5.1 数据的收集
知识点1 普查和抽样调查
1.（广西百色田林县模拟）若要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是( D )
A．对全国中学生每天睡眠时长情况的调查
B．对全市中小学生周末手机使用时长的调查
C．对百色市居民知晓“一盔一带”交通法规情况的调查
D．对“神舟十七号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查
2.（广西梧州苍梧县模拟）下列调查所采用的调查方式，不合适的是( C )
A．了解漓江的水质，采用抽样调查
B．了解浙江省中学生的睡眠时间，采用抽样调查
C．检测“祝融号”火星探测器的零部件质量，采用抽样调查
D．了解某校初三段数学老师的视力，采用全面调查
3.要调查下列两个问题：(1)了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；(2)了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．这两个问题分别采用什么调查方式更合适( D )
A．全面调查，全面调查
B．抽样调查，抽样调查
C．抽样调查，全面调查
D．全面调查，抽样调查
4.（吉林长春榆树市校级期末）2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，约一小时后，探测器准确进入地月转移轨道，发射任务获得圆满成功．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是 普查 ．（填“普查”或“抽样调查”）
知识点2 总体、个体、样本、样本容量
5.为了了解我县参加中考的3 000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是( C )
A．总体是3 000名学生
B．样本是200名学生
C．样本容量是200
D．以上是全面调查
6.（广西钦州钦南区校级三模）去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是( B )
A．个体是每名考生的数学成绩
B．5.6万名学生是总体
C．2 000是样本容量
D．2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本
7.某中学初二年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取50名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考生的考试情况，这个问题中的样本是 从中抽取的50名学生的考试成绩 ．
8.要想了解七年级2 000名学生的心理健康情况，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，则其样本容量是 300 ．
知识点3 简单随机抽样
9.下列抽样调查中，你认为选取的样本具有代表性的是( C )
A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查
C．为了解某地区老年人的健康状况，利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
10.（广西崇左凭祥市月考）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1 000名导游；方案二：在A城市调查1 000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1 000名游客，其中最合理的是方案 四 ．
易错易混点 简单随机抽样错误
11.（广西百色田阳县县月考）已知某校共有七，八，九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间，为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．
方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；
方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；
方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．以上哪种调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．
方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况．方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少；方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不够好．
12.（广西贺州钟山县县模拟）为了解我校八年级1 200名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1 200名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量．其中正确的判断有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13.（内蒙古包头东河区期末）以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是 ④ ．（填序号）
①了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查．②了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查．③了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查．④了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查．
14.为了了解全校同学对学校即将举行的运动会的关注程度，小明利用课外活动时间抽查了运动场上正在运动的60名同学．
(1)小明的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，他的抽样方法是否合适？
(3)如果合适，请说明理由；如果不合适，请指出问题出在哪里，并提供一种合适的抽样方法．
(1)是．(2)不合适．(3)因为小明抽取的样本不具有代表性，爱运动的同学对运动会关注的程度要高一些；为使所抽取的样本有代表性，可采取如下的抽样方法：把学生按七、八、九年级分开，然后根据每个年级学生的数量比抽取合适数量的学生进行调查．
15.（广西百色田阳县模拟）为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下：（单位：千克）
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50.
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么，样本容量是多少？
总体：某校学生的体重；个体：每个学生的体重；样本：抽取的45名学生的体重；样本容量：45.
【母题P175T2】 分别指出以下各问题中的总体、个体、样本和样本容量．
(1)考察某商场一年中每天的营业额，从中抽取40天的营业额；
(2)了解一批某种型号电池的使用寿命，从中抽取10节进行检测．
(1)总体：该商场一年中每天的营业额；
个体：每天的营业额；
样本：抽取出的40天的营业额；
样本容量：40；
(2)总体：这批型号所有电池的使用寿命；
个体：每个电池的使用寿命；
样本：从中抽取的10节电池的使用寿命；
样本容量：10.
【变式】 为了了解某市2024年约2.8万名考生的数学中考成绩，从中抽取了300名考生的数学中考成绩进行统计，指出该统计中的个体、样本、样本容量．
该统计中的个体是每名考生的数学中考成绩；样本是被抽取的300名考生的数学中考成绩；样本容量是300.
16.（应用意识）在数学、外语、语文及其他几门学科中，某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（该校七年级共有200人）.
