1.2用数轴上的点表示有理数同步练习（含解析）北京版数学七年级上册

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1.2用数轴上的点表示有理数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．点在数轴上到原点的距离为5，则点表示的数为（ ）
A．5 B． C．10 D．5或
2．在数轴上，点表示的数是，到点距离4个单位的点表示的数是（ ）
A． B．或 C．9 D．
3．正方形纸板 在数轴上的位置如图所示，顶点 A，D对应的数分别为1 和0，若正方形纸板绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与1999对应的顶点是（ ）
A．D B．C C．B D．A
4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所表示的数最小的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
5．如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上，刻度尺上的“0”和“2”分别对应数轴上的和0，则数轴上x的值最有可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
7．下图中是数轴的为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
9．数轴上表示数的点的位置如图所示，则可以是（ ）
A． B． C． D．
10．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
11．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．下列大小比较正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．、2、4、1、0.2、都在同一条数轴上，离0最近的数是 ．
14．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数有 个．

15．在□里填上合适的数．

16．正六边形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，数轴上数所对应的顶点是 ．
17．如图所示．

（1）表示0.5的点是 ，表示的点是 ；
（2）点表示的数是 ，点表示的数是 ．
三、解答题
18．有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图中点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D处．
(1)在图中标出点C，D的位置．
(2)点E到点C与点D的距离相等，在数轴上描出点E的位置，并用“”把点A，B，C，D，E所表示的数连接起来．
19．给出下面六个数：，，，，，．先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来．
20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数连接起来．
．
21．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．
3，，，0，．
按照从小到大的顺序排列为___________．
22．在所给的数轴上表示下列四个数：，0，，4；并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．

用“＜”号连接起来： ＜ ＜ ＜ ．
23．在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列．
3，，，，．

24．我们已经学过比较两个正数的大小，那么怎样比较两个有理数的大小呢？
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)和哪个温度高？与哪个温度高？和哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？
《1.2用数轴上的点表示有理数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B A D C D C A C
题号 11 12
答案 C B
1．D
【分析】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解题的关键．根据数轴上各点到原点的距离的定义，即可获得答案．
【详解】解：点在数轴上到原点的距离为5，则点表示的数为5或．
故选：D．
2．B
【分析】本题考查了数轴表示数，数轴上两点的距离，分两种情况或，即可求解，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：∵点表示的数是，
∴到点距离4个单位的点表示的数是：或，
∴到点距离4个单位的点表示的数是或，
故选：B．
3．B
【分析】本题考查了数轴的定义的实际应用，读懂题意，归纳类推出规律是解题关键．先翻转一次和两次确认点、对应的数，再根据正方形的性质归纳类推出每个顶点对应的数的规律，从而即可得出答案．
【详解】解：翻转一次可得：点对应的数为；再翻转一次可得：点对应的数为3；
在正方形纸板连续翻转的过程中，各顶点对应的数的规律归纳类推如下：
点A对应的数分别为，，，，，为非负整数；
点对应的数分别为，，，，，为非负整数；
点对应的数分别为，，，，，为非负整数；
点对应的数分别为，，，，，为非负整数；
，
只有点对应的数可以为，此时为非负整数，符合要求，
故选：B．
4．A
【分析】本题考查用数轴比较有理数的大小．
根据“数轴上右边的数总比左边的大”，即可得出结果．
【详解】解：由数轴可知，点A位于最左侧，故点A表示的数最小，
故选：A．
5．D
【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，掌握数形结合思想成为解题的关键．
根据数轴上x的值在刻度尺的和之间，得出数轴上x的值的取值范围即可求解．
【详解】解∶由图可知：刻度尺上在数轴上表示一个单位长度，
∵数轴上x的值在刻度尺的和之间，
∴数轴上x的值的取值范围是，即，
∴仅有D选项符合题意．
故选：D．
6．C
【分析】本题主要考查了数轴．由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，据此可得答案．
【详解】解：由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，
∴四个选项中只有C选项中的数符合题意，
故选：C．
7．D
【分析】本题考查了数轴的定义，解题的关键是熟记数轴的三要素．根据“数轴是规定了原点、单位长度和正方向的直线”，即可求解．
【详解】解：A、有原点和正方向，没有单位长度，所以该选项不正确，不符合题意；
B、正、负数的位置反了，所以该选项不正确，不符合题意；
C、没有规定正方向，所以该选项不正确，不符合题意；
D、有原点、单位长度和正方向，所以该选项正确，符合题意．
故选：D．
8．C
【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数．设点表示的数为，则由数轴可得，再逐项分析即可得出答案．
【详解】解：设点表示的数为，则由数轴可得，
观察四个选项，只有选项C符合题意，
故选：C．
9．A
【分析】本题考查了数轴上有理数的特点，根据右边的数总比左边的数大可得，进而即可求解，掌握数轴上有理数的特点是解题的关键．
【详解】解：由数轴可得，，
∴可以是，
故选：．
10．C
【分析】根据数轴可知在和0之间的整数有3个，在0和之间的整数有2个，即可得出答案．
【详解】解：根据数轴可知：在和0之间的整数有，，，
在0和之间的整数有，，
共有5个整数，
故选：C．
【点睛】本题考查数轴，掌握用数轴上的点表示有理数是解题的关键．
11．C
【分析】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．
根据题意得出每4个数为一循环，分别为0、3、2、1，得出数轴上表示的点与第506组第3个数重合，即可解答．
【详解】解：根据题意可得：每4个数为一循环，分别为0、3、2、1，
，
∴数轴上表示的点与第506组第3个数重合，即为2，
故选：C．
12．B
【分析】先将、、在数轴上表示出来，由数轴即可得到答案．
【详解】解：将、、在数轴上表示如图所示：
由图可知：，
故选：B．
【点睛】本题考查了利用数轴比较数的大小，在数轴上正确表示出、、是解题的关键．
13．0.2
【分析】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．画出数轴，再根据数轴进行求解；在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．
【详解】解：如图：
由图可知离0最近的数是0.2，
故答案为：0.2．
14．9
【分析】根据数轴上点的特点，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于0而小于6，再写出其中的整数即可解答．
【详解】解：由数轴可知比大比小的整数有，
比0大比6小的整数有1，2，3，4，5，
∴墨迹盖住部分的整数有9个．
故答案为：9．
【点睛】考查了数轴．理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解是解题关键．
15．
【分析】根据点在数轴上的位置，进行填写即可．
【详解】解：如图：

