华师七上1.9.2.2有理数乘法的运算律 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
（华师大版）七年级
上
1.9.2.2有理数乘法的运算律
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1. 经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律.
2. 能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算.
新知导入
上节课我们学习了有理数乘法的哪些运算律？
乘法交换律：
ab＝____.
ba
乘法结合律：
(ab)c ＝_______.
a(bc)
小学里我们还学过乘法对加法的分配律，
例如
6×（+）=6×+6×
引进了负数以后，分配律是否还成立呢
新知讲解
探究：任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、〇和 ◇内，并比较两个运算结果：
□×（〇+◇） 和 □×〇+□×◇；
新知讲解
你能发现什么？
5×[3+(-7)]
5×3 + 5×(-7)
换几组数再试一试.
= -20
= -20
= 6
= 6
新知讲解
字母表示：a(b +c)=ab+ ac.
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
有理数乘法的分配律
新知讲解
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
例4 计算：
（1）30×(-+)； （2）4.98×(-5).
新知讲解
解：（1）30×(-+)
=30×-30×+30×
=15-20+12
=7
(2)4.98×(-5)
=(5-0.02)×(-5)
=-25+0.1
=-24.9.
例5 计算：
（1）×(--)； （2）8×(-)-（-4）×(-)+（-8）×.
新知讲解
解：（1）×(--)
=×8-×-×
=6-1-
=4
(2)8×(-)-（-4）×(-)+（-8）×
=(-8)×+(-8)×-4×
=(-8)×（+）-
=-8--8
你还有其他的解法吗？
例5 计算：
（1）×(--)； （2）8×(-)-（-4）×(-)+（-8）×.
新知讲解
解：其他解法：8×(-)-（-4）×(-)+（-8）×
=---
=-8-
-8
新知讲解
由上面的例子可以看出，适当运用运算律，可使运算简便、有时需要先把算式变形，再运用分配律，如例4(2);有时可以反向运用分配律，如例5(2).
新知讲解
练一练
计算：
（2） .
（1） ；
1.形如k(a+b+c)的算式，若a，b，c是分数，k可以和a，b，c 的分母约分得到整数时，用分配律计算可以简化运算.
2.用分配律展开算式，相乘时括号里的每个数都要带上它前面的符号，且不要漏乘括号中的任何一项.
3.乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确计算.
新知讲解
课堂练习
基础题
1. 算式－27×14＋18×14－39×（－14）＝（－27＋18＋39）×14运用了（　D　）
A. 加法交换律 B. 乘法交换律
C. 乘法结合律 D. 分配律
D
2.运用分配律计算2×(－98) 时，你认为变形最简便的是( )
A．×(－90－8) B．×(－98)
C．×(－100+2) D．×(－90－8)
C
3.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律:
[(8×4)× 125-5]×25
=[4×8×125-5]×25( )
=[4×(8×125)-5] ×25( ）
=4 000×25-5×25( )
=99 875.
课堂练习
乘法交换律
乘法结合律
分配律
基础题
课堂练习
基础题
4.用简便方法计算:
（2）
解：（1）
=25×0
=0．
（2）
．
课堂练习
提升题
1.在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运算题,你认为做对的同学是（ ）
甲:(3-4)×2=3×2-4×2=6-4=2;
乙:2024×(-8)+(-2024)×18=2024×(-8+18)=20240;
丙:9×19=(10-)×19=190-1=189;
丁:12×（--1)=4-3-1=0.
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
C
课堂练习
提升题
2. 观察下列各项：
1×2＝ ×（1×2×3－0×1×2）；
2×3＝ ×（2×3×4－1×2×3）；
3×4＝ ×（3×4×5－2×3×4）；
…
计算3×（1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100）的结果是（　C　）
A. 97×98×99 B. 98×99×100
C. 99×100×101 D. 100×101×102
C
已知x，y为有理数，如果规定一种新运算“※”，定义x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.
(1）2※4=______;(2)1※4※0=______;
(3)任意选取两个有理数分别填入下列□与○内，并比较两个运算结果，你能发现什么 ________________;
□※○与○※□
(4)根据以上方法，设a、b、c为有理数．请与其他同学交流a※(b+c)与a ※b+a※c的关系，并用式子把它们表达出来.
课堂练习
9
1
结果相等
拓展题
课堂练习
解:(4)因为a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1
a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2
所以a※(b+c)+1=a※b+a※c
拓展题
课堂总结
1.有理数乘法的分配律：
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
a(b +c)=ab+ ac.
2.根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
板书设计
有理数乘法的分配律：
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
a(b +c)=ab+ ac.
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
课题：1.9.2.2有理数乘法的运算律
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin