课时分层作业(二十)
1．C [因为－2<0，所以f(－2)＝2-2＝>0，
所以f(f(－2))＝f＝1－＝1－．]
2．B [由图象知，当－1当0∴f(x)＝
∴f－1＝－，
∴f＝f＝－＋1＝．]
3．B [令＝t，则x＝，代入f，
则有f(t)＝，
故f(x)＝．故选B．]
4．D [若无解．
若所以x＝．
若无解．
故x＝．]
5．D [f＝3×－b＝－b，若－b<1，即b>，则3×－b＝－4b＝4，解得b＝－b≥1，即b≤＝4，解得b＝．]
6．(x≠－1) [设t＝(t≠－1)，∴x＝，
∴f(t)＝(t≠－1)，
∴f(x)＝(x≠－1)．]
7．－2 [若x2＋1＝5，则x2＝4，
又∵x≤0，∴x＝－2；
若－2x＝5，则x＝－，与x>0矛盾，故答案为－2．]
8．y＝30x－570 19 [设一次函数解析式为y＝ax＋b(a≠0)，代入点(30，330)与点(40，630)得即y＝30x－570，
若要免费，则y≤0，所以x≤19．]
9．解：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
∵f(0)＝c＝0，
∴f(x＋1)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＝ax2＋(2a＋b)x＋a＋b，
f(x)＋x＋1＝ax2＋bx＋x＋1＝ax2＋(b＋1)x＋1．
∴
∴f(x)＝x2＋x．
10．解：(1)如图．
(2)由函数的图象可得：f(t)＝3即t2＝3且－1∴t＝．
11．ABD [f(x)＝|2x|，f(2x)＝4|x|，2f(x)＝4|x|，A正确．f(x)＝x，满足f(2x)＝2f(x)，B正确．f(x)＝，f(2x)＝，2f(x)＝2不满足f(2x)＝2f(x)，故C不正确．f(x)＝x－|x|，f(2x)＝2x－2|x|，2f(x)＝2x－2|x|，所以D正确．]
12．B [由题意可知f(2)＝0，f(0)＝4，f(4)＝2，
因此，有f(f(f(2)))＝f(f(0))＝f(4)＝2．]
13．x [用－x替换原式中的x得f(－x)＋3f(x)＝x2＋3x，联立f(x)＋3f(－x)＝x2－3x，
消去f(－x)得f(x)＝x．]
14.2 －1或63 [∵f(x)＝x2＋4x＋3，
∴f(ax＋b)＝(ax＋b)2＋4(ax＋b)＋3
＝a2x2＋(2ab＋4a)x＋b2＋4b＋3
＝x2＋10x＋24，
∴
∴5a－b＝2，a－b＝－2或6．
当a－b＝－2时，
f(a－b)＝(－2)2＋4×(－2)＋3＝－1，
当a－b＝6时，f(6)＝62＋4×6＋3＝63．]
15．解：由题意，前3年的月工资分别为2 000元，4 000元，8 000元，第4年和第5年的月工资平均为：＝12 000．当年份序号为x时，月工资为y元，则用列表法表示为：
年份序号x/年 1 2 3 4 5
月工资y/元 2 000 4 000 8 000 12 000 12 000
图象法表示为：
其解析式为：
f(x)＝
由题意，该函数的定义域为｛1，2，3，4，5｝，值域为｛2 000，4 000，8 000，12 000｝．
1 / 4课时分层作业(二十) 函数的表示方法
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共102分
一、选择题
1．设f(x)＝则f(f(－2))＝( )
A．－1 B．
C． D．
2．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f＝( )
A． B．
C．－ D．
3．如果f＝，则当x≠0，1时，f(x)等于( )
A． B．
C． D．－1
4．设f(x)＝若f(x)＝3，则x等于( )
A．1 B．±
C． D．
5．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝( )
A．1 B．
C． D．
二、填空题
6．设函数f＝x，则f(x)＝________．
7．已知函数y＝使函数值为5的x的值是________．
8．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(单位：kg)与其运费y(单位：元)由如图的一次函数图象确定，则函数解析式为________，乘客可免费携带行李的最大重量为________kg．
三、解答题
9．已知二次函数f(x)满足f(0)＝0，且对任意x∈R总有f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x)．
10．设f(x)＝
(1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象；
(2)若f(t)＝3，求t的值．
11．(多选题)下列函数中，满足f(2x)＝2f(x)的是( )
A．f(x)＝|2x| B．f(x)＝x
C．f(x)＝ D．f(x)＝x－|x|
12．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)，则f(f(f(2)))＝( )
A．0 B．2
C．4 D．6
13．已知f(x)满足f(x)＋3f(－x)＝x2－3x，则f(x)＝________．
14．已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝________，f(a－b)＝________．
15．某公司规定：职工入职第一年的工资为2 000元/月．以后2年中，每年的月工资是上一年月工资的2倍，3年以后按年薪144 000元计算．试用列表、图象、解析式三种不同的形式表示该公司某职工前5年中，月工资y(元)(年薪按12个月平均计算)和年份序号x的函数关系，并指出该函数的定义域和值域．
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