1.3.1 交集与并集 学案1（含答案）

1.3集合的基本运算（并集、交集）导学案
课前预习学案
一、预习目标：了解交集、并集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的交集并集。
二、预习内容：1、交集：一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的
．记作
,即
2、并集：
一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的
．记作
，即
3、用韦恩图表示两个集合的交集与并集。
提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容
课内探究学案
（一）学习目标：
1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。
2、注意用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。
3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。
学习重难点：会求两个集合的交集与并集。
（二）自主学习
1．设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B.
2.设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求A∪B.
（三）合作探究：思考交集与并集的性质有哪些？
（四）精讲精练
例1、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为(
)
A.x=3,y=－1
B.(3，－1)
C.｛3，－1｝
D.｛(3，－1)｝
变式训练1：已知集合M＝｛x|x+y=2｝,N={y|y=
x2},那么M∩N为
例2．设A=｛x|-1变式训练2：已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。
三、课后练习与提高
1、选择题
　（1）设Ｍ＝｛０，１，２，４，５，７｝，Ｎ＝｛１，４，６，８，９｝，Ｐ＝｛４，７，９｝，则（Ｍ∩Ｎ）∪（Ｍ∩Ｐ）＝（　　　　　　）
　　Ａ．｛１，４｝　　Ｂ．｛１，７｝　　　Ｃ．｛４，７｝　　　Ｄ．｛１，４，７｝
　
（2）已知Ａ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ2－４ｘ＋３，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ－１，ｘ∈Ｒ｝，则Ａ∩Ｂ＝（　　　　）
Ａ．｛ｙ｜ｙ＝－１或０｝　　　　　　　　　　　　Ｂ．｛ｘ｜ｘ＝０或１｝
Ｃ．｛（０，－１），（１，０）｝　　　　　　　　　　Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥－１｝
　
（3）已知集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ－＝０｝，Ｎ＝｛ｘ｜ｘ－１＝０｝，若Ｍ∩Ｎ＝Ｍ，则实数＝（　　　　）
　　Ａ．１　　　　　　Ｂ．－１　　　　　Ｃ．１或－１　　　　　Ｄ．１或－１或０
2、填空题
（4）.若集合Ａ、Ｂ满足Ａ∪Ｂ＝Ａ∩Ｂ，则集合Ａ，Ｂ的关系是_________________________________．
（5）设，，则=________。
3、解答题
（6）.已知关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，若A∩B={－}，求A∪B.
参考答案
⒈Ｄ［解析］由条件知，Ｍ∩Ｎ＝｛１，４｝，Ｍ∩Ｐ＝｛４，７｝，故选Ｄ
⒉Ｄ［解析］集合Ａ中ｙ＝ｘ2－４ｘ＋３＝（ｘ－２）2－１≥－１，集合Ｂ中ｙ＝ｘ－１∈Ｒ，
　　∴ＡＢ，∴Ａ∩Ｂ＝Ａ．故选Ｄ．
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