2.1 生活中的变量关系 学案3（无答案）

2.1生活中的变量关系
学案
课前预习
一、预习目标：了解函数的概念，并会计算一些简单函数的定义域。
二、预习内容：
⒈在一个变化的过程中，有两个变量ｘ和ｙ，如果给定了一个ｘ值，相应地_____________________________，那么我们称__________的函数，其中ｘ是_________，y是________．
⒉记集合A是一个______________，对A内_________x，按照确定的法则ｆ，都有_________________与它对应，则这种对应关系叫做____________________，记作_________________，其中ｘ叫做_______，数集Ａ叫做______________________________．
⒊如果自变量取值，则由法则ｆ确定的值ｙ称为_________________________，记作________或______，所有函数值构成的集合_____________________，叫做_________________．
提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容
课内探究学案
（一）学习目标：
1、通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型
2、学习用集合语言刻画函数
3、理解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域并能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。
4、使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。
学习重难点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念
（二）合作探究：
1.用集合语言刻画函数关键词语有哪些？
2.明确函数的三要素：定义域、值域、解析式
（三）精讲精练
例1：求函数ｙ＝的定义域。
解：
变式训练一：求函数ｙ＝的定义域；
解：
例⒉求函数ｆ(ｘ)＝，ｘ∈Ｒ，在ｘ＝０，１，２处的函数值和值域．
解：
变式训练二：已知Ａ＝｛１，２，３，ｋ｝，Ｂ＝｛４，７，4，2＋３｝，∈Ｎ+，ｋ∈Ｎ+，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋１是从定义域Ａ到值域Ｂ上的一个函数，
求，ｋ，Ａ，Ｂ．
解：
课后练习与提高
一、选择题
　
⒈函数的定义域是（　　　　）
　
Ａ．{}　　　　　　　　　　　　　Ｃ．{}　　
　
Ｂ．{}　　　　　　　　　　　　　　Ｄ．{}　
⒉已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ＋１，其定义域为｛－１，０，１，２｝，则函数的值域为（　　　　　）
　Ａ．［０，３］　　　Ｂ．｛０，３｝　　　Ｃ．｛０，１，２，３｝　　Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥０｝
⒊已知ｆ(ｘ)＝ｘ2＋１，则ｆ［ｆ(－１)］的值等于（　　　　　　）
　
Ａ．２　　　　　　　　　Ｂ．３　　　　　　　　　Ｃ．４　　　　　　　　　　Ｄ．５
二、填空题
4.函数的定义域是_______________________
5.已知ｆ(ｘ)＝２ｘ＋３，则ｆ(１)＝_________________，f(a)=______________,
ｆ[ｆ(a)]＝______________________．
三、解答题
6.
用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为２ｘ，求此框架围成的面积ｙ与ｘ的函数关系式，并指出其定义域．