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的对象是谁？
(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他．根据调查情况，把七年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占七年级学生总数的百分比填入下表．
学科 语文 外语 数学 其他
人数
占学生总数的百分比
(1)调查的问题是：在数学、外语、语文、以及其他几门学科中，你最喜欢学习哪一门学科；
(2)调查的对象是：该校七年级的全体同学；
(3)最喜欢学语文的人数占总人数的百分比为：40÷200×100%＝20%，最喜欢学数学的人数占总人数的百分比为：60÷200×100%＝30%，最喜欢学外语的人数占总人数的百分比为：80÷200×100%＝40%，最喜欢学其他学科的人数占学生总数的百分比为(200－40－60－80)÷200×100%＝
10%.
填表如下．
学科 语文 外语 数学 其他
人数 40 80 60 20
占学生总数的百分比 20% 40% 30% 10%5.1 数据的收集
知识点1 普查和抽样调查
1.（广西百色田林县模拟）若要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是( )
A．对全国中学生每天睡眠时长情况的调查
B．对全市中小学生周末手机使用时长的调查
C．对百色市居民知晓“一盔一带”交通法规情况的调查
D．对“神舟十七号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查
2.（广西梧州苍梧县模拟）下列调查所采用的调查方式，不合适的是( )
A．了解漓江的水质，采用抽样调查
B．了解浙江省中学生的睡眠时间，采用抽样调查
C．检测“祝融号”火星探测器的零部件质量，采用抽样调查
D．了解某校初三段数学老师的视力，采用全面调查
3.要调查下列两个问题：(1)了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；(2)了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．这两个问题分别采用什么调查方式更合适( )
A．全面调查，全面调查
B．抽样调查，抽样调查
C．抽样调查，全面调查
D．全面调查，抽样调查
4.（吉林长春榆树市校级期末）2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，约一小时后，探测器准确进入地月转移轨道，发射任务获得圆满成功．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）
知识点2 总体、个体、样本、样本容量
5.为了了解我县参加中考的3 000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是( )
A．总体是3 000名学生
B．样本是200名学生
C．样本容量是200
D．以上是全面调查
6.（广西钦州钦南区校级三模）去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是( )
A．个体是每名考生的数学成绩
B．5.6万名学生是总体
C．2 000是样本容量
D．2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本
7.某中学初二年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取50名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考生的考试情况，这个问题中的样本是 ．
8.要想了解七年级2 000名学生的心理健康情况，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，则其样本容量是 ．
知识点3 简单随机抽样
9.下列抽样调查中，你认为选取的样本具有代表性的是( )
A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查
C．为了解某地区老年人的健康状况，利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
10.（广西崇左凭祥市月考）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1 000名导游；方案二：在A城市调查1 000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1 000名游客，其中最合理的是方案 ．
易错易混点 简单随机抽样错误
11.（广西百色田阳县县月考）已知某校共有七，八，九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间，为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．
方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；
方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；
方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．以上哪种调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．
12.（广西贺州钟山县县模拟）为了解我校八年级1 200名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1 200名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量．其中正确的判断有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13.（内蒙古包头东河区期末）以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是 ．（填序号）
①了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查．②了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查．③了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查．④了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查．
14.为了了解全校同学对学校即将举行的运动会的关注程度，小明利用课外活动时间抽查了运动场上正在运动的60名同学．
(1)小明的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，他的抽样方法是否合适？
(3)如果合适，请说明理由；如果不合适，请指出问题出在哪里，并提供一种合适的抽样方法．
15.（广西百色田阳县模拟）为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下：（单位：千克）
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50.
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么，样本容量是多少？
【母题P175T2】 分别指出以下各问题中的总体、个体、样本和样本容量．
(1)考察某商场一年中每天的营业额，从中抽取40天的营业额；
(2)了解一批某种型号电池的使用寿命，从中抽取10节进行检测．
【变式】 为了了解某市2024年约2.8万名考生的数学中考成绩，从中抽取了300名考生的数学中考成绩进行统计，指出该统计中的个体、样本、样本容量．
16.（应用意识）在数学、外语、语文及其他几门学科中，某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（该校七年级共有200人）.
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的对象是谁？
(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他．根据调查情况，把七年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占七年级学生总数的百分比填入下表．
学科 语文 外语 数学 其他
人数
占学生总数的百分比
