5.3 用统计图描述数据
知识点1 三种统计图的特点
1.如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )
A．1月至2月 B．2月至3月
C．3月至4月 D．4月至5月
2.对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是( )
A．通常不可互相转换
B．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
D．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分率
3.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( )
甲户
乙户
A．甲户比乙户大
B．乙户比甲户大
C．甲，乙两户一样大
D．无法确定哪一户大
知识点2 统计图的选择
4.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组植树14棵，第四组植树19棵．为了把这个班每组的植树情况清楚地反映出来，宜采用( )
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．条形统计图、扇形统计图均可
5.用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是 .
6.为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是 ．
知识点3 复式条形统计图
7.某厂一、二车间去年第一、二、三、四季度实现利润情况如下表：（单位：万元）
一季度 二季度 三季度 四季度
一车间 25 16 18 26
二车间 18 22 18 30
请选用恰当的统计图表示出两车间的获利情况．
8.要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述），宜采用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．上述统计图均可
9.（广西崇左江州市月考）学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的A，B，C，D，E，F六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
选修课 A B C D E F
人数 20 30
根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )
A．这次被调查的学生总人数为200人
B．被调查的学生中选B课程的有55人
C．被调查的学生中选F课程的人数为35人
D．被调查的学生中选E课程的人数占20%
10.某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出每月销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 统计图来描述数据．
11.（广西百色田林县模拟）某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等.2024年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2024年前五个月的月销售额（统计信息不全）；图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图；图2表示5月份手机部各机型销售数量占5月份手机部销售总量的百分比统计图．
该品牌月销售额统计表（单位：万元）
月份 1月 2月 3月 4月 5月
该品牌月销售额 180 90 115 95
(1)若要表示手机部A机型这5个月销售量的变化趋势，应该采用 统计图；
(2)该品牌5月份的销售额是 万元，手机部5月份的销售额是 万元；
(3)对于该品牌手机部6月份的进货，你有什么建议？
12.（运算能力）假期临近，某校计划开展中学生假期社会实践活动，成立卫生宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了解学生的选择意向，随机抽取八年级(1)、(2)、(3)、(4)四个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．
根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求扇形统计图中，环境保护所占的百分比；
(2)求(4)班选择交通监督志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图；
(3)若该校共有2 000人，请你估计该校学生选择卫生宣传志愿者队伍的人数．
统计图的选择和应用
思路1 条形统计图的选择
1.（广西模拟）为了准确反映某车队10名司机1月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是( )
A．统计表 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
2.（安徽宿州埇桥区期末）我国五座名山的海拔高度如下表所示：要想对比几座名山的高度，应选择 统计图．
山名 黄山 华山 泰山 庐山 峨眉山
海拔/米 1 865 2 155 1 545 1 474 3 099
思路2 扇形统计图的选择
3.为了解某市九年级学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市九年级学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．
课外体育锻炼时间 人数
4≤x≤6
2≤x＜4 43
0≤x＜2 15
(1)试求样本扇形统计图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
(3)全市九年级学生中有14 400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．
4.（广西贺州钟山县模拟）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图
(1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值；
(2)①为了更直观地反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 （填“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”）；
②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形对应圆心角的度数．
(3)若该县约有20万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
思路3 折线统计图的选择
5.（广西百色右江区模拟）粤港澳大湾区是由香港、澳门两个特别行政区和广东省广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆九个城市组成．为体现近几年大湾区的人口变化趋势，最适合的统计图是( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都不是
6.中国地势西高东低，为了直观地表示出北纬32°线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的统计图是 （填“条形”“扇形”或“折线”）统计图．
思路4 复合统计图的选择
7.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是( )5.3 用统计图描述数据
知识点1 三种统计图的特点
1.如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( C )
A．1月至2月 B．2月至3月
C．3月至4月 D．4月至5月
2.对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是( D )
A．通常不可互相转换
B．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
D．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分率
3.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( B )
甲户
乙户
A．甲户比乙户大
B．乙户比甲户大
C．甲，乙两户一样大
D．无法确定哪一户大
知识点2 统计图的选择
4.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组植树14棵，第四组植树19棵．为了把这个班每组的植树情况清楚地反映出来，宜采用( A )
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．条形统计图、扇形统计图均可
5.用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是 条形统计图 .
