华师七上1.9.1有理数的乘法法则 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
（华师大版）七年级
上
1.9.1有理数的乘法法则
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1. 理解有理数乘法法则.
2. 能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.
3. 经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.
新知导入
1．计算：
(1)(－5)＋(－5)＝ ；
(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；
(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；
(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ．
-10
-15
-20
-25
2．猜想下列各式的值：
(－5)×2＝ ；(－5)×3＝ ；
(－5)×4＝ ；(－5)×5＝ ．
-10
-15
-20
-25
3．两个有理数相乘有几种情况？
五种：
正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；
正数乘0；负数乘0.
问题1：一只小虫沿一条东西向的路线，以3 m/ min的速度向东爬行2 min,那么它现在位于原来位置的哪个方向 相距多少米
新知讲解
我们知道，这个问题可以用乘法来解答:
3×2=6,
即小虫位于原来位置的东边6m处.
注意:这里我们规定向东为正，向西为负.
能用数轴表示这一事实吗 动手画一画.
问题1：一只小虫沿一条东西向的路线，以3 m/ min的速度向东爬行2 min,那么它现在位于原来位置的哪个方向 相距多少米
新知讲解
0
2
4
6
-2
-4
-6
（3）
×
（2）
= 6
问题2：小虫向西以3 m/ min的速度爬行2 min,那么结果有何变化
这时小虫位于原来位置的西边6m处.写成算式是:
(-3) ×2=-6.
新知讲解
0
2
4
6
-2
-4
-6
（-3）
×
（2）
= -6
新知讲解
比较问题1、问题 2 中的两个算式：左边的乘数有什么不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？
总结
两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.
3×2 = 6
(-3)×2 = -6
相反数
相反数
新知讲解
-6
问题3：如果小虫一直以3 m/min的速度向东爬行，2 min前它在什么位置？
东
新知讲解
问题4：如果小虫一直以3 m/min的速度向西爬行，2 min前它在什么位置？
6
东
新知讲解
问题5：如果小虫原地不动或动了0次，结果是什么？
东
结果都是仍在原处，即结果都是 ，
若用式子表达：
0×3=0；0×(–3)=0；
2×0=0；(–2)×0=0．
0
两数相乘时，如果有一个乘数是0,那么所得的积也是0.
新知讲解
把下列算式分类
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
同号相乘
（1）
（4）
异号相乘
（2）
（3）
同号得正
异号得负
新知讲解
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
任何数与0相乘，都得0.
有理数的乘法法则
新知讲解
设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，类比有理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？
(＋a)×(＋b)＝a×b，
(－a)×(－b)＝a×b
(－a)×(＋b)＝－(a×b)，
(＋a)×(－b)＝－(a×b)
c×0＝0，0×c＝0.
两个有理数相乘，积是一个有理数.
同号两数
异号两数
与零的运算
新知讲解
例如：(-5) × (-3)
(-5) ×(-3) =+ ( )
5 × 3= 15
所以 (-5) ×(-3) = 15
同号两数相乘
得正
把绝对值相乘
再如:(-6) ×4
(-6) ×4 =- ( )
6 × 4=24
所以(-6)×4 =- 24.
异号两数相乘
得负
把绝对值相乘
有理数乘法的运算步骤：可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.
例1 计算：
(1)(-5)×(-6); (2)（-）×.
新知讲解
解：(1) (-5)×(-6)=30
(2)（-）×=-
新知讲解
有理数的乘法符号法则：
(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，即：ab>0 a>0，b>0 或a<0，b<0；
(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，即：ab<0 a>0，b<0 或a<0，b>0；
(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个数是0，即：ab=0 a=0 或b=0.
课堂练习
1.计算(-1)×3的结果是( )
A.-3 B.-2 C.2 D.3
A
基础题
2．若|ab|＞ab，则下列结论正确的是( 　　)
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＞0 D．a，b异号
D
课堂练习
基础题
3. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（　A　）
A. 一定为正
B. 一定为负
C. 为零
D. 可能为正，也可能为负
A
课堂练习
4.计算:
(1)(－3)×9；(2)8×(－1.25)；
(3)×；(4)(－3.14)×0.
解:(1)－27；
(2)－10；
(3)3；
(4)0.
基础题
课堂练习
提升题
1. 下列运算中，结果正确的有（　C　）
①（－6）×（－8）＝－48
②（－3）×16＝－48
③（－30）×（－1）＝30
④24×（－5）＝－120
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
课堂练习
2.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，下列式子成立的是(　　 )
A．ab>0 B．a＋b<0
C．(b－1)(a＋1)>0 D．(b－1)(a－1)>0
C
提升题
如图,数学活动课上,王老师在5张卡片上写了5个不同的数,从这5张卡片中选出2张卡片.
(1)如何选取这两张卡片,使得卡片上的数字乘积最大，最大乘积是多少
课堂练习
解:(1)选取写有-3与-8的两张卡片,可使卡片上的数字乘积最大，
最大乘积是(-3)×(-8)=24.
拓展题
课堂练习
(2)如何选取这两张卡片,使得卡片，上的数字乘积最小,最小乘积是多少
(3)王老师拿出一张新的卡片,说卡片上的数字与其他卡片上的数字分别相乘,乘积都一样.你认为可能吗 若可能,请直接写出新卡片上的数字.
解：(2)选取写有+5与-8的两张卡片,可使卡片上的数字乘积最小，最小乘积是(+5)×(-8)=-40.
(3)可能.新卡片上的数字是0.
拓展题
课堂总结
1.有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
任何数与0相乘，都得0.
课堂总结
2.有理数的乘法符号法则：
(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，即：ab>0 a>0，b>0 或a<0，b<0；
(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，即：ab<0 a>0，b<0 或a<0，b>0；
(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个数是0，即：ab=0 a=0 或b=0.
板书设计
1.有理数的乘法法则：
2.有理数的乘法符号法则：
课题：1.9.1有理数的乘法法则
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