第5章 数据的收集与整理
5.1 数据的收集
知识梳理
1.对全体对象进行的调查叫作 （ ）.
2.从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫作 ．
3.在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫作 ，其中的每一个考察对象叫作 ，从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个 ，样本中个体的数目叫作 ．
4.抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单 ．
判断抽样调查中样本的选取是否合理的方法：
①抽取的样本是否具有广泛性和代表性；
②考察对象可以分层次时，看选取的样本是否各层次都有．
重难突破
重难点 调查方式的选择
【典例】试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查．
(1)去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损；
(2)电视台想知道某电视连续剧的收视率；
(3)临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每位学生记忆单词和短语的情况；
(4)中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查．
本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．
【对点训练】
为了解某校七年级400名学生的视力情况，从七年级中随意抽取了80名学生进行视力检测，在这个问题中：
(1)调查的问题是什么？
(2)用了哪种调查方式？
课堂10分钟
1.某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③得出结论，提出建议；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为( )
A．①②③④ B．④①②③
C．①③②④ D．④①③②
2.某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是( )
A．抽取前100名同学的数学成绩
B．抽取后100名同学的数学成绩
C．抽取其中100名女子的数学成绩
D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩
3.某校为了解七年级10个班学生（每班45名）吃零食情况，下列做法中比较合理的是( )
A．了解每一名学生吃零食的情况
B．了解每一名男生吃零食的情况
C．了解每一名女生吃零食的情况
D．每班各抽取5名男生和5名女生，了解每一名学生吃零食的情况
4.为了解我校七年级1 600余名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，下列说法正确的是( )
A.1 600名学生是总体
B．每个学生是个体
C．500名学生是所抽取的一个样本
D．500名学生的体重是所抽取的一个样本
5.某地教育部门为了解本地区30 000名中小学生（高中生9 000人，初中生10 000人，小学生11 000人）的体质健康情况，计划进行抽样调查300名学生，为了使调查具有代表性，初中生应随机抽取的学生数为 ．
5.2 数据的整理
知识梳理
1.常用的统计图有三种： 、 和
．
2.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的 ，然后把这些
按一定的顺序排列起来；折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用 顺次连接起来；扇形统计图是用整个圆表示总数，扇形面积与其对应的圆心角的关系是扇形面积越大，圆心角的度数越 ，扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是扇形圆心角的度数＝该部分占总体的百分率×
．
常用的三种统计图各有不同的特点，其制作方法不同，针对不同的要求，要合理选择适当的统计图表示数据．
重难突破
重难点 制作统计图描述数据信息
【典例】某校为七年级学生提供了“篮球”“绘画”“编程”“手工”四种课后服务项目，为了解学生最喜欢哪个项目，随机抽取了该校部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下两幅尚不完整的统计表和扇形统计图．
学生最喜欢的项目统计表
项目 篮球 绘画 编程 手工
人数（人） 18 12 a b
根据以上信息回答下列问题：
(1)b＝ ；
(2)“编程”项目所对应的扇形圆心角度数为
度；
(3)若该校学生有2 000人，则最喜欢“绘画”项目的学生有多少人？
制作扇形统计图需要注意：(1)根据所给的部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比；(2)用360°乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对应扇形的圆心角度数；(3)画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形．
【对点训练】
某市为验收市文明建设成果，用发放问卷的方式进行全市文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标注．回收、整理好全部问卷后，得到下面未画完整的统计图，其中标注橙色与黄色的问卷数之和占整个问卷总数的15%.结合图中所示信息，解答下列问题：
(1)此次发放的问卷总数是多少份？
(2)将图中标注绿色的部分补画完整，并标上相应的问卷数；
(3)若把此次调查结果绘制成扇形统计图，求较满意的人数对应扇形的圆心角度数．
课堂10分钟
1.把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中( )画得最合理．
A． B．
C． D．
2.下面的信息中，最适合用折线统计图表示的是( )
A．植物园各类植物的数量
B．七年级参加各项课后兴趣班的人数
C．某市2024年每月的降雨量变化情况
D．书店各类书的销售情况
3.下列有关统计知识表述恰当的是( )
A．有工厂质检人员检测灯泡的使用寿命，采用全面调查
B．为了解巢湖水质情况，采用抽样调查
C．某实践调查小组用扇形统计图描述一周的温度变化趋势
D．抽样调查中，样本选择可以根据个人喜好自由确定
4.某校七年级体育得优秀的有60人，占总人数的40%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度．
5.3 用统计图描述数据
知识梳理
1.从条形统计图中很容易看出各种数量的 ．
2.折线的上升或下降表示统计数量的增减变化，折线统计图不仅能够看出数量的 ，而且还能清楚地看出数量 的情况．
3.扇形统计图用扇形的面积表示部分在总体中所占的 ；易于显示每组数据相对于总数的大小.
