1.1课后习题（共8张PPT）2025-2026学年湘教版数学九年级上册

(共8张PPT)
1.1 反比例函数
习 题
1.下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数．
(1)是反比例函数，2是反比例系数；
(2)是反比例函数，1是反比例系数；
(3)是反比例函数，-2是反比例系数；
(4)是反比例函数， 是反比例系数
2.已知某空游泳池的容积为270m3，用恰当的函数表达式来表示进水速度v(m3/h)与注满该游泳池所需时间t(h)之间的关系．
由题意得：vt = 270，所以进水速度v (m3/h)与注满该游泳池所需270时间t(h)之间的关系为：
v =
3.已知反比例函数 y = .
（1)写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；
（2)求当 x = -3时函数的值；
（3)求当 y = -2时自变量x的值．
(1) 这个函数的比例系数为：-6
自变量的取值范围是：x ≠ 0；
(2) 当x=-3时，y=；
(3)当y=-2时，，
解得：x=3，即自变量x的值为3.
4.(1)根据函数表达式填写下表：
x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
y =
(2)观察上表，由此猜测，当x取正数时，随着x的增大，y的值是怎样变化的？当x取负数时，随着x的增大，y的值是怎样变化的？
观察上表知，当x取正数时，随着x的增大，y的值随x的增大而减小；
当x取负数时，随着x的增大，y的值随x的增大而减小.
5.分别写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是正比例函数，哪些是反比例函数。
(1)当速度 v = 3m/s时，路程s(m)关于时间t(s)的函数；
(2)当电压 U = 220V时，电阻R(Ω)关于电流I(A)的函数；
(3)当圆柱体的体积V = 100cm3时，其底面积S(c㎡)关于高h(cm)的函数．
(1) 由题意可得：s=3t，是正比例函数关系；
(2) 由题意可得：R=，是反比例函数关系；
(3) 由题意可得：S= ，是反比例函数关系.
6.根据下列式子，写出y关于x的函数表达式，并指出其中哪些是一次函数，哪些是反比例函数。
(1) x+y = 5； (2) xy = 5；
(1) y=-x+5，是一次函数.
(2) y= ，是反比例函数.
(3) y= -，是反比例函数.
(4) y=x+，是一次函数.
本课结束