故答案为：
【点睛】本题考查用数轴表示有理数，熟练掌握数轴的三要素，以及数轴上的数从左到右依次增大，是解题的关键．
16．C
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，数字类的规律探索．根据点从1开始，每翻转6次一个循环，利用，根据余数的情况进行判断即可．
【详解】解：由题意，可知，点从1开始，每翻转6次一个循环，
∵，
∴数轴上数所对应的点是；
故答案为：C
17． G D 2
【分析】（1）根据数轴的概念和三要素解答即可；
（2）根据数轴的概念和三要素解答即可；
【详解】解：（1）表示0.5的点是G，表示的点是D．
故答案为：G，D；
（2）点表示的数是，点表示的数是2．
故答案为：，2．
【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数．利用数形结合的思想是解题关键．
18．(1)见解析
(2)见解析，
【分析】本题考查了有理数大小比较，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．
（1）根据数轴结合移动方向，可得答案；
（2）先表示表示的数，再表示各数，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【详解】（1）解：由题意，得点C表示的数为0，点D表示的数为．
点C，D的位置如图①所示．
（2）解：由题意可得：表示的数为，
∴点E的位置如图②所示．
用“<”把点A，B，C，D，E所表示的数连接起来为．
19．见解析
【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键．
先画出数轴，再在数轴上表示出各数即可．
【详解】解：将表示上面各数的点在数轴上表示如下：
20．数轴见解析；
【分析】根据数轴上点的特点将这些数在数轴上表示出来，并用“”连接起来即可．
【详解】解：把各数在数轴上表示出来，如图所示：
．
【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数和根据数轴比较有理数的大小，熟练掌握各知识点是解题的关键．
21．
【分析】把各点在数轴上表示出来，用“”从左到右连接起来即可．
【详解】解：如图所示，
由图可知，．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
22．数轴表示见解析，，，0，4
【分析】先把为小数，在所给的数轴上表示出来这四个数，根据越在数轴右边的数越大，即可作答；本题考查了利用数轴比较有理数的大小，正确掌握越在数轴右边的数越大是解题的关键．
【详解】解：，
在所给的数轴上表示出来这四个数，如图所示：

由数轴可知，，
即．
23．数轴表示见解析，
【分析】把各点在数轴上表示出来，用“<”从左到右连接起来即可．
【详解】，，
数轴表示如下：
．
【点睛】本题考查的是有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
24．(1)见解析，较大的数的对应点在较小的数的对应点的右边
(2)温度高；温度高；温度高；温度越高，位置越往上
【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的性质是解题关键．
（1）任意写出两个正数：1和2，再将它们表示的数轴上，然后根据数轴的性质即可得它们的位置关系；
（2）找出两个温度中，数较大的即可得；由此即可得这些关系在温度计上表现为：温度越高，位置越往上．
【详解】（1）解：（1）任意写出两个正数：1和2，
在数轴上画出表示1和2的点如下：
较大的数与较小的数的对应点的位置关系是：较大的数的对应点在较小的数的对应点的右边．
（2）解：在和中，温度高，
在与中，温度高，
在和中，温度高，
这些关系在温度计上表现为：温度越高，位置越往上．
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