6.为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是 扇形统计图 ．
知识点3 复式条形统计图
7.某厂一、二车间去年第一、二、三、四季度实现利润情况如下表：（单位：万元）
一季度 二季度 三季度 四季度
一车间 25 16 18 26
二车间 18 22 18 30
请选用恰当的统计图表示出两车间的获利情况．
根据题意，画出复式条形统计图如图所示．
某厂一、二车间去年第一、二、三、四季度实现利润情况统计图
8.要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述），宜采用( A )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．上述统计图均可
9.（广西崇左江州市月考）学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的A，B，C，D，E，F六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
选修课 A B C D E F
人数 20 30
根据图表提供的信息，下列结论错误的是( B )
A．这次被调查的学生总人数为200人
B．被调查的学生中选B课程的有55人
C．被调查的学生中选F课程的人数为35人
D．被调查的学生中选E课程的人数占20%
选项A，这次被调查的学生总人数为：30÷15%＝200（人），正确；选项B，被调查的学生中选B课程的有：200×25%＝50（人），故本选项错误；选项C，被调查的学生中选F课程的人数为：200×17.5%＝35（人），正确；选项D，被调查的学生中选E课程的人数占1－12.5%－25%－－15%－17.5%＝20%，正确．
10.某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出每月销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 折线 统计图来描述数据．
11.（广西百色田林县模拟）某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等.2024年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2024年前五个月的月销售额（统计信息不全）；图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图；图2表示5月份手机部各机型销售数量占5月份手机部销售总量的百分比统计图．
该品牌月销售额统计表（单位：万元）
月份 1月 2月 3月 4月 5月
该品牌月销售额 180 90 115 95
(1)若要表示手机部A机型这5个月销售量的变化趋势，应该采用 折线 统计图；
(2)该品牌5月份的销售额是 120 万元，手机部5月份的销售额是 36 万元；
(3)对于该品牌手机部6月份的进货，你有什么建议？
(1)折线统计图可以显示销售量变化趋势，
故答案为：折线；
(2)600－180－90－115－95＝120（万元），120×30%＝36（万元），
故答案为：120，36；
(3)多进些B机型的手机，少进些D机型的手机．（合理即可）
12.（运算能力）假期临近，某校计划开展中学生假期社会实践活动，成立卫生宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了解学生的选择意向，随机抽取八年级(1)、(2)、(3)、(4)四个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．
根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求扇形统计图中，环境保护所占的百分比；
(2)求(4)班选择交通监督志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图；
(3)若该校共有2 000人，请你估计该校学生选择卫生宣传志愿者队伍的人数．
(1)(15＋14＋16＋15)÷200×100%＝30%；
所以环境保护所占的百分比为30%.
(2)27%×200－(12＋15＋13)＝14（人），
所以(4)班选择交通监督志愿者队伍的学生人数为14人．
补全折线统计图如图所示，
(3)2 000×(1－30%－5%－27%)＝760（人）
答：估计该校学生选择卫生宣传志愿者队伍的有760人．
统计图的选择和应用
思路1 条形统计图的选择
1.（广西模拟）为了准确反映某车队10名司机1月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是( B )
A．统计表 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
2.（安徽宿州埇桥区期末）我国五座名山的海拔高度如下表所示：要想对比几座名山的高度，应选择 条形 统计图．
山名 黄山 华山 泰山 庐山 峨眉山
海拔/米 1 865 2 155 1 545 1 474 3 099
思路2 扇形统计图的选择
3.为了解某市九年级学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市九年级学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．
课外体育锻炼时间 人数
4≤x≤6 62
2≤x＜4 43
0≤x＜2 15
(1)试求样本扇形统计图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
(3)全市九年级学生中有14 400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．
(1)由题意，可得样本扇形统计图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为(1－15%－14%－26%)×360°＝162°；
(2)因为体育成绩“优秀”和“良好”的学生有200×(1－14%－26%)＝120（人），
所以4≤x≤6范围内的人数为120－43－15＝62（人）；
(3)由题意，可得×14 400＝7 440（人），
答：估计课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数为 7 440 人．
4.（广西贺州钟山县模拟）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图
(1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值；
(2)①为了更直观地反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 扇形统计图 （填“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”）；
②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形对应圆心角的度数．
(3)若该县约有20万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
(1)a＝1 000－68－510－177＝245；
(2)为了更直观地反应A、B、C、D各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图，故答案为：扇形统计图；
②宣传活动前，在抽取的市民中C类“偶尔戴”的人数最多，占比最大，其所在扇形对应圆心角的度数：×100%×360°＝51%×360°＝183.6°.
(3)估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约为：20×＝3.54（万人）.
估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约为3.54万人．
(4)小明分析数据的方法不合理，理由如下：
宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：×100%＝8.9%.
活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：×100%＝17.7%，8.9%＜17.7%.因此交警部门开展的宣传活动有效果，且效果明显．
思路3 折线统计图的选择
5.（广西百色右江区模拟）粤港澳大湾区是由香港、澳门两个特别行政区和广东省广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆九个城市组成．为体现近几年大湾区的人口变化趋势，最适合的统计图是( B )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都不是
6.中国地势西高东低，为了直观地表示出北纬32°线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的统计图是 折线 （填“条形”“扇形”或“折线”）统计图．
思路4 复合统计图的选择
7.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是( D )
根据题意可得，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是条形统计图，因为条形统计图能很好地反应不同品种奶牛的具体的日平均产奶量．