(1)有时三种统计图都可选用，而当部分与总体的具体数据未知时，只能选用扇形统计图．
(2)在绘制折线统计图时，往往由于点的数量较多，容易漏点而导致错误，因此绘图时，应认真、仔细．
(3)对于三种统计图，一般可从一种统计图上获取有用的信息，进而绘制出另外两种统计图．
重难突破
重难点 用统计图描述数据的信息
【典例】出行是人们日常生活必不可少的组成部分，某市多部门联合深化城市交通治理，塑造生态友好、文明友善的城市绿色出行体系，使城市交通向更低碳、更绿色、更高质量发展．为了了解本市市民出行情况，某数学兴趣小组对本市市民的出行方式进行了随机抽样调查．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
由图中给出的信息解答下列问题：
(1)求此次调查的市民总人数，并补全条形统计图．
(2)若本市某天的出行人次约为300万，则乘坐地铁或公交车这两种公共交通工具出行的人次约为多少万？
(3)根据调查结果对市民的绿色出行提一条合理化的建议．
本题考查的是条形统计图、和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
【对点训练】
为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情操，某校开展了学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，并制作出统计图，请根据统计图，完成以下问题.
图1
图2
(1)本次抽样调查的样本容量为 ；
(2)在扇形统计图中，表示“书法类”部分的扇形的圆心角是 ；
(3)若该校七年级共有450名同学参加社团活动，请求出参加“文学类”社团活动学生的大致人数．
课堂10分钟
1.如图是两个扇形统计图，下列说法中不正确的是( )
甲厂
乙厂
A.甲厂的男工占全厂总人数的
B．乙厂的女工占全厂总人数的
C．甲厂的女工一定比乙厂的女工多
D．甲、乙两厂男工可能一样多
2.为评估九年级学生的学习成绩状况，为应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图；若该校九年级共有学生1 200人参加了这次考试，则该校九年级学生成绩达到“优”的大约有( )
A．120人 B．240人
C．360人 D．480人
3.根据教育部通知精神，初中生每天睡眠时间应不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣同学这一周睡眠时间不少于9个小时的有( )
A．2天 B．3天
C．4天 D．1天
4.某市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成如图所示的频数分布直方图.
(1)全校共有多少人参加比赛？
(2)组距是多少？组数是多少？
(3)在哪个分数段范围内的人数最多？约占参加比赛总人数的百分之几？
5.4 从图表中的数据获取信息
知识梳理
1.统计图表反映了被描述对象的重要内容和数据情况，它简单明了，有利于我们把握 的特点，统计图还能直观、生动地传递 ．
2.统计图表示的数据是否从 开始，横轴、纵轴上的单位长度是否 会导致直观上的差异．从图表中获得信息时，要关注数据的 、收集的
和描述的 ，以便获得可靠的信息．
图表虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但用不当的图表来表达数据，会给人以误导．
重难突破
重难点 从图表的数据中获取信息
【典例】某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x（百分制），进行了抽样调查，所画统计图如图．
图甲
图乙
根据以上信息，回答下列问题：
(1)m＝ %，样本容量为 ；
(2)能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在80≤x＜90之间的统计图是 （填“甲”或“乙”）；
(3)如果该校共有学生400人，估计成绩在90≤x≤100之间的学生人数为 ．
(1)样本容量＝部分÷该部分所占百分比；
(2)部分人数＝样本容量×该部分所占百分比；
(3)扇形圆心角度数＝360°×该部分占总体的百分率；
(4)用样本估计总体．
【对点训练】
某校组织七年级学生体育健康抽测，(1)班25名学生的成绩（满分为100分）统计如下：
90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100.
