2.3.2 函数的奇偶性 学案1（含答案）

2.3.2函数的奇偶性
学案
课前预习学案
一、预习目标：
理解函数的奇偶性及其几何意义
二、预习内容：
函数的奇偶性定义：
一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有
，那么就叫做
函数．
一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有
，那么就叫做
函数．
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容






课内探究学案
一、学习目标
1.理解函数的奇偶性及其几何意义；
2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
3.学会判断函数的奇偶性；
学习重点：函数的奇偶性及其几何意义
学习难点：判断函数的奇偶性的方法与格式
二、学习过程
例1．判断下列函数是否是偶函数．
（1）
（2）
变式训练1（1）、
（2）、
（3）、
例2．判断下列函数的奇偶性
（1）
（2）
（3）
（4）
变式训练2
判断函数的奇偶性：
三、【当堂检测】
1、函数的奇偶性是
（
）
A．奇函数
B.
偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
2、
若函数是偶函数，则是（
）
A．奇函数
B.
偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
3、若函数是奇函数，且，则必有
（
）
A．
B.
C.
D.不确定
4、函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是
（
）
A．
B.
C.
D.
5、已知函数是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程的所有实数根的和为
（
）
A．4
B.2
C.1
D.0
6、函数是_______函数.
7、若函数为R上的奇函数，那么______________.
8、如果奇函数在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么在区间[-7,-3]上的最______________值为____________.
课后练习与提高
一、选择题
1、函数的奇偶性是
（
）
A．奇函数
B.
偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
2、函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（
）
A．
B.
C.
D.
二、填空题：
3、为R上的偶函数，且当时，，则当时，_____________________________.
4、函数为偶函数，那么的大小关系为__________________.
三、解答题：
5、已知函数是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的，都有
（1）、求的值；
（2）、判断函数的奇偶性，并加以证明
参考答案
例1．解：函数不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称．
函数也不是偶函数，因为它的定义域为，并不关于原点对称．
变式训练1
解：（1）、函数的定义域为R，
所以为奇函数
（2）、函数的定义域为，定义域关于原点不对称，所以为非奇非偶函数
（3）、函数的定义域为{-2，2},,所以函数既是奇函数又是偶函数
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