．将电子沿直线从M点移动到O点，电场力做负功
17.两个等量异种电荷，a、b为它们的连线上的两点，c、d为连线中垂线上的两点，O为其垂足，a、b、c、d四点到O点的距离都相等，则a、b、c、d、O五点的场强大小和电势高低的关系为（ ）
a、b、O三点场强O点最大 B．a、b、O三点电势φa＞φb＞φO
C．c、d、O三点场强O点最小 D．c、d、O三点电势高低相等
18.如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则（ ）
A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大
B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大
C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大
D．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小
19.如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L。现有一带电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（ ）
A．Q1：Q2=4：9 B．b点的场强一定为零
C．a点的电势比b点的电势高 D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小
20.如图，将带负电的检验电荷沿着等量异种点电荷的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。在此全过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度先不变后变大 B．所受的电场力逐渐变大
C．电势先变小后变大 D．电势能先不变后变小
21.如图，真空中电荷量为2q和-q（q＞0）的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心、电势为零的等势面（取无穷远处电势为零）。P为MN连线上的一点。S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上一点。下列说法正确的是（ ）
A．P点电势低于S点电势
B．T点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点
D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功
22.如图所示，虚线圆是某静电场中的等势面，其电势分别为a、b和c。一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（ ）
A.粒子从K到L的过程中，静电力做负功
B.粒子从L到M的过程中，静电力做负功
C.粒子从K到L的过程中，电势能增加
D.粒子从L到M的过程中，动能减少，电势能增加
23.如图所示，真空中固定两个等量同种正点电荷A、B，其连线中点为O。在A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直AB，以O为几何中心、边长为2R的正方形abcd平面垂直圆面且与AB共面，两平面边线交点分别为e、f，g为圆面边缘上一点。下列说法中正确的是（ ）
e、f、g三点电场强度均相同
e、f、g三点电势均相同
将一正试探电荷沿线段eOf从e移动到f过程中试探电荷受到的电场力可能先减小后增大
D．将一负试探电荷沿ab边从a移动到b过程中试探电荷的电势能先减小后增大
题型四：电势差与静电力做功的关系
24.在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10-7J，再把这个电荷从B点移到C点，电场力做功-4×10-7J．则下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点中电势最高的是A点
B．若把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点，电场力做功为1.875×10-7J
C．AB之间的电势差为75V
D．BC之间的电势差为-20V
25.如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝1.0×10-4C。小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v t图象如图乙所示。小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（ ）
在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝6.0V/m
B．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大
C. 由C到A电势逐渐降低
D．C、B两点间的电势差UCB＝4.5V
26.将一电荷量为－3×10－6 C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，求：
（1）A、C间的电势差为多少？
（2）电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？
27.如图，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°．不计重力。求A、B两点间的电势差。
28.如图所示，一光滑绝缘细杆与水平地面成30°夹角放置，底部A点固定一带电荷量为Q的正电荷，杆上有B、C两点，C为AB的中点，AB两点相距d。现将一带电小球穿过杆从B点由静止释放，当带电小球运动到C点时速度恰好为零，带电小球在B点加速度大小为 g,已知重力加速度为g,静电力常量为k。求：
小球运动到C点时的加速度；
B和C两点间的电势差UBC。
题型五：静电场中的功能关系
29.如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电金属滑块以Ek0=30J的初动能从斜面底端A冲上斜面，到顶端B时返回，已知滑块从A滑到B的过程中克服摩擦力做功10J，克服重力做功24J，则（ ）
滑块带正电，上滑过程中电势能减小4J B．滑块上滑过程中机械能增加4J
C．滑块上滑到斜面中点时重力势能增加12J D．滑块返回到斜面底端时动能为15J
30.在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示．小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点．小球抛出时的动能为9J，在M点的动能为4J，不计空气的阻力．则（ ）
A．小球的重力和电场力的比值为3：2 B．小球水平位移x1与x2的比值1：4
C．小球落到B点时的动能为25J D．小球从A点运动到B点的过程中最小动能为4J
题型六：粒子运动轨迹与等势线
31.如图所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线(相邻等势线之间的电势差相等)，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
a、b、c三条等势线中, a的电势最高
B. 电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C. 粒子在P点的加速度大小比在Q点的加速度大小大
D. 粒子一定是从P点向Q点运动
32.如图，一点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N单独在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．已知M粒子带正电荷，不计粒子重力．下列说法正确的是（ ）
a点电势比d点的电势高
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
33.空间中有一范围足够大的匀强电场，图中虚线表示匀强电场的等势面，相邻两条虚线之间的距离为d,一电子经过b时的动能为8eV，从a到f的过程中克服电场力所做的功为8eV，规定平面c的电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向水平向左 B．a、b之间的电势差为Uab=-2V
C．该电子在电场中具有的总能量为5eV D．该电子经过等势面a时的动能为10eV
34.如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，c的电势最高
B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
35.如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且等距的等势面，一电子经过O时的动能为10eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为6eV，已知等势面A的电势为2V，下列说法正确的是（ ）
A．等势面B上的电势为-2V
B．该电子一定可以到达等势面D
C．该电子经过等势面C时，其电势能为-2eV
D．该电子经过等势面A时的速率是经过等势面C时的倍
36.如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为Q，图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面。有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置。以下说法中正确的是（ ）
M一定是正离子，N一定是负离子
B．M在P点的速率一定小于N在q点的速率
C．M在b点的速率一定大于N在c点的速率
D．M从P→b过程电势能的增量一定小于N从a→q过程电势能的增量
答案
题型一：电势差
1.B 2.D 3.BD 4.（1）200V -300V 100V （2）200 V　300 V　－6×10－4 J 　－9×10－4 J
题型二：等势面
5.B 6.CD 7.AD 8.A 9.A
题型三：常见电场模型的等势面
B 11.ABD 12.BD 13.ABC 14.BD 15.B 16.BC 17.D
AB 19.B 20.BD 21.B 22.AC 23.BCD
题型四：电势差与静电力做功的关系
24.BC 25.ACD 26.（1）5V （2）增加了1.8×10－5 J
27.
28.（1）大小为，方向沿杆向上 （2）-
题型五：静电场中的功能关系
29.AC 30.AC
题型六：粒子运动轨迹与等势线
31.C 32.BC 33.D 34.C 35.D 36.D