5.2 数据的整理
知识点1 数据的整理
1.一名同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况，并制成如下统计表：
最喜欢的 节目类别 记录 人数 百分率(%)
相声 正 9 12
小品 正正正一 21 42
歌曲 正正 14 28
舞蹈 正一 6 12
其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是( )
A．相声 B．小品 C．歌曲 D．舞蹈
2.下面是一张没有绘制完的“全班最喜爱的节目类型”的统计表，请将它补充完整．
节目类型 记录 人数 百分率
新闻 4 8%
体育 正正 10 20%
动画 正正正 15 30%
娱乐 正正正 18 36%
戏曲 3 6%
知识点2 扇形统计图
3.某企业为了解职工的业余爱好，组织并对本企业150名职工的业余爱好进行调查后，制成了如图所示的扇形统计图．则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是( )
A．45，30 B．60，40
C．60，45 D．40，45
4.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( )
A．75人 B．100人
C．125人 D．200人
知识点3 统计图的制作
5.小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图表示，下面说法正确的是( )
A.从图中可以直接看出具体消费数额
B．从图中可以直接看出总消费数额
C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分率
D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
6.如图所示，某校根据学生上学方式的一次调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生占调查的学生的百分比为 .
7.某班主任把他对本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图．小明为了更清晰地反映每种上学方式所占百分率，于是把这幅统计图改用扇形统计图呈现出来，其中乘公交车上学的学生人数所对应的扇形的圆心角为 .
易错易混点 错误理解扇形图的意义
8.（广西崇左凭祥市模拟）某校六年级有学生400人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示．
(1)参加体育兴趣小组的有多少人？
(2)参加语文兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数多几分之几？
(3)数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度？
9.（贵州贵阳乌当区月考）如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的学生比打篮球的多1人，则打篮球的学生有( )
A.9人 B．10人
C．11人 D．20人
10.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形图表示其分布情况．下列说法不正确的是( )
A．扇形甲的圆心角是72°
B．扇形乙的圆心角是108°
C．丙地区的人数是总人数的一半
D．甲、乙两地区的人数之和比丙地区人数多
11.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分率为 ．
12.（运算能力）某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式，设计了如下问卷．
问卷调查
请选择你上学和放学最常采用的一种交通方式并勾选出来
A．私家车 B．公交车 C．出租车
D．自行车 E．步行
综合实践小组在制订调查方案时有不同观点：
小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写；
小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写；
小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写．
他们经过讨论选择了最优的调查方案，并把全部收回的调查问卷进行了整理，统计结果如下表：
交通方式 私家车 公交车 出租车 自行车 步行
人数 48 40 8 48 16
(1)小明，小强，小华提议的调查方式都是 ；
(2)你认为谁的提议最优？请说明理由；
(3)根据上面统计表制作扇形统计图．5.2 数据的整理
知识点1 数据的整理
1.一名同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况，并制成如下统计表：
最喜欢的 节目类别 记录 人数 百分率(%)
相声 正 9 12
小品 正正正一 21 42
歌曲 正正 14 28
舞蹈 正一 6 12
其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是( D )
A．相声 B．小品 C．歌曲 D．舞蹈
2.下面是一张没有绘制完的“全班最喜爱的节目类型”的统计表，请将它补充完整．
节目类型 记录 人数 百分率
新闻 4 8%
体育 正正 10 20%
动画 正正正 15 30%
娱乐 正正正 18 36%
戏曲 3 6%
知识点2 扇形统计图
3.某企业为了解职工的业余爱好，组织并对本企业150名职工的业余爱好进行调查后，制成了如图所示的扇形统计图．则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是( C )
A．45，30 B．60，40
C．60，45 D．40，45
4.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( D )
A．75人 B．100人
C．125人 D．200人
知识点3 统计图的制作
5.小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图表示，下面说法正确的是( C )
A.从图中可以直接看出具体消费数额
B．从图中可以直接看出总消费数额
C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分率
D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
6.如图所示，某校根据学生上学方式的一次调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生占调查的学生的百分比为 40% .
7.某班主任把他对本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图．小明为了更清晰地反映每种上学方式所占百分率，于是把这幅统计图改用扇形统计图呈现出来，其中乘公交车上学的学生人数所对应的扇形的圆心角为 144° .
易错易混点 错误理解扇形图的意义
8.（广西崇左凭祥市模拟）某校六年级有学生400人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示．
(1)参加体育兴趣小组的有多少人？
(2)参加语文兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数多几分之几？
(3)数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度？
(1)400×(1－30%－25%－15%)＝120（人），
答：参加体育兴趣小组的有120人；
(2)参加语文兴趣小组的人数：400×30%＝120（人）；
参加数学兴趣小组的人数：400×25%＝100（人），
(120－100)÷100＝.
答：参加语文兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数多；
(3)360°×25%＝90°，
答：数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是90°.
9.（贵州贵阳乌当区月考）如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的学生比打篮球的多1人，则打篮球的学生有( B )
A.9人 B．10人
C．11人 D．20人
10.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形图表示其分布情况．下列说法不正确的是( D )
A．扇形甲的圆心角是72°
B．扇形乙的圆心角是108°
C．丙地区的人数是总人数的一半
D．甲、乙两地区的人数之和比丙地区人数多
选项A，因为甲地区的人数是总人数的＝，所以扇形甲的圆心角是：360°×＝72°，故此选项正确，不符合题意；选项B，因为乙地区的人数是总人数的＝，所以扇形乙的圆心角是：360°×＝108°，故此选项正确，不符合题意；选项C，丙地区的人数是总人数的＝，故此选项正确，不符合题意；选项D，因为甲、乙两地区的人数之和是总人数的＋＝，丙地区的人数是总人数的，所以甲、乙两地区的人数之和与丙地区人数一样多，故此选项错误，符合题意．
11.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分率为 40% ．
12.（运算能力）某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式，设计了如下问卷．
问卷调查
请选择你上学和放学最常采用的一种交通方式并勾选出来
A．私家车 B．公交车 C．出租车
D．自行车 E．步行
综合实践小组在制订调查方案时有不同观点：
小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写；
小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写；
小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写．
他们经过讨论选择了最优的调查方案，并把全部收回的调查问卷进行了整理，统计结果如下表：
交通方式 私家车 公交车 出租车 自行车 步行
人数 48 40 8 48 16
(1)小明，小强，小华提议的调查方式都是 抽样调查 ；
(2)你认为谁的提议最优？请说明理由；
(3)根据上面统计表制作扇形统计图．
(1)根据题意可知小明、小强、小华都是从全校学生中抽取部分学生进行调查，所以都属于抽样调查．
故答案为：抽样调查．
(2)小强的提议最优．理由如下：
因为小明提议在一年级和八年级各抽取一个班调查，样本太少，不具有代表性；
小华提议只调查女生，上学的交通方式和性别没有必然联系，所以不应该以性别作为抽样依据；
小强提议在9个年级中选取4个班且不分性别，所以样本具有代表性．
(3)48＋40＋8＋48＋16＝160，私家车所占百分比×100%＝30%，度数为：360°×30%＝108°；
公交车所占百分比×100%＝25%，度数为：360°×25%＝90°；
出租车所占百分比×100%＝5%，度数为：360°×5%＝18°；
自行车所占百分比×100%＝30%，度数为：360°×30%＝108°；
步行所占百分比×100%＝10%，度数为：360°×10%＝36°.
画出扇形统计图如图所示．
