2021-2025五年高考数学真题分类汇编 专题14 空间向量与立体几何（解答题）6种常见考法归类（学生版+解析版）

五年真题（2021-2025)
专题14空间向量与立体儿何（解答题）
6种常见考法恒美
五年考情·探规律
知识
五年考情(2021-2025)
命题趋势
考点01平行关系的判定
知识1线面关
2025.上海2023.全国乙卷2022.全国甲卷
1线面关系证明是基础必考题
系的证明
平行关系（如线面平行、面面平行）
考点02垂直关系的判定
(5年4考)
和垂直关系（线面垂直、面面垂直）
2023全国甲卷2022全国乙卷2021.全国甲卷
的判定是解答题的“保底”考点，
2021·全国乙卷
题目通常以常见几何体（棱柱、棱
考点03求异面直线所成的角
锥、棱台等)为载体，要求结合几
2025.全国一卷2021·上海
何定义、判定定理进行逻辑推理，
考点04求直线与平面所成的角
强调对空间线面位置关系的直观
2025北京2024.上海2023全国甲卷2022上海
感知与严谨论证能力，难度中等，
2022浙江2022全国甲卷2022.全国乙卷
是得分的关键环节。
2022北京2021浙江
2.空间角的计算是高频重难点
知识2空间角
考点05求面面角或二面角
空间角（异面直线所成角、直线与
(5年5考)
2025全国二卷2025天津2024新课标I卷
平面所成角、二面角)的求解在近
2024新课标Ⅱ卷2024全国甲卷2024-北京
5年保持“5年5考”的高频态
2023-新课标I卷2023·新课标IⅡ卷2023北京
势，其中二面角是绝对核心（几乎
2023.上海2023.全国乙卷2022新高考全国I卷
每年必考，覆盖全国卷、地方卷多
2022新高考全国Ⅱ卷2022.天津2021.新高考全
个地区)，其次是直线与平面所成
国I卷2021新高考全国Ⅱ卷2021.全国甲卷
角，异面直线所成角偶有涉及。题
2021全国乙卷2021天津2021北京
目通常需要结合空间向量法（建
系、求法向量)或几何法（作辅助
线、找角)求解，既考查空间想象
能力，也注重运算准确性，是区分
知识3空间距
考点06求点到面的距离
度的重要体现。
离
2024全国甲卷2024天津2023天津
3.空间距离的考查聚焦点到面距离
(5年2考)
空间距离的考查以“点到面的距
离”为核心（近5年多次出现），
常与体积计算、空间角综合命题，
需要借助等体积法或空间向量的
投影公式求解，体现“空间度量”
的统一性，难度中等偏上。
产分考点·精准练m
考点01平行关系的判定
1.(2025·上海高考真题)如图，P是圆锥的顶点，O是底面圆心，AB是底面直径，且AB=2.
p
B
若直线A与圆锥底面的所成角为了。求圆锥的侧面积：
2)已知Q是母线PA的中点，点C、D在底面圆周上，且弧AC的长为，CD∥AB.设点M在线段OC上，
证明：直线QM∥平面PBD
2.(2023·全国乙卷·高考真题)如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC,AB=2,BC=2√5，PB=PC=√6，
BP,AP,BC的中点分别为D,E,O,点F在AC上，BF⊥AO.
B
F
A
(1)求证：EF/平面ADO:
(2)若∠POF=120°，求三棱锥P-ABC的体积.
3.(2022全国甲卷，高考真题)小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：
底面ABCD是边长为8（单位：Cm)的正方形，△EAB,。FBC,GCD,HDA均为正三角形，且它们所在的平
面都与平面ABCD垂直.