3.5.3 对数函数的性质的应用 学案（共2课时，含答案）

3.5.3对数函数的性质的应用（1）学案
课前预习学案
一、预习目标
记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.
二、预习内容
对数函数的性质：
a>1
0图象
性质
定义域：
值域：
过点（
，
），即当
时，
时
时
时
时
在（
，
）上是增函数
在（
，
）上是减函数
提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.
掌握比较同底数对数大小的方法
2掌握对数函数的性质.
学习重点：性质的应用
学习难点：性质的应用.
二、学习过程
探究点一
：
比较大小
例1比较下列各组数中两个值的大小：
⑴；
⑵；
⑶
解析：利用对数函数的单调性解．
解：略
点评：本题主要考察了利用函数的单调性比较对数的大小．
变式练习：比较下列各组中两个值的大小：
⑴；
⑵
探究点二：求定义域、值域：
例3
求下列函数的定义域、值域：
⑴
⑵
⑶
⑷
解析：利用对数函数的性质解．
解：略
点评：本题主要考察了利用函数的定义域与值域．
三、反思总结
四、当堂检测
1．比较0.7与0.8两值大小
2．已知下列不等式，比较正数m、n的大小：
（1）m＜n
(2)
m＞n
(3)
m＜n(0＜a＜1)
(4)
m＞n(a＞1)
课后练习与提高
1、函数的定义域是
（
）
A.
B.
C.
D.
2、设
（
）
A.
B.
C.
D.
３、已知且，则下列不等式中成立的是
（
）
A.
B.
C.
D.
3.方程lgx+lg（x+3）=1的解x=___________________.
4.已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log（3－x）］的定义域是__________.
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u.com)3.5.3
对数函数的性质的应用（2）学案
课前预习学案
一、预习目标
记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.
二、预习内容
1．对数函数的性质：
a>1
0图象
性质
定义域：
值域：
过点（
，
），即当
时，
时
时
时
时
在（
，
）上是增函数
在（
，
）上是减函数
2．函数恒过的定点坐标是
（
）
A.
B.
C.
D.
3．画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.
课内探究学案
学习目标
使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质
2、通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践
的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对数函数的图像和性质

教学难点：底数 a 的变化对函数性质的影响
二、学习过程
探究点一
例1求下列函数的定义域：
（1）；
（2）；
（3）
解析：利用对数函数的定义域解．
解：略
点评：本题主要考察了利用函数的定义域．
探究点二
例2．比较大小
1.
，，
2.
解析：利用对数函数的单调性解．
解：略
点评：本题主要考察了利用函数的单调性比较对数的大小．
探究点三
例3求下列函数的反函数
①
②
解析：利用对数函数与指数函数互为反函数解．
解：略
点评：本题主要考察了反函数的解法．
三、反思总结
四、当堂检测
1.求下列函数的定义域：
（1）y=(1-x)
(2)y=
(3)y=
2.若求实数的取值范围
课后练习与提高
1、函数的定义域是（
）
A、
B、
C、
D、
2、函数的值域是（
）
A、
B、
C、
D、
3、若，那么满足的条件是（
）
A、
B、
C、
D、
4、已知函数，判断的奇偶性和单调性。
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