课时分层作业(十五) 指数
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共102分
一、选择题
1．下列说法中：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
2．a·(a＞0)＝( )
A． B．
C． D．－
3．的值为( )
A．2 B．－6＋2
C．－6 D．－14
4．＝( )
A． B．ab
C． D．ab2
5．＋(－1)-1÷0.75-2＋＝( )
A． B．
C．－ D．－
二、填空题
6．已知10α＝3，10β＝4，则＝________．
7．计算：＝______．
8．计算下列各式(式中字母都是正数)：
(1)＝________．
(2)＝________．
三、解答题
9．化简：
(1)-1＋-1；
(2)-1－．
10．(源自人教B版教材)化简下列各式：
；
．
11．(多选题)化简结果正确的是( )
A．m B．m
C．－m D．－m
12．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
A． B．
C． D．－1
13．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么y用x表示为________．
14．计算：＝________；方程4x－2x－2＝0的解为________．
15．根据已知条件求下列值：
(1)已知x＝，求的值；
(2)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．
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1．B [①错，16的4次方根是±2；②错，＝2；③④正确，由根式的意义可知．]
2．A [原式＝a·＝－a·＝－a·＝－]
3．C [∵＝－6，
＝|－4|＝4－，
－4，
∴原式＝－6＋4－－4＝－6．]
4．A [原式＝＝ab-1＝．]
5．A [原式＝－1÷－1÷．]
6.18 [1＝(10α)2×(10β＝32×＝18．]
7． [＋(－9.6)0－×＋1－×＋1－1＝．]
8．(1)4a (2) [(1)原式＝[2×(－6)÷(－3)]·
＝4ab0＝4a．
(2)原式＝()8()8＝m2n-3＝．]
9．解：(1)原式＝[(2＋)2－(33＋(24－2×(23×＝2＋＋23－2×22＋
＝2＋＋8－8＋2＝4．
(2)原式＝(3-1×－3
＝)－－3
＝＋3＋－3
＝．
10．解：(1)原式＝×5××＝24x0＝24．
(2)原式＝
＝．
11．AD [若m<0，则＝－m，
若m>0，则＝m．]
12．D [设年平均增长率为x，则(1＋x)2＝(1＋p)(1＋q)，
所以x＝－1．]
13． [由x＝1＋2b，得2b＝x－1，y＝1＋2-b＝1＋＝1＋．]
14． 1 [；
因为4x－2x－2＝0 (2x)2－2x－2＝0 (2x－2)(2x＋1)＝0，
所以2x＝2或2x＝－1(舍)，
所以x＝1．]
15．解：(1)
＝
＝＝－24＝－8．
(2)∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，
∴
∵a>b>0，∴．
∴，
∴．
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