24.1.4 圆周角（2）

课件13张PPT。24.1.4 圆周角（2） 人教版九年级上册回顾： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．圆周角定理 推论1：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弦是直径。∵ AB是直径
∴ ∠AC1B=900∵ ∠AC1B=900
∴ AB是直径 推论2：同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 特别提示：在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补。圆内接四边形的对角互补1、在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A。解法1：∵∠CBD=300，∠BDC=200
∴∠C=1800-∠CBD-∠BDC=1300
∴∠A=1800-∠C=500（圆内接四边形对角互补）巩固：1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A。解法2：连结AC，则
∠CAD=∠CBD=300
∠BAC=∠BDC=200
∴∠BAD=∠CAD+∠BAC=5001、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A。解法3：变式：已知∠OAB等于40度,求∠C的度数. D2、如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,
弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E。
求证：BE=EC））BE=EC∠EBC=∠ECBAB为直径CG⊥AB3、如图，BC为半圆O的直径，AB=AF,AC与BF交于点M。
（1）若∠FBC=α，求∠ACB（用α表示）
（2）过A作AD⊥BC于D，交BF于E，求证：BE=EM。））4、判断
（1）等弧所对的圆周角相等；
（2）相等的弧所对的圆周角也相等；
（3）900的角所对的弦是直径；
（4）同弦所对的圆周角相等。5、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。已知：如图，在△ABC中，点O是边AB的中点，且AB=2OC.求证：△ABC是Rt△.