3.1平面图形与立体图形同步练习（含答案）北京版数学七年级上册

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3.1平面图形与立体图形
一、单选题
1．下列物体的形状类似于圆柱的是（　　）
A． B．
C． D．
2．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列几何体中是三棱锥的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列图形中属于棱柱的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．下列几何体由5个平面围成的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，小明拿到一个没装满水的有盖可密封的正方体盒子，盒子可以采用任何方式放置，他不断改变盒子的放置方式，盒子里的水便形成不同的几何体，则下列选项中：①长方体，②正方体，③圆柱体，④三棱锥，⑤三棱柱，可能是盒子里的水形成的几何体的有　 　（填写序号即可）
7．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。该几何体模型可能是（　　）
A．球 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
8．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．正方体
9．下列图形中，面与面相交是曲线的图形是（　　）
A． B． C． D．
10．将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（　　）
A．7，9 B．6，9 C．7，10 D．3，11
二、填空题
11．回顾·反思
回顾本学期学习的第四章“基本平面图形”，我们感悟了一些研究图形的基本思路和方法．在今后的学习中我们将继续研究平面图形中的三角形，基于你研究图形的认识，你觉得可以研究三角形的　 　、　 　．（填写两个方面即可）
12．一个棱长为5厘米的正方体，在此正方体的上表面的正中间向下挖一个棱长3厘米的正方体小洞，接着在小洞底面的正中间再向下挖一个棱长1厘米的正方体小洞，最后得到的立体图形的表面积是　 　平方厘米．
13．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称.
14．如图是用棱长是的小正方体组成的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是　 　．
15．如图，下图中是圆柱体的有　 　，是棱柱体的有　 　．（只填图的标号）
三、解答题
16．生活中有哪些你熟悉的几何体 它们分别有什么特点 请举例说明。
17．说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。
18． 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线把立体图形和类似的实物图形连起来.
19．从所给的图中，你能找到哪些几何图形？
20． 由27个小立方体堆成的1个大立方体如下图，现将它的表面涂成黄色。问：
（1）有3个面涂成黄色的小立方体有几个
（2）有1个面涂成黄色的小立方体有几个
（3）有2个面涂成黄色的小立方体有几个
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．B
5．C
6．①④⑤
7．C
8．B
9．C
10．A
11．边；角
12．190
13．球，直六棱柱，圆锥，正方形，直三棱柱，圆柱，四棱锥，长方体
14．
15．③、④；②、⑤、⑥
16．解：(1)正方体，正方体有6个面，每个面都是正方形，有8个顶点，12条棱，如魔方等；
(2)长方体，长方体有6个面，相对的面形状相同，有8个顶点，12条棱，如砖、文具盒等；
(3)棱柱，棱柱上、下底面是两个平行且相同的多边形，侧面由平行四边形围成，如螺帽等；
(4)圆锥，圆锥只有一个底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点，如铅锤、漏斗等；
(5)圆柱，圆柱上、下两个底面都是圆且大小相同，侧面是曲面，如笔筒、树桩等；
(6)球，球由一个曲面围成，如乒乓球、台球等.
17．解：由题意得棱柱：书本、盒子、笔筒；
圆柱：罐头、电池、纸巾卷；
圆锥：冰淇淋蛋筒、圣诞树顶饰、交通锥；
球：篮球、足球等。
18．解：如图所示：
19．解：此图中的几何图形有圆，半圆，正方形，长方形，半圆，点，线段等.
20．（1）解：有3个面涂成黄色的小立方体在8个顶点上，有8个.
（2）解：有1个面涂成黄色的小立方体在每个面的正中间，有6个.
（3）解：有2个面涂成黄色的小立方体在12条棱上，有12个.
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