华师七上1.10有理数的除法 课件（共33张PPT）

(共33张PPT)
（华师大版）七年级
上
1.10有理数的除法
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1. 理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数.
2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.
3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.
新知导入
思考 若对象是有理数，倒数的定义是否会发生变化？有理数的除法该怎样计算呢？
问题1 小学里我们学过的倒数是怎样定义的？
乘积是1的两个数互为倒数.
问题2 小学里我们学过数的除法.回想一下除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
试一试:(-6)÷2=
根据除法的意义，这就是要求一个数“ ",使( )×2=(-6).
根据有理数的乘法法则，有
(-3)×2=-6，
所以(-6) ÷2=-3.
新知讲解
另外，我们还知道:
(-6)×=-3.
比较以上两式，即有
(-6)÷2=(-6)×
这表明除法可以转化为乘法来进行运算.
新知讲解
新知讲解
做一做
(1) 8÷(-2) = 8×( )；
(2) 6÷(-3) = 6×( )；
(4) (-6)÷( ) = (-6)× .
(3) (-6)÷( ) = (-6)× ；
3
填空：
做完上述填空后，你有什么发现？
互为倒数
互为倒数
互为倒数
互为倒数
小学里我们学过倒数，对于有理数仍然有:
乘积是1的两个数互为倒数.
例如，-2与-互为倒数，-与-互为倒数.
这样，有理数的除法可以转化为乘法:
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
新知讲解
注意：0不能作除数.
为什么0不能
作除数
0作除数没有意义.
新知讲解
除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数.
有理数的除法法则1
表达式为：
a ÷ b = a × （b ≠ 0）
除号变乘号
除数变倒数作因数
例1 计算：
（1）（-18）÷6；（2）（-）÷（-）；（3）÷（-）
新知讲解
解：（1）（-18）÷6=（-18）×=-3
（2）（-）÷（-）=（-）×（-）=
（3）÷（-）=×（-）=-
新知讲解
72÷9 =______=____，
(－12)÷(－ ) =_____________=____，
(－ )÷2 =________=____，
12÷(－ ) =________=_____，
0÷(－6) =________=____.
8
(－12)×(－4)
48
－16
0
同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正
异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负
零除以任何非零数得零
新知讲解
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
有理数的除法法则2
新知讲解
练一练
计算：(1) (-36)÷9；
解：(1) (-36)÷9 = -(36÷9) = -4.
法则二
法则一
(2) .
新知讲解
有理数除法的两个法则的灵活选用：
如果被除数和除数都是整数（或小数），且能整除，一般选用法则 2 计算，其他情况一般选用法则 1.
有理数都可以表示成两个整数之商.
任何整数都是它除以1所得的商;
任何正分数(带分数先化成假分数)都是它的分子除以分母所得的商;而负分数的负号可以搬到分子或分母上，从而把它看成两个整数((其中一个是负整数)的商.
新知讲解
有理数的本质：
例如，-3=-==，它是-22与7或22与-7的商.
例2 化简下列分数:
(1)； (2).
新知讲解
解：(1)=(- 12) ÷3=-(12÷3)=-4.
(2)=(-24) ÷(-16)=24÷16=1
例2 化简下列分数:
(1)； (2).
新知讲解
解：分数可以理解为两个整数的商，解答也可以这样书写:
(1)=-=-4.
(2)==1
1.分数化简的实质：
即利用有理数除法法则，用分数的分子除以分母的运算过程.
2.分数的符号法则：
分子、分母及分数本身的符号，改变其中任意两个，分数的值不变.
用字母表示：－ = = =－.
3.分数化简的结果为最简分数或整数.
新知讲解
新知讲解
练一练
（1） ；（2） ；（3） .
化简：
解：（1） = (－3)÷5 = －(3÷5) = ；
（2） = 4÷(－12) = －(4÷12) = ；
（3） = －[(－8)÷2.4] = 8÷2.4 = .
例3 计算：
（1）（-）÷（-）；（2）-（-）
新知讲解
解：（1）（-）÷（-）=÷=×=
（2）-（-）=×=
先定正负号，
再算绝对值.
新知讲解
有理数乘除混合运算：
按从左到右的顺序进行计算，通常先把除法化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果.
课堂练习
基础题
1. 的倒数是（　D　）
C. －2 D. 2
2. 下列各组数中互为倒数的是（　D　）
A. －5和5
D. －1和－1
D
D
课堂练习
基础题
3. 下列分数化简正确的是（　A　）
A
4. 计算（－1）÷5×（－ ）的结果是（　C　）
A. －1 B. 1 D. 25
C
课堂练习
5.计算：
（1） (-63)÷(-7)；（2）
解:（1）(-63)÷(-7)=63÷7=9；
（2）
基础题
课堂练习
提升题
1. 如图，实数 a ， b 在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式
成立的是（　A　）
B. － a ＜ b
C. a － b ＞0 D. － ab ＜0
2. 我们把2÷2÷2记作2③，（－4）÷（－4）记作（－4）②，那么计算9×（－3）④的结果为（　A　）
A. 1 B. 3
A
A
课堂练习
提升题
3.在如图所示的运算流程中，若输入的数x＝3，则输出的数＝　 .
-2
阅读下列材料，根据材料计算：
计算：
解：原式的倒数为
所以原式
根据以上材料计算：
课堂练习
拓展题
课堂练习
解:原式的倒数为
原式．
拓展题
课堂总结
1.倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
2.有理数的除法法则1:
除以一个数等于乘以这个数的倒数.（0不能作除数）
3.有理数的除法法则2：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
4.有理数的本质：
有理数都可以表示成两个整数之商.
课堂总结
5.分数化简的实质：
即利用有理数除法法则，用分数的分子除以分母的运算过程.
6.分数的符号法则：
分子、分母及分数本身的符号，改变其中任意两个，分数的值不变.用字母表示：－ = = =－.
7.有理数乘除混合运算：
按从左到右的顺序进行计算，通常先把除法化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果.
板书设计
1.倒数：
2.有理数的除法法则1:
3.有理数的除法法则2：
4.有理数的本质：
5.分数化简的实质：
6.分数的符号法则：
7.有理数的乘除混合运算：
课题：1.10有理数的除法
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