2021-2025五年高考数学真题分类汇编 专题02 常用逻辑用语5种常见考法归类（学生版+解析版）

五年真题（2021-2025)
专题02常用逻桥用语5种常见考法怕美
五年考情·探规律m
知识
五年考情(2021-2025)
命题趋势
知识1命题的
考点01判断命题的真假
判定及应用
2024-新课标Ⅱ卷2022.上海2021·全国乙卷
(5年3考)
考点02充分条件和必要条件的判断与探求
2024全国甲卷2024.上海2021.上海
1.命题的判定及应用主要原命题与
考点03判断命题的充分不必要条件
命题的否定，以函数与不等式作为
2025.天津2025.北京2022.天津2022浙江
背景
知识2充分条
2021·天津2021北京
2.充分必要条件作为使用工具一般
件与必要条件
考点04判断命题的必要不充分条件
与数列三角函数，以及函数相结合
(5年5考)
2024北京2023天津2023.全国甲卷2021.全国
难度不大，但是易错
甲卷2021浙江
考点05判断命题的充要条件
2024天津2023.北京2023新课标I卷
2022北京
产分考点·精准练m
考点01判断命题的真假
1.(2024新课标Ⅱ卷高考真题)已知命题p:x∈R,Ix+1>1;命题q:3x>0,x2=x,则()
A.p和g都是真命题
B.P和q都是真命题
C.p和q都是真命题
D.P和9都是真命题
2.(2021全国乙卷高考真题)已知命题p:3r∈R,sinx<1:命题q:x∈R,e≥1，则下列命题中为真命
题的是()
A.pNq
B.-PAq
C.PA-q
D.-(pvq)
3.(2022.上海.高考真题)数列{an}对任意n∈N,且n≥2，均存在正整数i∈[1，n-1],满足
an1=2an-a,4=1,a2=3.
(1)求a,可能值：
(2)命题p:若a,4,…a成等差数列，则a,<30,证明p为真，同时写出p逆命题q,并判断命题q是真是
假，说明理由：
(3)若am=3,(meN)成立，求数列{an}的通项公式.
考点02充分条件和必要条件的判断与探求
4.(2024全国甲卷高考真题)设向量a=(x+1,x),b=(x,2),则()
A.“x=-3”是“a⊥b"的必要条件
B.“x=1+√3”是“a/“的必要条件
C.“x=0”是“a⊥b"的充分条件
D.“x=-1+√3”是“a/乃”的充分条件
5.(2021·上海·高考真题)已知函数y=f(x)的定义域为R,下列是f(x)无最大值的充分条件是()
A.f(x)为偶函数且关于直线x=1对称B.f(x)为偶函数且关于点(L,I)对称
C.f(x)为奇函数且关于直线x=1对称D.f(x)为奇函数且关于点(I,1)对称
6.(2024上海·高考真题)定义一个集合2，集合中的元素是空间内的点集，任取P,P2,P∈2，存在不全为
0的实数，乙2，元，使得入OP+2OP+入OP=0.已知(1,0,0)∈2，则(0,0,1)2的充分条件是()
A.(0,0,0)∈2
B.（-1,0,0)∈2
c.(0,l,0)e2
D.(0,0,-1)∈2
考点03判断命题的充分不必要条件
7.(2025天津.高考真题)设x∈R,则“x=0”是“sin2x=0”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.(2025北京·高考真题)已知函数f(x)的定义域为D,则“f(x)的值域为R”是“对任意M∈R,存在x∈D,
使得f(x)>M的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.(2022天津·高考真题)“x为整数”是“2x+1为整数”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.(2022浙江·高考真题)设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件