2.2.2 函数的表示方法 学案4（含答案）

2.2.2
函数的表示方法
学案
学习目标
1.
明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；
2.
通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P19~
P21，找出疑惑之处）
复习1：
（1）函数的三要素是
、
、
.
（2）已知函数，则
，=
，的定义域为
.
（3）分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式.
复习2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.
二、新课导学
学习探究
探究任务：函数的三种表示方法
讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.
小结：
解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.
优点：简明；给自变量求函数值.
图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.
优点：直观形象，反应变化趋势.
列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.
优点：不需计算就可看出函数值.
典型例题
例1
某种笔记本的单价是2元，买x
(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数.
变式：作业本每本0.
3元，买x个作业本的钱数y（元）.
试用三种方法表示此实例中的函数.
反思：
例1及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？
例2
邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.
5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元.
每封x克（0试写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图象.
变式：
某水果批发店，100
kg内单价1元／kg，
500
kg内、100
kg及以上0.8元／kg，
500
kg及以上0.6元／kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式.
试试：画出函数f(x)=|x－1|＋|x＋2|的图象.
小结：
分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）.
在生活实例有哪些分段函数的实例？
动手试试
练1.
已知，求、的值.
练2.
如图，把截面半径为10
cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，把表示成的函数.
三、总结提升
学习小结
1.
函数的三种表示方法及优点；
2.
分段函数概念；
3.
函数图象可以是一些点或线段.
知识拓展
任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)|
和
y=f
(|x|)
的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系.
学习评价
自我评价
你完成本节导学案的情况为（
）.
A.
很好
B.
较好
C.
一般
D.
较差
当堂检测（时量：5分钟
满分：10分）计分：
1.
如下图可作为函数的图象的是（
）.
A.
B.
C.
D.
2.
函数的图象是（
）.
A.
B.
C.
D.
3.
设，若，则x=（
）
A.
1
B.
C.
D.
4.设函数f（x）＝，则＝
.
5.
已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为－1，则函数的解析式为
.
课后作业
1.
根据下列条件分别求出函数的解析式.
（1）；
（2）.
2.2.2
函数的表示方法（1）答案
例1：
解析法、
图像法、
列表法
变式：
同上
例2：
变式
动手试试
练1：
1
3
练2：
当堂检测：
1—3
DAD
4、—2
5、
课后作业：
（1）
（2）