数学素养大赛(五年级)2025年4月
(总分:110分 时间:90分钟)
一、选择题(每题2分，共10分)
1.与方程2.4x-0.8x=4的解相同的是( )。
A.3x+8=23 B.3x-x=5 C.4x-1.2=3.8
2.如果a是一个偶数，则下面( )和a是相邻的偶数。
A. a-1 B.2a C. a+2
3.右图不可能是反映( )。
A.刘小徽一年级到六年级的身高情况
B.某天六个时间点的气温情况
C.某商场3到8月某种服装销售情况
4.巴黎奥运会的闭幕时间是某月某日，其中月份是2的倍数；日子是一个两位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位数上的数字与个位相同。闭幕式是( )。
A.6月22日 B.7月22日 C.8月11日
5.下面说法正确的有( )个。
①所有的偶数都是合数。
②两个非0自然数相乘，积一定是合数。
③除了2，任意两个质数的和一定是偶数。
④两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
⑤一个质数只有两个因数。
A.1 B.2 C.3
二、填空题(每空1分，共26分)
6.在①3x+4x=48,②69+5n,③5+3x>60,④12-3=9,⑤x+y-3=0中,是等式的有( )，是方程的有( )。(填序号)
7.2024年巴黎奥运会完美闭幕，中国代表团以40金、27银、24铜的成绩位列金牌榜第一，总奖牌数达91枚，创境外参赛历史最佳成绩。其中，跳水“梦之队”包揽全部8枚金牌，游泳、射击等项目打破多项世界纪录。
(1)画线部分的数中是偶数有( )，是奇数的有( )。
(2)91由质因数( )和( )相乘得到。
(3)24分解质因数是( )
8.分解质因数A=2×3×5,B=3×5,A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9.如果3个连续的自然数，中间数是a，那么这三个数的和是( );
如果5个连续自然数的和是50,那么最小的数是( ),最大的数是( )。
10.研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温的关系：H=T÷7+3(H表示当地气温，T表示蟋蟀每分钟大约叫的次数)。如果测得某地气温是24℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫( )次；某地蟋蟀每分钟大约叫196次，该地气温是( )℃。
11.短信验证码可以保证购物的安全性和验证用户的正确性。李萌萌的妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个四位数是2和5 的倍数。这个四位数左起第一个数的因数只有1，第二个数是最小的合数，第三位是最小的质数，这个四位数是( )。
12.公交车是城市交通的“中流砥柱”，总是以最亲民的姿态穿梭在道路之间。右图是1路和6路两条公交线路的
发车信息，这两路公交车第二次同时发车的
时间是( )。
13.若x=2是方程3x+4a=22的解,则a等于( )。
14.世界上面积最大的洲是亚洲，面积约是4400万平方千米。面积最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多800万平方千米，求大洋洲的面积约是多少万平方千米。设大洋洲的面积约是x万平方千米，应列方程为( )。(只列式不计算)
15.每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数(即除2 以外的质数)之和，这就是著名的哥德巴赫猜想。请你在括号里填合适的质数。
16=( )+( )=( )+( ) 18=( )+( )=( )+( )
三、认真审图，细心计算(共22分)
16.直接口算(每题1分，共10分)
3.3+4.17= 0.25×4= 0.1 = 0.6×5= 1.25×8b=
0.18÷6= 10a-a= 99×0= 0.75×4= 2×4×1.5=
17.解方程(每题3分, 共12分)
3x+5x=120 2x-4×0.6=1.8 4(x+2)=32 7x+8=64
四、动手操作(共12分。)