(1)90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级．请把下面表格补充完整，并将图中的条形图补充完整；
等级 A B C D
人数 8
(2)该校七年级共有1 000名学生，如果60分以上为合格，请估计七年级有多少人合格？
(3)请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比．
课堂10分钟
1.某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开设了“烹饪、园艺、木工、电工、编织”五大类劳动课程．为了解本校1 500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每人只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，请根据统计图中的数据推测该校学生选择“木工”这一课程的人数为( )
A．600 B．240
C．220 D．160
2.小青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是( )
A．②→③→①→④
B．③→④→①→②
C．①→②→④→③
D．②→④→③→①
3.包子铺每天供应黑猪鲜肉包、香菇青菜包、桂花豆沙包和其他特色包子．某一天，该包子铺共卖出6 000个包子，且各类包子的销售情况如图所示．则下列说法正确的是( )
A．当天共卖出黑猪鲜肉包2 000个
B．当天香菇青菜包的销量是桂花豆沙包的3倍
C．当天其它特色包子在统计图中所对应的圆心角是36°
D．据此可以肯定最受市民欢迎的包子是黑猪鲜肉包
4.如图是我市某一天内的气温变化图：①这一天中最高气温是24 ℃；
②这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃；③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低．
根据图形，上列说法中正确的是 ．
5.某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 ．
第5章 数据的收集与整理
5.1 数据的收集
知识梳理
1.对全体对象进行的调查叫作 全面调查 （ 普查 ）.
2.从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫作 抽样调查 ．
3.在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫作 总体 ，其中的每一个考察对象叫作 个体 ，从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个 样本 ，样本中个体的数目叫作 样本容量 ．
4.抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单 随机抽样 ．
判断抽样调查中样本的选取是否合理的方法：
①抽取的样本是否具有广泛性和代表性；
②考察对象可以分层次时，看选取的样本是否各层次都有．
重难突破
重难点 调查方式的选择
【典例】试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查．
(1)去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损；
(2)电视台想知道某电视连续剧的收视率；
(3)临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每位学生记忆单词和短语的情况；
(4)中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查．
解：(1)去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损，适合用全面调查；
(2)电视台想知道某电视连续剧的收视率，适合用抽样调查；
(3)临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每位学生记忆单词和短语的情况，适合用抽样调查；
(4)中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查，适合用全面调查．
本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．
【对点训练】
为了解某校七年级400名学生的视力情况，从七年级中随意抽取了80名学生进行视力检测，在这个问题中：
(1)调查的问题是什么？
(2)用了哪种调查方式？
(1)调查的问题是了解某校八年级400名学生的视力情况；
(2)在这个问题中，采用的是抽样调查．
课堂10分钟
1.某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③得出结论，提出建议；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为( B )
A．①②③④ B．④①②③
C．①③②④ D．④①③②
2.某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是( D )
A．抽取前100名同学的数学成绩
B．抽取后100名同学的数学成绩
C．抽取其中100名女子的数学成绩
D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩
3.某校为了解七年级10个班学生（每班45名）吃零食情况，下列做法中比较合理的是( D )
A．了解每一名学生吃零食的情况
B．了解每一名男生吃零食的情况
C．了解每一名女生吃零食的情况
D．每班各抽取5名男生和5名女生，了解每一名学生吃零食的情况
4.为了解我校七年级1 600余名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，下列说法正确的是( D )
A.1 600名学生是总体
B．每个学生是个体
C．500名学生是所抽取的一个样本
D．500名学生的体重是所抽取的一个样本
5.某地教育部门为了解本地区30 000名中小学生（高中生9 000人，初中生10 000人，小学生11 000人）的体质健康情况，计划进行抽样调查300名学生，为了使调查具有代表性，初中生应随机抽取的学生数为 100 ．
5.2 数据的整理
知识梳理
1.常用的统计图有三种： 条形统计图 、 折线统计图 和
扇形统计图 ．
2.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的 直条 ，然后把这些
直条 按一定的顺序排列起来；折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用 线段 顺次连接起来；扇形统计图是用整个圆表示总数，扇形面积与其对应的圆心角的关系是扇形面积越大，圆心角的度数越 大 ，扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是扇形圆心角的度数＝该部分占总体的百分率×
360° ．
常用的三种统计图各有不同的特点，其制作方法不同，针对不同的要求，要合理选择适当的统计图表示数据．
重难突破
重难点 制作统计图描述数据信息
【典例】某校为七年级学生提供了“篮球”“绘画”“编程”“手工”四种课后服务项目，为了解学生最喜欢哪个项目，随机抽取了该校部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下两幅尚不完整的统计表和扇形统计图．
学生最喜欢的项目统计表
项目 篮球 绘画 编程 手工
人数（人） 18 12 a b
根据以上信息回答下列问题：
(1)b＝ ；
(2)“编程”项目所对应的扇形圆心角度数为
度；
(3)若该校学生有2 000人，则最喜欢“绘画”项目的学生有多少人？
解：(1)由题意，得样本容量为18÷36%＝50，故b＝50×12%＝6.故答案为：6；
(2)a＝50－12－18－6＝14，“编程”项目所对应的扇形圆心角度数为360°×＝100.8°，故答案为：100.8；
(3)2 000×＝480（人），答：最喜欢“绘画”项目的学生大约有480人．
制作扇形统计图需要注意：(1)根据所给的部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比；(2)用360°乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对应扇形的圆心角度数；(3)画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形．
【对点训练】
某市为验收市文明建设成果，用发放问卷的方式进行全市文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标注．回收、整理好全部问卷后，得到下面未画完整的统计图，其中标注橙色与黄色的问卷数之和占整个问卷总数的15%.结合图中所示信息，解答下列问题：
(1)此次发放的问卷总数是多少份？
(2)将图中标注绿色的部分补画完整，并标上相应的问卷数；
(3)若把此次调查结果绘制成扇形统计图，求较满意的人数对应扇形的圆心角度数．
(1)(15＋75)÷15%＝600，即此次发放问卷总数是600；
(2)绿色的有：600－15－75－420＝90，补充完整的条形统计图如图所示．
(3)360°×＝45°.
