河南省南阳市第一中学2026届高三上学期开学考试数学试卷(图片版,含解析)

故函数x)是周期为4的周期函数，则0)=0，当0s1时x)=2x一a,
(2)当0则0)=20-a=0,可得a=1,即当0s1时，w=2x-1,所以1)=2-1=12)=0)=0，
X<
)=-1=--10=0=0.所以月
(k+1)=21)+32)+43)+54)
-m-1>0
a
所以
a-x2>0
√a+..+2025f2024)=2-4+6-8+..+2022-2024
--11=(2-4)+(6-8)+(10-12)+..+(2022-2024)=-2×506=-1012.
15.1)a=2【a+)+a-b]由-3a+b2,-1a-4.得-4a+b)+a-b6,
当a>1时，f(x)=l0g。x是(0，+∞)上的增函数，
.-2≤。[(a+b)十(a-b)]3,即-2≤a3,故实数a的取值范围为[-2,3].
Γ2
x<-
（2)设3a-2b=m(a+b)+n(a-b)=(m+n)a+(-n)b,
[-m-1>0
所以{a-x2>0
即
{-√a--1>a-x2
x(-1或x)a+1
则m+n=3,
解得
m-n=-2,
05
Q2b_1a+0+2(a-b0,3a+6
n=2
综上，当01时，不等式的解集为(-va,-1)
b≤4.
181）01A6=01-(os-o1-=o1.o8-1=c0s0-1=-2sn号
at01,,a-b010,·-4sa2d
(2)①CM.cB=(@A-0c)OB-0c)）,
即3a一2b的取值范围为[一4,11].
=OA.0B-OA.0C-0c.0B+0c2,
设40ca.由题意得a0,则oi0i-分o4oc-6o行+，0ca5=au
Q-2e2-le号+1e8=1e,4÷号8=1g,9=2
9
2
(2)因为2=5=m>0,所以a=log2m,b=log5m,
由炭底公式符行=g2,名he5则41则片分-g2+10e5
33。
-sin a=
a b
2
2
a
(2cosa-」
T61
=logm10,
由于上+
b
=2,故1og10=2,所以m=V10
”3
62’2
则CA.cB∈[0,3]：
17.(1)因为f(x)=log。x在[a,2a]上为单调函数，且f(x)在[a,2a]上的
②设AM=AC(0<<1),
最大值与最小值之差为1，
OM=0A+AM=0A+AAC=(1-)0A+AOC=tOB,
所以1og,(2a)-log。d-log,2-1,解得a=2或a=1
2
开学考试数学答案
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