2021-2025五年高考数学真题分类汇编 专题20 概率与随机变量及分布列7种常见考法归类（学生版+解析版）

五年真题（2021-2025)
专题20
概率与随机变量及分布列
7种常见考法归类
五年考情·探规律
知识
五年考情（2021-2025)
命题趋势
考点01古典概型
2024全国甲卷2023全国甲卷2023全国乙卷
2023北京2022.全国甲卷2022.全国乙卷
2022新高考全国1卷2022.上海
2021·全国甲卷2021全国甲卷
知识1概率
考点02相互独立事件
1.概率部分对古典概型、相互
(5年5考)
2025.上海2024新课标Ⅱ卷2023·天津
独立事件、条件概率与全概率
2023新课标IⅡ卷2022.全国乙卷
公式均有考查，且频率较为均
2021·新高考全国I卷
考点03条件概率与全概率公式
匀，说明这些基础概率模型是
2025.北京2025天津2024-天津2024上海2023全
考查重点。
国甲卷2022天津2022新高考全国Ⅱ卷
2.随机变量及分布列部分，求
考点04求离散型随机变量的均值
离散型随机变量的均值是高频
2025.全国一卷2025.上海2024北京
考点，二项分布、正态分布也
2024新课标I卷2023.上海2022浙江
时有涉及，体现了对离散型随
2022.北京2022.全国甲卷2021浙江
机变量相关知识的重视，尤其
2021·新高考全国I卷2021·北京
是均值作为反映随机变量取值
知识2随机变
考点05二项分布
量及分布列
平均水平的重要指标，是考查
2025全国二卷
(5年5考)
核心。
考点06正态分布
2025天津2024新课标I卷
2022新高考全国Ⅱ卷2021·新高考全国Ⅱ卷
考点07概率与其他知识的综合
2023新课标1卷2021·新高考全国Ⅱ卷
产分考点·精准练m
考点01古典概型
1.(2023全国甲卷·高考真题)某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随
机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为()
A
B.
C.
2.(2023全国乙卷高考真题)某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题
准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为()
A
8月
C.
D
3.(2024全国甲卷·高考真题)某独唱比赛的决赛阶段共有甲、乙、丙、丁四人参加，每人出场一次，出
场次序由随机抽签确定，则丙不是第一个出场，且甲或乙最后出场的概率是()
A君
B.
c
D.2
4.(2022全国甲卷高考真题)从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到
的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为()
A背
B
c
D号
5.(2022新高考全国I卷高考真题)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概
率为()
A.
C.
D.
2
6.(2021全国甲卷高考真题)将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为()
A.0.3
B.0.5
C.0.6
D.0.8
7.(2021全国甲卷高考真题)将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为()
A青
B
c.
D
8.(2024全国甲卷高考真题)有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中无放回地随机取
3次，每次取1个球.记m为前两次取出的球上数字的平均值，n为取出的三个球上数字的平均值，则m与n
之差的绝对值不大于，的概率为
9.(2022上海高考真题)为了检测学生的身体素质指标，从游泳类1项，球类3项，田径类4项共8项
项目中随机抽取4项进行检则，则每一类都被抽到的概率为】
10.(2022全国甲卷·高考真题)从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为
11.(2022全国乙卷·高考真题)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的