1.7 近似数
知识点1 准确数和近似数
1.（浙江杭州拱墅区校级期中）下列实例中数据属于准确数的是( B )
A．2024年浙江省中考考生约54.9万人
B．杭州地铁1号线全线共设33个站点
C．七年级上册数学课本长约26厘米
D．巴黎奥运会冠军潘展乐以46秒09摘取男子百米自由泳冠军
2.下列属于近似数的为( B )
A．我国的省、自治区、直辖市、特别行政区共有34个
B．光速为3×108 m/s
C．小明家有3口人
D．一年有12个月
3.下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？
(1)小琳称得体重为38千克；
(2)现在的气温是－2 ℃；
(3)1 m等于100 cm；
(4)教室里有50张课桌．
(1)小琳称得体重为38千克，是近似数；
(2)现在的气温是－2 ℃，是近似数；
(3)1 m等于100 cm，是准确数；
(4)教室里有50张课桌，是准确数．
知识点2 近似数的精确度及表示
4.小亮用天平称得一瓶罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( D )
A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03
5.近似数4.20精确到( C )
A．十分位 B．百位
C．百分位 D．个位
6.（河南平顶山商水县期中）用四舍五入法对0.060 45取近似值，错误的是( C )
A．0.1（精确到0.1）
B．0.06（精确到百分位）
C．0.061（精确到千分位）
D．0.060 5（精确到0.000 1）
7.4.249 70≈ 4.25 （精确到百分位）；近似数6.34万精确到 百 位．
易错易混点 不能准确确定近似数的精确度
8.近似数65.07万精确到( A )
A．百位 B．百分位
C．万位 D．个位
9.（广西梧州藤县期中）豆豆在学习圆的周长时，把一个直径是2厘米的圆形卡片在直尺上滚动一周．下面测量最接近准确值的一次是( C )
A．
B．
C．
D．
10.（广西百色右江区月考）用四舍五入将0.159 51 精确到0.001的近似数为( B )
A．0.16 B．0.160
C．0.159 D．0.159 5
11.下列说法正确的是( C )
A．近似数1.894 5精确到0.001
B．近似数0.520精确到百分位
C．近似数3.72精确到百分位
D．近似数5 000精确到千位
12.（广西百色右江区期中）用四舍五入法将－0.186 精确到百分位得到的近似数为 －0.19 ．
13.（广西梧州苍梧县期中）已知电路振荡1 838 526 354 次的时间为0.2 s.
(1)1 s内电路振荡 9 192 631 770 次．
(2)用四舍五入法将(1)中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．
(1)根据题意知，1 838 526 354÷0.2＝
9 192 631 770.
故答案为9 192 631 770；
(2)9 192 631 770≈9 190 000 000＝9.19×109.
14.（运算能力）一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：
(1)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）
(2)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（表示为a×10n的形式，其中a精确到0.1）
(3)经过以上计算，你有何感想和建议？
(1)11.07÷500×1×3×365×1 400 000 000÷1 000＝33 940 620≈33 941 000( kg)，
答：一年大约能节约大米33 941 000 kg；
(2)2.5×33 941 000≈8.5×107（元），
答：可卖得人民币8.5×107元；
(3)一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．
所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．
15.（运算能力）据了解，火车票价按“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1 200千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数（单位：千米）：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站的里程数 1 200 1 030 910 620 450 219 98 0
例如：要确定B站至D站火车票价，其票价为＝61.5（元）.
(1)C站与F站的实际乘车里程数为 691 千米；
(2)求A站至F站的火车票价（精确到1元）；
(3)旅客张大妈乘火车去女儿家，上车过两站后，她拿着车票问乘务员：“我已经过了两站了，我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是87元，马上说下一站就到了，请问王大妈是在哪一站下车？（要求写出解答过程）
(1)C站与F站的实际乘车里程数为910－219＝691（千米），故答案为691.
(2)＝147.15≈147（元），
答：A站至F站的火车票价为147元．
(3)设张大妈的实际乘车里程数为x千米，则＝87，解得x＝580，所以张大妈上车后，经过三站下车，实际乘车里程数为580千米，对照表格可知，A站与D站的距离、B站与E站的距离均为580千米，答：张大妈在D站或E站下车．1.7 近似数
知识点1 准确数和近似数
1.（浙江杭州拱墅区校级期中）下列实例中数据属于准确数的是( )
A．2024年浙江省中考考生约54.9万人
B．杭州地铁1号线全线共设33个站点
C．七年级上册数学课本长约26厘米
D．巴黎奥运会冠军潘展乐以46秒09摘取男子百米自由泳冠军
2.下列属于近似数的为( )
A．我国的省、自治区、直辖市、特别行政区共有34个
B．光速为3×108 m/s
C．小明家有3口人
D．一年有12个月
3.下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？
(1)小琳称得体重为38千克；
(2)现在的气温是－2 ℃；
(3)1 m等于100 cm；
(4)教室里有50张课桌．
知识点2 近似数的精确度及表示
4.小亮用天平称得一瓶罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( )
A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03
5.近似数4.20精确到( )
A．十分位 B．百位
C．百分位 D．个位
6.（河南平顶山商水县期中）用四舍五入法对0.060 45取近似值，错误的是( )
A．0.1（精确到0.1）
B．0.06（精确到百分位）
C．0.061（精确到千分位）
D．0.060 5（精确到0.000 1）
7.4.249 70≈ （精确到百分位）；近似数6.34万精确到 位．
易错易混点 不能准确确定近似数的精确度
8.近似数65.07万精确到( )
A．百位 B．百分位
C．万位 D．个位
9.（广西梧州藤县期中）豆豆在学习圆的周长时，把一个直径是2厘米的圆形卡片在直尺上滚动一周．下面测量最接近准确值的一次是( )
A．
B．
C．
D．
10.（广西百色右江区月考）用四舍五入将0.159 51 精确到0.001的近似数为( )
A．0.16 B．0.160
C．0.159 D．0.159 5
11.下列说法正确的是( )
A．近似数1.894 5精确到0.001
B．近似数0.520精确到百分位
C．近似数3.72精确到百分位
D．近似数5 000精确到千位
12.（广西百色右江区期中）用四舍五入法将－0.186 精确到百分位得到的近似数为 ．
13.（广西梧州苍梧县期中）已知电路振荡1 838 526 354 次的时间为0.2 s.
(1)1 s内电路振荡 次．
(2)用四舍五入法将(1)中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．
14.（运算能力）一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：
(1)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）
(2)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（表示为a×10n的形式，其中a精确到0.1）
(3)经过以上计算，你有何感想和建议？
15.（运算能力）据了解，火车票价按“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1 200千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数（单位：千米）：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站的里程数 1 200 1 030 910 620 450 219 98 0
例如：要确定B站至D站火车票价，其票价为＝61.5（元）.
(1)C站与F站的实际乘车里程数为 千米；
(2)求A站至F站的火车票价（精确到1元）；
(3)旅客张大妈乘火车去女儿家，上车过两站后，她拿着车票问乘务员：“我已经过了两站了，我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是87元，马上说下一站就到了，请问王大妈是在哪一站下车？（要求写出解答过程）
