3.8角平分线同步练习（含答案）北京版数学七年级上册

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3.8角平分线
一、单选题
1．如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2． 已知OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是(　　)
A． B．
C．∠AOC=∠BOC D．∠AOB=2∠AOC
3． 如图所示，点 O 是直线AB 上的点，OC 平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC的度数是(　　)
A．60° B．65° C．70° D．75°
4．如图，，射线平分，则的角度为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(　　)
A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM
C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，则∠ACE（　　）
A．50° B．45° C．60° D．65°
7．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式中，错误的是 （　　）
A． B．∠BAM=∠CAM
C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC
8．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．30°或50°
9．下列说法中正确的有（　　）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果 AB=BC，则点B是AC 的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 ⑥直线经过点A，那么点A在直线 上．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
10．如图，在公路上有A、M、C、B、N、D任意六点，点为直线外一点，连接、、、、、，下列结论：①在直线l上的线段共有15条；②若平分，平分，，则；③若M为的中点，N为的中点，则；④若，，则．正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，点为线段外一点，，，，为上顺次排列的四点，连接，，，，在下列结论中：
①以为顶点的角有15个；
②若平分，平分，，则
③若为的中点，为的中点，则；
④若，，则．
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
12．如图，已知点C在直线上，平分，平分，则　 　．
13．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的 　 　（填写“中线”，“高线”或“角平分线”）．
14．直线、相交于点，平分，平分，且，则的度数是　 　．
15． 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB，AC于点D，E，若AB=4，AC=3，则△ADE的周长是　 　．
三、解答题
16．如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点处．
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则　 　；
（2）如图②，将直角三角板绕点转动，若恰好平分，求的度数．
17．如图，线段在线段上运动，、分别是、的中点．
（1）若线段，，求的长．
（2）若，，由此可以猜想　 　用、表示．
（3）我们发现角的很多规律和线段一样：如图，绕点逆时针旋转初始位置、重合，旋转度数，、分别平分和，若，，在旋转过程中，的大小是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．
18．如图所示，已知OM平分，ON 平分，，求的度数。
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．B
5．C
6．B
7．C
8．D
9．B
10．C
11．B
12．
13．角平分线
14．105°
15．7
16．（1）20
（2）解：平分，
，
．
17．（1）解：，，
，
、分别是、的中点，
，，
，
；
（2）
（3）解：的度数不变，恒为，理由如下：
若在的内部，
，，
，
、分别平分和，
，，
，
；
若一部分在内部，一部分在外部，
，，且，
，
、分别平分和，
，，
，
；
若在外部，
，，且，
，
、分别平分和，
，，
，
；
综上所述，的度数不变，恒为．
18．解：∵ OM平分，ON 平分，
∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC，
∴∠MON=∠MOC-∠CON=∠AOC-∠BOC=∠AOB=×90=45°，
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