1.5有理数的减法同步练习（含解析）北京版数学七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
1.5有理数的减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算结果为0的是（　　）
A． B． C． D．
2．把转化成几个有理数相加的形式，正确的为（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各式中，计算结果为正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B．1 C．5 D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．长春市2月18日至2月21日天气预报的最高气温与最低气温如下表：
日期 2月18日 2月19日 2月20日 2月21日
最高气温/℃ 8
最低气温/℃
其中温差最大的日期是（ ）
A．2月18日 B．2月19日 C．2月20日 D．2月21日
7．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．“冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管”．冬至是一个很重要的节气，这一天北方地区太阳高度角达到一年中的最小值，如图是2024年冬至孝义的天气预报图，气温为，西北风2级，空气质量优．孝义这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）
A． B． C． D．
9．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．骆驼最高适应温度为，最低适应温度为，则骆驼适应温度的最大温差是（ ）
A． B． C． D．
11．为计数方便，某果园以每筐水果为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．“”表示的实际千克数是（ ）
A．3 B．22 C．25 D．28
12．比小的数是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
13．比0小5的数是 ；7比 大13．
14．请用字母表示有理数减法法则： ．
15．表示的点与表示的点之间的距离是 个单位长度．
16．计算： ．
17．比小14的数是 ．
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)
19．如果用正数表示同一时刻比北京时间早的小时数，用负数表示同一时刻比北京时间晚的小时数，国外几个城市与北京的时差如下表所示：
城市 纽约 巴黎 东京
时差
(1)如果现在是北京时间9月20日，那么此时东京时间是多少？
(2)如果现在是北京时间9月20日，那么此时纽约时间是多少？
(3)远在巴黎的小颖在巴黎时间时，想给在北京居住的舅舅打电话，你认为合适吗？
20．全班名学生排成一行，从左边数，小红是第位；从右边数，小刚是第位，小红与小刚中间隔着多少名同学？
21．已知甲地海拔是300米，乙地海拔是米，丙地比甲地低50米，丁地比乙地高50米，求：
(1)丙地海拔为多少？丁地海拔为多少？
(2)哪个地方最高，哪个地方最低？
(3)最高处比最低处高多少米？
22．我们知道：在数轴上表示数a和数b的两点之间的距离可以用表示，试解答下列问题：
(1)在数轴上表示数与的两点之间的距离为_______；
(2)已知数轴上表示数a的点P与表示数的点之间的距离为3，表示数b的点Q与表示数1的点之间的距离为4，求两点之间的距离．
23．小林去超市购买大米，发现出售的某品牌大米袋子上标有质量为千克的字样，小林任意拿了两袋该品牌大米，它们的质量最多相差多少千克？
24．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
《1.5有理数的减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A B A D B D D
题号 11 12
答案 B A
1．D
【分析】本题考查有理数加减法，熟练掌握有理数加减法法则是解题的关键．
根据有理数加减法法则计算并判断即可．
【详解】解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选：D．
2．B
【分析】根据有理数的减法法则即可转化成几个有理数相加的形式
【详解】解：
．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数加、减法运算法则，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是关键．
3．C
【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算正确，符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选：C．
4．A
【分析】本题主要考查了有理数的减法，有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】解：，
故选：A．
5．B
【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．
根据有理数的减法进行计算即可求解．
【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项正确，符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
6．A
【分析】本题主要考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是关键．分别计算出每天的温差，再比较大小即可．
【详解】解：根据题意，可知每天的温差为：，
，
，
，
温差最大的是2月18日．
故选：A．
7．D
【分析】逐项求出值即可解题．
【详解】解：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项不符合题意；
