2.2 对函数的进一步认识 学案2（含答案）

2.2
对函数的进一步认识
学案
学习目标：（1）会求一些简单函数的定义域和值域；
（2）掌握分段函数、区间、函数的三种表示法；
（3）会解决一些函数记号的问题。
重点：求定义域与值域，解决函数简单应用问题。
难点：对函数记号的理解。
学习过程
（一）、基础习题练习
1．说出下列函数的定义域与值域：
；
；
；
2．已知，求，
，
；
3．已知，
（1）作出的图象；（2）求的值
（二）典题探析
例1．已知函数=4x+3，g(x)=x,　求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)]．
例2．求下列函数的定义域。
　（1）；　　　　　　　　（2）；
例3．若函数的定义域为Ｒ，求实数a的取值范围．　　（）
例4．
中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”，月租50元，每通话1分钟，付费0.4元；“神州行”不缴月租，每通话1分钟，付费0.6元.
若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为（元）．
（1）．写出与x之间的函数关系式？
（2）．一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
（3）．若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式？
答案提示:
1.
答案：；R；且
2.
答案：，，．
3.答案：（1）
；
（2），，，．
例1．解析：
例2．解析：（1）由得，∴函数的定义域为
（2）由得
∴函数的定义域为。
例3．解析：的定义域为Ｒ，则不等式的解集为R，若a=1时成立。若a≠1时，则有
，解得。综上可得。
例4．解析：（1），
（2），，∴
（3）令=200解得
令=200解得
∴应选择“神州行”。