课时分层作业(十九) 函数的图象
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共102分
一、选择题
1．某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是( )
A B C D
2．函数y＝|x＋1|的图象为( )
A B
C D
3．函数y＝＋x的图象是( )
A B C D
4．函数y＝1－的图象是( )
A B
C D
5．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值等于( )
A．0 B．1
C．2 D．3
二、填空题
6．如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是________．(填序号)
7．若函数y＝f(x)的图象经过点(0，1)，那么函数y＝f(x＋4)的图象经过点________．
8．函数y＝x2－4x＋6，x∈[0，3]的值域为________，顶点坐标为________．
三、解答题
9．作出下列函数的图象并求出其值域．
(1)y＝－x，x∈{0，1，－2，3}；
(2)y＝，x∈[2，＋∞)；
(3)y＝x2＋2x，x∈[－2，2)．
10．已知函数f(x)＝．
(1)作出函数y＝f(x)的图象；
(2)指出函数y＝f(x)的定义域、值域、对称中心；
(3)探究函数y＝(ad－bc≠0)的图象是否有对称中心？若有，并说明理由．
11．函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的值域为( )
A．[－2，3] B．[－4，2.7]
C．[－2，8] D．[－4，3]
∪[－4，2.7]，即[－4，3]．]
12．(多选题)如图所示，函数y＝ax2＋bx＋c与y＝ax＋b(a≠0)的图象可能是( )
A B C D
13．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为________，g(f(2))＝________．
x 1 2 3
f(x) 2 3 0
14．已知二次函数f(x)＝x2＋x＋a(a>0)，若f(m)<0，则f(m＋1)与0的大小关系是________．
15．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45°．(不考虑临界状态)
(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；
(2)确定函数的定义域和值域．
1 / 4课时分层作业(十九)
1．D [结合题意可知，该生离校的距离先快速减少，又较慢减少，最后到0．]
2．A [将y＝|x|左移1个单位长度即得到y＝|x＋1|的图象．]
3．C [函数y＝＋x的定义域为｛x|x≠0｝，
故图象与y轴交点处应为空心小圆圈，故排除A、B．当x<0时，y＝－1＋x<0，故排除D．]
4．B [y＝－的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，即可得到函数y＝1－的图象．]
5．C [由题意知，f(3)＝1，所以f＝f(1)＝2．]
6．④ [根据图象可知，张大爷开始离家越来越远，是匀速离开，最后匀速回家，中间一段时间，离开家的距离不变，故图④适合．]
7．(－4，1) [y＝f(x＋4)可以认为把y＝f(x)的图象左移了4个单位长度，由y＝f(x)的图象经过点(0，1)，易知f(x＋4)的图象经过点(－4，1)．]
8．[2，6] (2，2) [∵y＝x2－4x＋6＝(x－2)2＋2，∴函数的图象是以直线x＝2为对称轴，以(2，2)为顶点的开口向上的抛物线，如图所示，由图可知，函数的值域为[2，6]．
]
9．解：(1)列表：
x 0 1 －2 3
y 0 －1 2 －3
函数图象只是四个点(0，0)，(1，－1)，(－2，2)，(3，－3)，其值域为｛0，－1，2，－3｝．
(2)列表：
x 2 3 4 5 …
y 1 …
当x∈[2，＋∞)时，图象是反比例函数y＝的一部分，观察图象可知其值域为(0，1]．
(3)列表：
x －2 －1 0 1 2
y 0 －1 0 3 8
画图象，图象是抛物线y＝x2＋2x在－2≤x<2之间的部分．
由图可得函数的值域为[－1，8)．
10．解：(1)y＝＝2＋，故函数图象可由y＝的图象向右平移1个单位长度，
再向上平移2个单位长度得到，如图．
(2)函数y＝f(x)的定义域为｛x|x∈R且x≠1｝，值域为
｛y|y∈R且y≠2｝，对称中心为(1，2)．
(3)y＝，故函数图象可由反比例函数y＝个单位长度得到，
所以函数y＝(ad－bc≠0)的图象有对称中心．
11．D [由函数的图象可知，f(x)的值域为[－2，3]∪[－4，2.7]，即[－4，3]．]
12．AD [A由抛物线对称轴是y轴可知b＝0，而此时直线过原点且a>0符合，B由抛物线图象可知，a>0，由直线的图象知a<0，矛盾，故不可能；C由抛物线图象可知，a<0，由直线的图象知a>0，矛盾，不可能；由此可知D可能是两个函数的图象．]
13.2 2 [由函数g(x)的图象知g(2)＝1，f(g(2))＝f(1)＝2．f(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝2．]
14．f(m＋1)>0 [因为二次函数f(x)＝x2＋x＋a(a>0)图象的对称轴是x＝－，且与y轴正半轴相交，所以由图象(图略)可知f(x)<0的解集的区间长度小于1，故若f(m)<0，则必有f(m＋1)>0．]
15．解：(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(2＋2h)m，高为h m，
∴水的面积A＝＝h2＋2h(m2)．
(2)定义域为｛h|0
由函数A＝h2＋2h＝(h＋1)2－1的图象可知(图略)，在区间(0，1.8)上函数值随自变量的增大而增大，
∴01 / 4