D、，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的减法，属于简单题，熟悉有理数的减法法则是解题关键．
8．B
【分析】本题主要考查了有理数减法的实际应用，正确计算是解题的关键．直接用最高气温减去最低气温即可得到答案．
【详解】解：，
∴孝义这天的最高气温与最低气温的温差是，
故选：B．
9．D
【分析】本题考查了数轴上的点判定式子的符号，掌握数轴的特点是解题的关键．
根据题意，，由此即可求解．
【详解】解：由题意可得，，
∴，故A选项错误，不符合题意；
，故B选项错误，不符合题意；
，故C选项错误，不符合题意；
，故D选项正确，符合题意；
故选：D ．
10．D
【分析】本题主要考查有理数减法的应用，根据温差最高温度最低温度，列式即可解答，理解温差最高温度最低温度是解题关键．
【详解】解：骆驼最高适应温度为，最低适应温度为，
骆驼适应温度的最大温差：．
故选：D．
11．B
【分析】此题考查了正负数的应用，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
【详解】解：由题意，得
“”表示的实际千克数是千克．
故选B．
12．A
【分析】本题考查了有理数的减法，根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：依题意，
故选：A．
13．
【分析】该题考查了有理数的减法运算，根据有理数的减法运算法则解答即可．
【详解】解：比0小5的数是，
，
∴7比大13，
故答案为：，．
14．
【分析】此题考查了用字母表示数和有理数减法法则，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可解答．
【详解】解：用字母表示有理数减法法则为：，
故答案为：
15．
【分析】本题考查了求数轴上两点之间的距离，数轴上两点之间的距离就是数轴上这两点表示的数的差的绝对值，所以表示的点与表示的点之间的距离是．
【详解】解：表示的点与表示的点之间的距离是．
故答案为： ．
16．/0.5
【分析】根据有理数的减法法则、加法法则计算即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的减法法则、加法法则，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
17．
【分析】根据题意列式计算即可．
【详解】解：比小14的数是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数减法运算，解题的关键是熟练掌握有理数减法运算法则，准确计算．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查的是有理数的加法，减法运算，直接利用加法法则，减法法则进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：．
19．(1)9月20日13：00
(2)9月19日23：00
(3)不合适
【分析】本题考查有理数的加减法，正负数在实际生活中的意义，解决本题的关键是理解正负数的意义．
（1）用北京的时间+时差=所求当地的时间，结果是正数为当天，即可解答；
（2）用北京的时间+时差=所求当地的时间，结果是负数表明在前一天，即可解答；
（3）计算出北京时间来判断小颖给舅舅打电话是否合适． 北京的时间要是白天就合适，要是睡觉时间就不合适，即可解答．
【详解】（1）解：由于东京与北京的时差为小时，所以北京与东京的时差为小时．所以，即此时东京时间是9月20日．
（2）解：由于纽约与北京的时差为小时，所以北京与纽约的时差为13小时．所以，即此时纽约时间是9月19日．
（3）解：由于巴黎与北京的时差为小时，所以．所以这时是北京时间，按照人们的生活习惯，已经睡觉，所以给在北京居住的舅舅打电话不合适．
20．名
【分析】本题考查了有理数加减运算的应用，由从左边数，小红是第位，可得小红的右边有位同学，从右边数小红是第位，再根据从右边数，小刚是第位即可求解，理解题意是解题的关键．
【详解】解：∵（人），
∴小红的右边有位同学，从右边数小红是第位，
∵，
∴小红与小刚间隔名同学．
21．(1)丙地海拔为250米，丁地海拔为米
(2)甲地海拔最高，乙地海拔最低
(3)最高处比最低处高500米
【分析】（1）根据题意，列式求解即可得到答案；
（2）根据题意，比较大小即可得到；
（3）根据题意，作差即可得到答案．
【详解】（1）解：丙地比甲地低50米，丁地比乙地高50米，
丙地海拔为（米），丁地海拔为（米）；
（2）解：，
甲地海拔最高，乙地海拔最低；
（3）解：由（2）可知甲地海拔最高，乙地海拔最低，
（米），
故最高处比最低处高500米．
【点睛】本题考查正负数的实际应用，有理数的加减运算，读懂题意，准确列式是解决问题的关键．
22．(1)
(2)两点之间的距离是4或10或2
【分析】本题主要考查了数轴上两点间距离，有理数减法运算，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离公式．
（1）根据数轴上两点间距离公式进行计算即可；
（2）先求出点P表示的数a是1或，点Q表示的数b是5或，然后分情况求出的值即可．
【详解】（1）解：在数轴上表示数与的两点之间的距离为．
（2）解：因为表示数a的点P与表示数的点之间的距离为3，
所以点P表示的数a是1或，
同理，点Q表示的数b是5或．
所以或或或．
综上所述，两点之间的距离是4或10或2．
23．千克
【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．根据大米袋子上标有质量为千克的字样，列式计算即可．
【详解】解：两袋大米的质量最多相差：
（千克）．
答：它们的质量最多相差千克．
24．(1)
(2)1
(3)2
【分析】本题主要考查了有理数的加法、减法法则以及混合运算，解决这类问题要熟记有理数加法、减法法则，要先确定符号，有理数混合运算时一般从左到右进行计算，但又简便运算时要简便计算，例如把一些负数或正数分别运算，或同分母的分数先计算．
（1）先确定符号是“”号，再用77减去43即可；
（2）根据减法法则，把减法转化为加法，根据有理数加法法则计算即可；
（3）把分母相同的分数进行加减较为简便．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)