3.5直线、射线、线段同步练习 北京版数学七年级上册

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3.5直线、射线、线段
一、单选题
1．下图中所给的线段、射线、直线中，能相交的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列各图中，表示“线段”的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知，，三点在同一条直线上，则下列条件：；；；.其中可以判断点是线段中点的有（　　）
A．③ B．②④ C．②③④ D．①②③④
4．如图，从地到地的最短路线是(　　)
A． B．
C． D．
5．若三点在同一条直线上，且，，那么（　　）
A．8 B．2 C．2或8 D．4
6．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝（　　）
A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n
7．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
8．已知点 为平面内三点，给出下列条件： ； .选择其中一个条件就能得到点 是线段 中点的是（　　）
A． B．
C． 或 D． 或 或
9．如图，点C、D、E、F都在线段上，点E是的中点，点F是的中点，若，，则线段的长为（　　）
A．24 B．30 C．32 D．42
10．如图，点、、在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列说法：，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为（　　）
A．1cm B．3cm C．2cm或3cm D．1cm或3cm
12．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和( )
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，点B与点D在线段上，且，点E、点F分别是，的中点，若，则　 　.
14．如图，图中共有　 　条线段，　 　条射线，　 　条直线.
15．在数轴上，点A所表示的数为 ，那么在数轴上与点A相距2个单位长度的点表示的数是　 　．
16．如图，C，D，E是线段上的三点，E为中点，，，，则　 　．
17．已知线段，是直线上一点，是的中点，是中点，若，则的长为　 　．
三、解答题
18．如图，在线段上，点、别是线段的中点. 当 ，时，求线段的长度.
19．画线段AB，使得AB=4cm，延长线段AB到点C，使得线段BC=AB，取线段AC的中点D，求线段BD的长．
20．如图，是线段中点，点在线段上，且，，求线段的长．
21．如图，，点是线段上的任意一点，点分别是线段的中点．求线段的长．
22．我们知道，若有理数、表示在数轴上得到点、，且，则点点与点之间的距离为，现已知数轴上三点A、B、C，其中A表示的数为，B表示的数为3，C与A的距离等于m，C与B的距离等于n，请解答下列问题：
（1）若点C在数轴上表示的数为，求=　 　.
（2）若，请你直接写出点C表示的数为　 　.
23．直线l上依次排列点A，B，C，D，已知AB=10，CD=4，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点.
（1）如图1，当点B与点C重合时，求线段EF的长.
（2）如图2，当线段CD从图1位置沿直线l向右运动时，AE-BF的值是否为定值﹖若是
定值，请求出AE-BF的值；若不是定值，请说明理由；
（3）当线段CD从图1位置沿直线l向右平移α个单位长度时，若满足AD+EF =6CD，则
求a的值.
24．如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB=AB．
（1）请根据题意将图形补充完整，直接写出=　 　.
（2）设AB=9 cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3 cm/s，1 cm/s的速度沿直线AB向左运动．
①当点D在线段AB上运动时，求的值．
②在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE，AB的中点．当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长．
参考答案
1．B
2．D
3．A
4．A
5．C
6．C
7．A
8．B
9．B
10．D
11．A
12．A
13．15
14．6；8；1
15．－3或1
16．2
17．8或14.4
18．；
19．BD =1cm
20．长度是．
21．6
22．（1）10
（2）或
23．（1）解：∵点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，
（2）解：设BC=x，则AC= AB+BC=x+10，BD= BC+CD=x+4，
∵点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，
的值为定值 3
（3）解：∵AB=10，BC=a，CD=4，
∴AD= AB+BC+CD=10+a+4=a+14，AC= AB+BC=a+10，
BD=BC+CD=a+4，
∵点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，
，
，
∵AD+EF=6CD ，
∴a+14+7=6x4，：.a=3
24．（1）
（2）①∵AB=9 cm，CB= AB，
∴CB= ×9=12 cm，AC= ×9=3 cm，
设运动时间为t s，
当点D在线段AB上运动时，
BD=3t，AE=t，0≤t≤3，
∴AD=AB- BD=(9- 3t)cm，CE=AC- AE=(3- t) cm，
∴= 3，
即的值为3．
②当CD= BD时，如图2．
∵BC=12 cm，
∴CD= BC=6 cm，BD=18 cm，
∴3t= 18，解得t=6，
∴AE=6 cm，CE=AE-AC=3 cm，
∴DE=CD- CE=3 cm．
∵M，N分别是线段DE，AB的中点，
∴DM= DE=cm，BN= AB= cm，
∴MN=BD- DM- BN=18- - =12(cm)．
当BC= BD时，如图3．
∵BC=12 cm，
∴CD=2BC=24 cm，BD= 36 cm，
∴3t=36，解得t=12，
∴AE=12 cm，CE=AE-AC=9 cm，
∴DE=CD-CE=15 cm．
∵M，N分别是线段DE，AB的中点，
∴DM= DE= cm，BN= AB= cm，
∴MN=BD-DM-BN=36- - =24( cm)．
综上，MN的值为12 cm或24 cm．
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