18.珠城家电城响应国家“以旧换新”补贴政策(简称“国补”)，2025年对空调、洗衣机等12类家电实施补贴。补贴政策的落地为消费者节省了不少资金，不仅激发了群众的消费热情，也让家电市场的消费潜力加快释放。已知该店1-4月空调和洗衣机销售数据如下：
珠城家电城2025年1-4月空调和洗衣机销售情况统计表
月份 台数 种类 1月 2月 3月 4月
空调 110 130 165 220
洗衣机 95 110 130 180
珠城家电城2025年1-4月空调和洗衣机的销售情况统计
年 月
(注：4月起“国补政策”补贴金额提升，优惠力度更大)
(1)根据表中数据绘制折线统计图。(6分)
(2)如果每台洗衣机的利润是200元，那么一到四月洗衣机的销售共获利多少元 (4分)
(3)随着国家补贴金额的提升，五、六月份的空调销售数量会呈现怎样的趋势呢 (2分)
五、解决实际问题(每题6分，共30分)
19.今年，安安妈妈的年龄是安安的4倍，安安妈妈比安安大27岁，今年安安是多少岁 (列方程解决问题)
20.古人云：读万卷书，行万里路。实验学校为了给孩子们提供了一个更广阔的阅读天地，在校园楼道中摆放了一排书架，书架共有书540本，书架分为上、下两层，下层放的书的本数是上层的14倍，上、下两层原来各放了多少本书
21.实验学校五(1)班部分学生利用周末在社区开展“旧物传爱心”义卖活动，班主任王老师决定将50本书和36支钢笔平均奖励给参与义卖的同学，结果书剩2本，钢笔正好分完。五(1)班最多有多少名同学参与了本次义卖活动
22.刘小徽趁着清明假期和父母外出旅游，回来后他打印了一些长120毫米，宽96毫米的游玩照片，他想用这些照片在桌面上拼成一个正方形，正方形的边长最少是多少毫米 至少要用多少张这样的照片
23.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每时65千米，乙车每时行80千米。两车在离中点30千米处相遇。A、B两地间的距离是多少千米
六、思维拓展题(共10分)
24.用数图组成来探究:理解2、3、5的倍数特征。(共5分)
2或5的倍数特征：
其中，划线部分的计算结果一定是2或5的倍数，所以只要看个位是不是2或5的倍数就可以了。
3的倍数特征：
其中，画线部分的计算结果( )(填“一定”或“不一定”)是3的倍数，所以只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数就可以了。
25.龙湖街道的一侧原来每隔30米安装一根电线杆，共安装了31根(两端都安装)。市政为了提升安全性；现在改为每隔45米安装一根电线杆。在安装过程中，有多少根不需要移动 (5分)五年级期中数学试题参考答案
一、选择题(每题2分，共10分)
1.B 2.C 3.A 4.C 5.B
二、填空题(每空1分，共26分)
6、①④⑤ ①⑤
7、（1）2024,40,24,8 27,91, （2）7 13 (3）24=2×2×2×3
8、15 30
9、3a 8 12
10、147 31
11、1420
12、6:40
13、4
14、4x+800=4400
15、3 13 5 11 5 13 7 11
三、认真审图，细心计算(共22分)
16.直接口算(每题1分，共10分)
7.47 1 0.01 3 10b 0.03 9a 0 3 12
17.解方程(每题3分, 共12分)
解得：x=15 x=2.1 x=6 x=8
四、动手操作(共12分。)
18.（1）画图略。（2）（95+110+130+180）×200=103000（元）
（3）增加的趋势
五、解决实际问题(每题6分，共30分)
19.设今年安安是x岁
4x-x=27
解得：x=9
20.540÷（14+1）=36，下层：14×36=504（本）
21.48=2×2×3×2×2,36=2×2×3×3
所以最大公因数是12
22.120和96的最小公倍数是480,480×480÷（120×96）=20（张）
23.设A、B两地间的距离是x千米
80×（x÷2-30）=65（x÷2+30）
解得：x=580
六、思维拓展题(共10分)
24.用数图组成来探究:理解2、3、5的倍数特征。(共5分)
9 1 99 9 1 3 5
一定
25.30=2×3×5,45=3×3×5
所以最小公倍数是90
900÷90+1=11（根）
