1.2 集合的基本关系 教案1

1.2
集合间的基本关系
教案
一.
教学目标:
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2.
过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
3.情感.态度与价值观
(1)树立数形结合的思想
．
(2)体会类比对发现新结论的作用.
二.教学重点.难点
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.
难点：难点是属于关系与包含关系的区别．
三.学法
1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.
教学过程：
一、复习准备：
1.提问：集合的两种表示方法？
如何用适当的方法表示下列集合？
（1）10以内3的倍数；
（2）1000以内3的倍数
2.用适当的符号填空：
0
N；
Q；
-1.5
R。
3.导入：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？
二、讲授新课：
1.
子集、空集等概念的教学：
①比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：
与；
与；
与
②定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：
读作：A包含于（is
contained
in）B，或B包含（contains）A
当集合A不包含于集合B时，记作
③用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：
④集合相等定义：，则中的元素是一样的，因此.
⑤真子集定义：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper
subset）。记作：A
B（或B
A）。
读作：A真包含于B（或B真包含A）。
⑥练习：举例子集、真子集、集合相等；探讨。
⑦空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（empty
set），记作：。并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
⑧填空：1
N，
N。
→
比较：与。
⑨讨论：A与A有和关系？
，则由什么结论？
2.教学例题：（1）写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）已知集合,
，并表示A、B的关系。
出示例题
→
师生共练
→
推广：n个元素的子集个数
3.
练习：已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N},用适当符号填空：
A
B，A
C，{2}
C,
2
C
三、巩固练习：
1.
练习：
书P9
1，2，3，4，5题。
2.
探究：已知集合，，且满足，求实数的取值范围。
四.小结：
子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论。注意包含与属于
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B
A