课堂10分钟
1.把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中( C )画得最合理．
A． B．
C． D．
2.下面的信息中，最适合用折线统计图表示的是( C )
A．植物园各类植物的数量
B．七年级参加各项课后兴趣班的人数
C．某市2024年每月的降雨量变化情况
D．书店各类书的销售情况
3.下列有关统计知识表述恰当的是( B )
A．有工厂质检人员检测灯泡的使用寿命，采用全面调查
B．为了解巢湖水质情况，采用抽样调查
C．某实践调查小组用扇形统计图描述一周的温度变化趋势
D．抽样调查中，样本选择可以根据个人喜好自由确定
4.某校七年级体育得优秀的有60人，占总人数的40%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 144 度．
5.3 用统计图描述数据
知识梳理
1.从条形统计图中很容易看出各种数量的 多少 ．
2.折线的上升或下降表示统计数量的增减变化，折线统计图不仅能够看出数量的 多少 ，而且还能清楚地看出数量 增减变化 的情况．
3.扇形统计图用扇形的面积表示部分在总体中所占的 百分比 ；易于显示每组数据相对于总数的大小.
(1)有时三种统计图都可选用，而当部分与总体的具体数据未知时，只能选用扇形统计图．
(2)在绘制折线统计图时，往往由于点的数量较多，容易漏点而导致错误，因此绘图时，应认真、仔细．
(3)对于三种统计图，一般可从一种统计图上获取有用的信息，进而绘制出另外两种统计图．
重难突破
重难点 用统计图描述数据的信息
【典例】出行是人们日常生活必不可少的组成部分，某市多部门联合深化城市交通治理，塑造生态友好、文明友善的城市绿色出行体系，使城市交通向更低碳、更绿色、更高质量发展．为了了解本市市民出行情况，某数学兴趣小组对本市市民的出行方式进行了随机抽样调查．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
由图中给出的信息解答下列问题：
(1)求此次调查的市民总人数，并补全条形统计图．
(2)若本市某天的出行人次约为300万，则乘坐地铁或公交车这两种公共交通工具出行的人次约为多少万？
(3)根据调查结果对市民的绿色出行提一条合理化的建议．
解：(1)此次调查的市民总人数为(60＋20＋10＋40＋20)÷(1－25%)＝200（人），乘公交车的人数为200×25%＝50（人），补全条形统计图如图．
(2)300×(60÷200＋25%)＝165（万人）.
答：乘坐地铁或公交车这两种公共交通工具出行的人次约为165万．
(3)尽量少开汽车，多选择地铁、公交车等公共交通工具（言之有理即可）.
本题考查的是条形统计图、和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
【对点训练】
为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情操，某校开展了学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，并制作出统计图，请根据统计图，完成以下问题.
