1.4有理数的加法同步练习（含解析）北京版数学七年级上册

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1.4有理数的加法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运用加法交换律正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．比大5的数是（　　）
A．8 B．2 C． D．
3．下列问题情境，能用加法算式表示的是（ ）
A．水位先下降，又下降后的水位变化情况
B．将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数
C．某日最低气温为，温差为，该日的最高气温
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离
4．下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．沈阳市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示客流是比前一天下降数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日
变化/万人 20 9 3
与4月30日比，5月3日的客流量变化了多少（ ）
A．上升了13万人 B．下降了5万人
C．上升了25万人 D．下降了7万人
6．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图可列式计算为，由此可推算图中计算所得的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．计算：的结果等于（ ）
A．6 B．0 C． D．
8．一只蜗牛向东爬2米，再向东爬3米．蜗牛向东爬的路程一共是（ ）
A．米 B．1米 C．3米 D．5米
9．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数的和为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
10．计算的值为（ ）
A．3 B． C． D．1
11．计算：（　　）
A．9 B． C． D．
12．已知:，，，则的值是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．0
二、填空题
13．若且，则 ．（填“＞”“＝”或“＜”）
14．比 3℃高5℃的温度是 ．
15．在计算“”时，小明同学的做法如图所示，其中步骤①所运用的运算法则或运算律是 ．
①_________， 同号两数的加法法则 异号两数的加法法则
16．的符号取 号，的符号取 号，的符号取 号．
17．，即 ；
三、解答题
18．计算下列各题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)．
19．阅读：对于，可以按如下方法计算：
原式＝
＝
＝．
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：．
20．[核心素养]还记得小时候经常玩的填数游戏吗？一起用有理数来试试吧！
(1)请在图①的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内的数都等于与它相邻的2个数的和；
(2)如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为0．
21．计算：
(1)．
(2)．
22．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
23．计算下列各题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
24．计算：．
《1.4有理数的加法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D A C B D D B
题号 11 12
答案 D A
1．C
【分析】此题考查了有理数的加法交换律．
利用加法交换律逐项变形后判定即可得出答案．
【详解】解：A、，故本选项错误不符合题意；
B、，故本选项错误不符合题意；
C、，故本选项正确符合题意；
D、，故本选项错误不符合题意．
故选：C．
2．B
【分析】本题主要考查了有理数加法的运算，根据比大5即计算即可．
【详解】解：，
故选：B．
3．C
【分析】本题考查了加法算式的实际意义．
逐一判断即可．
【详解】A． 水位先下降，又下降后的水位变化情况：，不能用加法算式表示；
B． 将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数，用加法算式表示，故不符合题意；
C． 某日最低气温为，温差为，该日的最高气温：，能用加法算式表示；
D． 数轴上表示与10的两个点之间的距离：，不能用加法算式表示；
故选：C．
4．D
【分析】本题主要考查有理数加法的运算律，根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动，掌握加法的运算律是解题的关键．
【详解】解：A、，故选项不符合题意；
B、，故选项不符合题意；
C、，故选项不符合题意；
D、，故选项符合题意；
故选：D．
5．A
【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，正负数的实际应用，把前三天的人数变化情况相加，若结果为正，则4月30日比，5月3日的客流量上升了，上升的人数为计算的结果，若结果为负，则4月30日比，5月3日的客流量下降了，下降的人数为计算结果的绝对值，若为0，则不变．
【详解】解：万人，
∴与4月30日比，5月3日的客流量上升了13万人，
故选：A．
6．C
【分析】本题主要考查的是有理数的加法与阅读理解型，根据图示得出两个数，然后再进行求和得出答案．
【详解】解：由题意得：，
故选：C．
7．B
【分析】本题考查有理数的加法运算，直接根据加法法则进行计算即可．
【详解】解：；
故选：B．
8．D
【分析】本题考查了有理数加法的运用，理解题意，掌握有理数的加法运算是解题的关键．
根据题意，运用有理数加法计算即可．
【详解】解：一只蜗牛向东爬2米，再向东爬3米，
∴蜗牛向东爬的路程一共是米，
故选：D ．
9．D
【分析】确定a、b、c三数的值，再求和即可．
【详解】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，
所以，；
；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数有关定义和有理数计算，解题关键是确定a、b、c三数的值．
10．B
【分析】根据有理数加法的计算得出结论即可．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】本题主要考查有理数的加法计算，熟练掌握有理数加法计算的计算方法是解题的关键．
11．D
【分析】本题考查有理数的加法，根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值解题．
【详解】解：，
故选：D．
12．A
【分析】本题考查有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【详解】解：∵，，，
∴，
故选：A．
13．>
【分析】根据有理数加法法则判断即可．
【详解】解：∵且，
∴，
故答案为：>．
【点睛】此题考查了有理数的加法计算法则，正确理解异号两数取绝对值较大加数的符号是解题的关键．
14．2℃
【分析】根据有理数的加法的运算方法，用 3加上5，即可求解．
【详解】解：∵（℃），
∴比 3℃高5℃的温度是2℃．
故答案为：2℃．
【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握运算法则．
15．加法结合律
【分析】根据解题步骤可直接得出答案．
【详解】解：，这一步所运用的运算法则或运算律是加法结合律，
故答案为：加法结合律．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握加法结合律是解题的关键．
16． 负/- 正/+ 负/-
【分析】根据加法法则判断和的符号即可．
【详解】解：的符号取负号，的符号取正号，的符号取负号，
故答案为：负，正，负
【点睛】此题考查了加法法则判断和的符号，熟练掌握加法法则是解题的关键．
17．
【分析】根据加法的交换律进行解答即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了加法的交换律，解题的关键是熟练掌握加法的运算律．
18．(1)
(2)
(3)0
(4)
(5)
(6)
(7)
【分析】根据有理数加法运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：；
（7）解：．
【点睛】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算．
19．．
【分析】根据例题将各带分数拆解，将整数和分数分别相加，再计算加法即可．
【详解】解：
．
【点睛】此题考查了有理数的加法计算，正确理解例题的解题方法并仿照解决问题是解题的关键．
20．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题主要考查有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
（1）根据有理数的加法运算法则求出与数字相邻的圆圈里的数，然后依此类推即可求解；
（2）根据0两边的数互为相反数求解，答案不唯一．
【详解】（1）解：如图①所示
；
（2）解：如图②所示，答案不唯一
．
21．(1)1
(2)10
【分析】（1）根据有理数的加法法则，从左到右依次进行计算即可；
（2）利用加法结合律进行简算．
【详解】（1）原式；
（2）原式．
【点睛】本题考查有理数的加法．熟练掌握有理数的加法法则：“同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值大的符号，再用大绝对值减去小绝对值．”是解题的关键．
22．(1)
(2)
(3)4.6
(4)
【分析】本题考查有理数的加法运算：
（1）根据有理数加法法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法法则进行计算即可；
（3）根据有理数加法法则进行计算即可；
（4）根据有理数加法法则进行计算即可；
【详解】（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
23．(1)
(2)
(3)0
(4)
【分析】本题主要考查了有理数加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）根据有理数加法法则求解即可；
（2）根据有理数加法法则求解即可；
（3）根据有理数加法法则求解即可；
（4）根据有理数加法法则求解即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
24．0
【分析】利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法的交换律与结合律是解题关键．
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