2.2整式同步练习（含答案）北京版数学七年级上册

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2.2整式
一、单选题
1．单项式的系数是（　　）
A．2023 B． C．2 D．3
2．下列说法正确的是（　　）
A．是单项式 B．的常数项是5
C．的系数是 D．是二次三项式
3．若是五次三项式，则的值为（　　）
A． B．5 C．5或1 D．7或
4．下列说法正确的是（　　）
A．4a3b的次数是3
B．的系数是
C．2a＋b-1的各项分别为2a，b，1
D．多项式2x2＋xy＋3是二次三项式．
5．式子、，，0，，a，中，下列结论正确的是（　　）
A．有4个单项式，2个多项式 B．有3个单项式，3个多项式
C．有5个整式 D．以上答案均不对
6．下列说法正确的是 （　　）
A．凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升5℃，所以中午的气温为+5℃
B．-(-2)3 和 -23互为相反数
C．-5πxy3 的系数是-5，次数是4
D．-︱-6 ︱=-(-6 )
7．下列说法正确的是（　　）
A． 的次数是 B． 的系数是
C． 是二次二项式 D． 的一次项是
8．下列结论中，正确的是（　　）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．多项式是一次二项式
C．用四舍五入法把0.0568精确到千分位为0.057
D．
9．下列说法中，正确的是（　　）
A．2不是单项式 B．的系数是-1，次数是3
C．的系数是6 D．的次数是2
10．将多项式中的个()“”改为“”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对变换”．下列关于对多项式的“绝对变换”的结果说法：
①若，，，为4个连续的正整数，则结果的最小值为；
②若且结果等于，则原多项式中必有两项之和为；
③若且新多项式各项之积大于，则将绝对值符号化简打开后，共有种不同的运算结果．
其中正确的个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．单项式的次数是　 　
12．单项式的系数是　 　．
13．若多项式是关于a，b的五次二项式，则的值为　 　．
14．单项式的系数为 　 　，次数为 　 　．
15．设是整系数多项式，使得，且常数项的绝对值小于1000，则常数项为　 　.
三、解答题
16．已知关于，的多项式的次数是8，单项式的次数与该多项式的次数相同，求，的值．
17．已知关于，，的代数式 为五次二项式，求，的值．
18． 下列代数式中，哪些是整式 哪些是单项式 哪些是多项式
。
19．已知是关于字母x 的多项式（其中是各项的系数，c 是常数项）；我们规定的求导多项式是 ，且．如，则它的求导多项式为． 请根据上面的材料，完成下列问题：
（1）已知， 则它的求导多项式______
（2）已知，则它的求导多项式______；若，求x的值．
（3）已知关于x的二次多项式，并且它的求导多项式是，若关于x的方程有正整数解，求a的整数值．
20．如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式-3x2-4x+1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- x2y5z的次数为c．
（1）由题意可得：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
①当t＝2时，分别求AC、AB的长度．
②在点A、B、C同时运动的过程中，何时B是AC的中点？
21．定义：f(a，b)是关于a，b的多项式，如果 f(a，b)=f(b，a)，那么 f(a，b)叫做“对称多项式”.例如，如果 则f(b，a)=b2+b+a 显然，f(a，b)=f(b，a)，所以 f(a，b)是“对称多项式”.
（1）是“对称多项式”吗 试说明理由.
（2）请写一个“对称多项式”，f(a，b)=　 　(不多于四项).
（3）如果 f1(a，b)和 f2(a，b)均为“对称多项式”，那么 f1(a，b)+f2(a，b)一定是“对称多项式”吗 如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请举例说明.
22．设 ，求a与b的值
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．D
5．A
6．B
7．B
8．C
9．B
10．C
11．3
12．
13．或
14．；5
15．208
16．，的值分别5，7
17．， 或，．
18．解：整式：，，，，，
单项式：，，，
多项式：，.
19．（1）
（2）；
（3）或 6
20．（1）-3；1；8
（2）解：①∵AC＝t+4t+11＝5t+11，AB＝t+2t+4＝3t+4，
∴当t＝2时，AC＝5t+11＝21，AB＝3t+4＝10；
②当B是AC的中点时，必有AC＝2AB，
∴5t+11＝2（3t+4），
解得t＝3．
21．（1）解
则 故 是“对称多项式”
（2）解：a+b(答案不唯一)
（3）解： 不一定是， 原因： 当. 都是对称多项式，而 是单项式，不是多项式
22．解：由题意，可得
所以
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