1.1 集合的含义与表示 课件2

课件22张PPT。 (1) 1～20以内所有的质数;
(2) 我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;
(3) 方程x2+3x-2=0的实数根;
(4) 到直线l的距离等于定长d的所有的点;
(5) 新华中学04年9月入学的所有高一学生.集合： 一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set).中国的
直辖市小于5的
自然数1.1集合的含义与表示集合中元素的特点： 确定性:给定集合，它的元素必须是确定的.
也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了. 所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合.
数 5与 -5 ，你能确定它们哪个在这个集合内吗？
5 -5√集合中元素的特点： 互异性:一个给定集合中的元素是互不相同的.
也就是说，集合中的元素是不重复出现的.集合中元素的特点： 无序性:集合中的元素是没有先后顺序的.也就是说,集合中元素的排列次序与顺序无关.“2，3，1”组成的集合.“2，3，1”组成的集合.“1，3，2”组成的集合.它们表示同一个集合.集合相等： 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的. 小于“2”的自然数组成的集合.由数“0”和“1”组成的集合. A、B、C…表示集合.
a、b、c…表示集合中的元素.集合A是由小于5的自然数组成的集合. 则有数：0 A -3 A.∈数学中常用的数集及其记法： 全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作N;
所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+;
全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；
全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；
全体实数组成的集合称为实数集，记作R.列举法： 把集合的元素一一列举出来，并用花括号
“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法. 地球上的四大洋. {太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋}.用列举法表示下列集合：解:(1) 设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.(2) 设方程的所有实数根组成的集合为B, 那么B={0,1} . (1)小于10的所有自然数组成的集合;
(2)方程 的所有实数根组成的集合.描述法： 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法. x-3<7的解集中所含元素的共同特征是: x∈R且x-3 <7，即x<10.描述法的具体方法是： 在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 小于1000的自然数组成的集合:所有的奇数组成的集合:{x∈Z|x=2k+1，k∈Z }.还可表示为 :{x|x=2k+1，k∈Z }.{x∈N|x<1000}.用描述法表示： (1)方程x2-4=0的所有实数根组成的集合;
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.分别用列举法和描述法表示下列集合.解： (1) 列举法：{-2,2}. 描述法：{ x∈R|x2-4=0}.(2) 列举法：{11,12,13,14,15,16,17,18,19}.描述法：{ x∈Z|10(2)大于3小于11的偶数;
(3)我国的小河流;
(4)方程x(x-1)(x-1)=0的三个根.√(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则：
中国 A 美国 A
印度 A 英国 A.
(2)若A={x∈N| x2=x}，则1 A .
(3)若B={x|x2+x-6=0}，则3 A.
(4)若C={x∈N|1(2)大于5的自然数；
(3)自然数中能被10整除的两位数.√√解：(2){ x∈N|x>5}.(3){10,20,30,40,50,60,70,80,90}.试选择适当的方法表示下列集合：(1)小于100的实数组成的集合；
(2)平方后等于本身的自然数组成的集合.解：(1){x∈R|x<100}. (2){0,1}. 试选择适当的方法表示下列集合：(1)我国公民的基本道德规范；
(2)不等式4x-5<3组成的集合；
(3)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像交点组成的集合.解：(1){爱国守法 明礼诚信 团结友爱
勤俭自强 敬业奉献}.(2){x∈ R|x<2}.(3){（0，3）}. 爸爸我妈妈