2.4等式的基本性质同步练习（含答案）北京版数学七年级上册

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2.4等式的基本性质
一、单选题
1．下列运用等式的性质，变形不正确的是(　　)
A．若x=y，则x-5=y-5 B．若a=b，则 ac= bc
C．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则
2．已知（、、均不为0），则、、三个数中最大的是（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．、、为有理数，如果，那么下列变形不正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知等式，则下列等式变形正确的是(　　)
A． B． C． D．
5．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
7．下列等式变形错误的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．由，可以得到用表示的式子是（　　）
A． B． C． D．
9．下列判断正确的是（　　）
A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若a＝b，则＝
C．若＝，则a＝b D．若a2＝7a，则a＝7
10．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和．
卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤
两数的和 52 64 57 69 46
则写有最大数卡片的编号是（　　）
A．② B．③ C．④ D．⑤
二、填空题
11．阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是　 　（填序号）．
解： 去括号得：…………① 移项得：…………② 合并同类项得：…………③ 系数化为1得：…………④
12．已知方程x+2y=10，用含y的代数式表示x，则x=　 　.
13．已知5a+2b=3b+10，利用等式的性质可求得10a-2b的值是　 　
14．若 ，则 =　 　。
三、解答题
15． 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。
（1）a-b-1=0，等式的两边都加上1；
（2）a+b=2b，等式的两边都减去b；
（3）等式的两边都乘60；
（4）-8a=24b，等式的两边都除以-8。
16．观察下图-1、图-2，并完成其中的填空．图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡．
17． 已知x+3=1，下列等式成立吗 依据是什么
（1）3=1-x；
（2）-2（x+3）=-2；
（3）
（4）x=1-3。
18． 根据下列各题的条件，写出仍能成立的等式。
（1）a-b+c=0，两边都加上b；
（2）两边都减去6x；
（3）3x-6=6x，两边都除以3；
（4） 两边都乘12；
（5）两边都加上
19．已知a，b，c三个物体的质量如下图所示．
回答下列问题：
（1）a，b，c三个物体中哪个最重？
（2）若在天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c？
参考答案
1．D
2．A
3．D
4．A
5．B
6．B
7．D
8．A
9．C
10．A
11．②，④
12．10-2y
13．20
14．
15．（1）解：等式的两边都加上1，得到，
化简得到；
（2）解：等式的两边都减去b，得到，
化简得到；
（3）解：等式的两边都乘60，得到，
化简得到；
（4）解：等式的两边都除以-8，得到，
化简得到.
16．解：由图可得：∵a=b，
∴ac=bc；
∵a=b，
∴3a=3b.
17．（1）解：原式为，根据等式基本性质1，两边同时减去，得，
∴等式(1)成立。
（2）解：根据等式基本性质2，两边同时乘以，得，即，
∴等式(2)成立。
（3）解：根据等式基本性质2，两边同时除以3（即乘以），得，
∴等式(3)成立。
（4）解：原式为，根据等式基本性质1，两边同时减去3，得，
∴等式(4)成立。
18．（1）解：已知 a-b+c=0，两边都加上b，得a-b+c+b=b.
化简得a+c=b.
（2）解：已知 7x=6x-1，两边都减去6x，得7x-6x=6x-1-6x.
化简得x=-1.
（3）解：已知 3x-6=6x，两边都除以3 ，得.
化简得x-2=2x.
（4）解：已知 ，两边都乘12 ，得.
化简得8a=9b.
（5）解：已知两边都加上，得.
化简得.
19．（1）解：2a= 3b，2b=3c，
a=b，b=c，
a=c，c>c>c
∴a>b>c
∴a物体最重．
（2）解：由（1）知a=c
∴4a=9c，
∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c．
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