2.6列方程解应用问题同步练习（含答案）北京版数学七年级上册

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2.6列方程解应用问题
一、单选题
1．某种商品的进价为18元，标价为元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到，则标价为（　　）
A．27元 B．28元 C．29元 D．30元
2．牛奶是家家户户早餐的选择，现某奶站每天需要配送若干瓶牛奶，若每个送奶员配送10瓶，还剩6瓶；若每个送奶员配送12瓶，还差6瓶．那么设该奶站现有送奶员x人，根据题意列方程为（　　）
A． B．
C． D．
3．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数之和均相等，则图中的值为（　　）
1
0
2
A．0 B．2 C． D．
4．一种商品的售价为120元，由于购买的人多，商家便提价25%销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降价x个百分点，使商品售价恢复到了原价，那么x＝ （　　）
A．20 B．25 C．25% D．20%
5．中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积分，平一场积分，负一场积分，某班参加场比赛始终保持不败的记录，共得分，则该队胜了（　　）场
A． B． C． D．
6．一列火车正在匀速行驶，它先用26 s 的时间通过了一条长256m的隧道(即从车头进隧道到车尾离开隧道)，又用16 s的时间通过了一条长96 m的隧道，则这列火车长 (　　)
A．120m B．140m C．160m D．180m
7．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只大船，则可列方程为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，满足．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．若点P、Q同时出发，点P与点Q间的距离为4个单位长度时，点P运动的时间t为（　　）
A．2 B． C．2或 D．2或
9．如图，某日晷基座的底面呈正方形，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为米的正方形框．已知铺这个框恰好用了144块边长为米的正方形花岗岩，设日晷基座的底面边长为x米，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（　　）
A． B． C．1 D．2
11．如图，点A在数轴上表示的数是-8，点B在数轴上表示的数是16．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当AB＝8时，运动时间为多少秒？（　　）
A．2秒 B．13.4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒
12．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，则的值为（　　）
A．1 B． C．2 D．
二、填空题
13．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了32个野果，则在第2根绳子上的打结数是　 　．
14．某商店购进一种符合国家标准的新款电动车，商家计划在进价的基础上提价标价销售．但为了响应市政府号召，尽快让市民使用符合国家标准的电动车，商家决定在标价的基础上打九折销售，此时，每辆电动车的利润为元，则每辆电动车的进价为　 　元．
15．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3，5，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A、B的距离之和为10时，则对应的数x的值为　 　．
16． 在数轴上有P，M，N三点，点P在点M左侧，M，N两点所表示的数分别是1，，点P到与点M，N其中一点距离等于点P到另一点距离的2倍，则满足条件的点P所表示的数是　 　．
17．如图已知数轴有A、B两点，分别表示的数为、18．点P沿线段自点A向点B以2个单位/秒的速度运动，点P出发3秒后，点Q沿线段自点B向A以4个单位/秒的速度运动，问再经过　 　秒P，Q两点相距8个单位长度．
三、解答题
18．列一元一次方程解决问题
小张骑自行车以的速度去上学，后，小张的妈妈发现小张忘了带书，就以的速度追小张．已知小张家离学校相距．问：小张的妈妈能否在小张到校前追上小张，如果追上，此时离学校多远？如果追不上，小张到校后多长时间后，小张的妈妈才能到学校？
19．一架飞机所带燃料最多可以用，飞机去时顺风，飞行速度为，返回时逆风，飞行速度为，这架飞机最多飞出多少就需要往回飞？(列方程解)
20．了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？
21．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？
22．甲、乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米／时，从乙站开出一列快车，速度为120千米／时，
（1）如果两车同时开出，相向而行，多长时间可以相遇？
（2）如果两车同时开出，相背而行，多长时间两车相距540千米？
（3）如果两车同时开出，同向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车？
23．已知数轴上A，B两点对应数分别为-2和5，P为数轴上一点，对应数为x．
（1）若P为线段AB的三等分点（把一条线段平均分成相等的三部分的两个点），求P点对应的数．
（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点，B点距离和为10？若存在，求出x值；若不存在，请说明理由．
（3）若点A，点B和点P（P点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1，6，3个长度单位/分，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？
24．某网上商城的年中促销活动规则如下：
①购物不超过200元不予优惠；
②购物超过200元但不足500元的部分打九折；
③购物超过500元的部分打七五折.
（1）购物200元实际付款　 　元，购物400元实际付款　 　元，购物 600 元实际付款　 　元.
（2）若实际付款 620 元，求所购物品的原价是多少元.
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．D
5．B
6．C
7．D
8．D
9．A
10．B
11．C
12．C
13．1
14．1200
15． 4或6
16．，或
17．或
18．小张的妈妈能在小张到校前追赶上小张，此时离小张家
19．这架飞机最多飞出千米就要往回飞
20．参加篮球兴趣班的学生有120人，参加足球兴趣班的学生有150人
21．4千米/时
22．（1）小时
（2）小时
（3）6小时
23．(1) 或；(2) 或；(3) 或或3
24．（1）200；380；545
（2）解：设所购物品的原价是x元，x＞500，
200+（500-200）×0.9+（x-500）×0.75=620，
解得，x=700，
答：所购物品的原价是700元
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