3.3从不同方向观察立体图形同步练习（含答案）北京版数学七年级上册

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3.3从不同方向观察立体图形
一、单选题
1．笔、墨、纸、砚是中国独有的书法书画用具，如图，这是一方端砚及其示意图，其俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，该简单几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
5．用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的左视图是(　　)
A． B． C． D．
6．如图，这是我国某型号运载火箭的整流罩的三视图，根据图中数据 （单位： 米） 可知该整流罩的侧面积 （单位：平方米）是（　　）
A． B． C． D．
7．在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　）
A． B．
C． D．
8．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少和最多需要的立方块是个．（　　）
A．8与14 B．9与13 C．10与12 D．无法确定
9．一个长方体被截去一部分后，得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
10．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为(　　)
A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块
11．如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（　　）
A．9 B．10 C．12 D．15
12．如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题
13．某几何体的三视图如下图所示，俯视图是长、宽分别为2和1的矩形，主视图相邻两边长分别为2与 3，则这个几何体的表面积为　 　．
14．若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是从它的左视图与俯视图，该几何体所用小立方体的个数是，则的最小值是　 　.
15．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝　 　．
16．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的正方体　 　块.
17．用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的从正面看、从左面看和从上面看，请你观察它是由　 　块小木块组成的．
三、解答题
18．某物体的三视图如图：
（1）此物体的几何名称是____________；
（2）求此物体的全面积．（结果保留）
19．如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（取）
20．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，根据下列条件填空：
（1）当去掉某一个小正方体时，与原几何体的三视图比较：去掉 ① 时， 视图不变；去掉②时 视图不变；去掉③时， 视图不变；去掉④时， 视图不变；
（2）若保持主视图和左视图不变，则原来几何体最多还可以再搭 块小正方体．
21．如图是一个直三棱柱的立体图和三视图，根据立体图上的尺寸，求：
（1）三视图中AB的长.
（2）左视图的面积.
22．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。
23．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．
(1) ， 各表示多少
(2) 可能是多少 这个几何体最少由几个小立方块搭成 最多呢
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．C
5．C
6．C
7．D
8．B
9．A
10．C
11．C
12．A
13．22
14．9
15．16
16．10
17．10
18．（1）圆柱
（2）
19．
20．（1）左；左；主；俯
（2）2
21．（1）解：如图，根据题意可知AC=AD=5，DC=6，过点D作DB⊥AC于点B，
设AB=x，则BC=5-x，
在与中，根据勾股定理得AD2-AB2=CD2-CB2，
∴52-x2=62-（5-x）2，
∴，即三视图中AB的长为；
（2）解：由（1）有，
∴在中，，
∴左视图面积为.
22．正面 左面
23．（1），；（2） 可能是 或 ，最少11个立方块，最多12个
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