图1
图2
(1)本次抽样调查的样本容量为 100 ；
(2)在扇形统计图中，表示“书法类”部分的扇形的圆心角是 72° ；
(3)若该校七年级共有450名同学参加社团活动，请求出参加“文学类”社团活动学生的大致人数．
(1)根据题意，得40÷40%＝100（名）.故答案为：100；
(2)表示“书法类”部分的扇形的圆心角是×360°＝72°，故答案为：72°；
(3)450×＝135（人），答：该校七年级学生参加文学类社团的人数为135人．
课堂10分钟
1.如图是两个扇形统计图，下列说法中不正确的是( C )
甲厂
乙厂
A.甲厂的男工占全厂总人数的
B．乙厂的女工占全厂总人数的
C．甲厂的女工一定比乙厂的女工多
D．甲、乙两厂男工可能一样多
2.为评估九年级学生的学习成绩状况，为应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图；若该校九年级共有学生1 200人参加了这次考试，则该校九年级学生成绩达到“优”的大约有( B )
A．120人 B．240人
C．360人 D．480人
3.根据教育部通知精神，初中生每天睡眠时间应不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣同学这一周睡眠时间不少于9个小时的有( A )
A．2天 B．3天
C．4天 D．1天
4.某市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成如图所示的频数分布直方图.
(1)全校共有多少人参加比赛？
(2)组距是多少？组数是多少？
(3)在哪个分数段范围内的人数最多？约占参加比赛总人数的百分之几？
(1)5＋10＋6＋3＝24（人），答：全校共有24人参加比赛；
(2)由频数分布直方图可知，组距是5，组数是4；
(3)由频数分布直方图可知，在85～90范围内的人数最多，10÷24×100%≈41.7%，
答：在85～90范围内的人数最多，约占参加比赛总人数的41.7%.
5.4 从图表中的数据获取信息
知识梳理
1.统计图表反映了被描述对象的重要内容和数据情况，它简单明了，有利于我们把握 数据 的特点，统计图还能直观、生动地传递 信息 ．
2.统计图表示的数据是否从 0 开始，横轴、纵轴上的单位长度是否 一致 会导致直观上的差异．从图表中获得信息时，要关注数据的 来源 、收集的 方法
和描述的 形式 ，以便获得可靠的信息．
图表虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但用不当的图表来表达数据，会给人以误导．
重难突破
重难点 从图表的数据中获取信息
【典例】某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x（百分制），进行了抽样调查，所画统计图如图．
图甲
图乙
根据以上信息，回答下列问题：
(1)m＝ %，样本容量为 ；
(2)能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在80≤x＜90之间的统计图是 （填“甲”或“乙”）；
(3)如果该校共有学生400人，估计成绩在90≤x≤100之间的学生人数为 ．
解：(1)m＝100%－52.5%－10%－7.5%＝30%；
12÷30%＝40；
故答案为：30，40.
(2)乙
(3)400×30%＝120（人），估计成绩在90≤x≤100之间的学生人数为120，故答案为：120.
(1)样本容量＝部分÷该部分所占百分比；
(2)部分人数＝样本容量×该部分所占百分比；
(3)扇形圆心角度数＝360°×该部分占总体的百分率；
(4)用样本估计总体．
【对点训练】
某校组织七年级学生体育健康抽测，(1)班25名学生的成绩（满分为100分）统计如下：
90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100.
(1)90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级．请把下面表格补充完整，并将图中的条形图补充完整；
等级 A B C D
人数 8
(2)该校七年级共有1 000名学生，如果60分以上为合格，请估计七年级有多少人合格？
(3)请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比．
(1)补充表格和条形图分别如下：
等级 A B C D
人数 4 10 8 3
(2)估计七年级合格人数为1 000×＝880（人）
答：估计七年级有880人合格；
(3)若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择用扇形统计图表示，如图所示．
课堂10分钟
1.某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开设了“烹饪、园艺、木工、电工、编织”五大类劳动课程．为了解本校1 500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每人只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，请根据统计图中的数据推测该校学生选择“木工”这一课程的人数为( B )
A．600 B．240
C．220 D．160
2.小青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是( D )
A．②→③→①→④
B．③→④→①→②
C．①→②→④→③
D．②→④→③→①
3.包子铺每天供应黑猪鲜肉包、香菇青菜包、桂花豆沙包和其他特色包子．某一天，该包子铺共卖出6 000个包子，且各类包子的销售情况如图所示．则下列说法正确的是( D )
A．当天共卖出黑猪鲜肉包2 000个
B．当天香菇青菜包的销量是桂花豆沙包的3倍
C．当天其它特色包子在统计图中所对应的圆心角是36°
D．据此可以肯定最受市民欢迎的包子是黑猪鲜肉包
4.如图是我市某一天内的气温变化图：①这一天中最高气温是24 ℃；
②这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃；③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低．
根据图形，上列说法中正确的是 ①③ ．
5.某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 48 ．
