湘教版数学七年级上册 3.2 等式的基本性质 第一课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2025七上·鄞州期末）如果，那么根据等式的基本性质，下列变形正确的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A、如果，则，原式变形错误，不符合题意；
B、如果，则，原式变形错误，不符合题意；
C、如果，则，即，原式变形正确，符合题意；
D、如果，则，原式变形错误，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据等式的性质“等式两边同时加上或减去一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式两边仍然成立”判断即可．
2．（2024七上·成安期末）运用等式的性质将等式变形，可得（ ）
A． B．1 C．5 D．
【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：等式的左右两边加上，得
，
，
即．
故选：C．
【分析】此题考查了等式的性质，其中等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，所得结果仍使等式；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数或式子，所得结果仍使等式，在等式的左右两边加上，即可求解．
3．（2025七上·防城港期末）下列运用等式的性质变形正确的是（ ）．
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A中，若，则，故A不符合题意；
B中，若，则，故B不符合题意；
C中，若，则，故C不符合题意；
D中，若，则，故D符合题意.
故选：D
【分析】本题主要考查等式的性质，再等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等，据此逐项分析作答，即可得到答案.
4．（2025七上·新昌期末）a，b，c三种物体质量关系如图所示，若在天平一边放物体a，另一边放物体c，并使天平保持平衡，则摆放物体数量最少的方案是（ ）
A．一边放4个a，另一边放9个c B．一边放6个a，另一边放9个c
C．一边放6个a，另一边放4个c D．一边放8个a，另一边放18个c
【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：依题意，得出，，
则，
∴，
即，
∵在天平一边放物体a，另一边放物体c，并使天平保持平衡，
则摆放物体数量最少的方案是一边放4个a，另一边放9个c，
故答案为：A．
【分析】根据图示得到，，即可得到，然后解答即可．
5．（2024七上·桥西期末）小颖碰到一道解方程的题目：，她在方程的两边除以，竟然得到，其错误的原因是（ ）
A．没有考虑时的情况 B．方程无解
C．方程本身是错的 D．小于
【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：小颖碰到一道解方程的题目：，
她在方程的两边都除以x，竟然得到，
原因是：没有考虑时的情况．
故答案为：A．
【分析】
本题考查等式的基本性质2，等式的基本性质2：在等式左右两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式两边仍相等，熟知等式的性质是解本题的关键．方程两边除以x，没有考虑x是否为0．
6．（2024七上·镇赉县期末） 若 是关于 的方程 的解， 则 的估是
【答案】-1
【知识点】一元一次方程的解；利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【解答】解：将x=2代入方程2x+3m-1=0得：4+3m-1=0，解得：m=-1.
故答案为：-1.
【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解，将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值。
7．（2023七上·通榆月考）由，得，那么c应该满足的条件是 ．
【答案】
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： ∵，
根据等式性质2，当c≠0时，
∴.
故答案为：c≠0.
【分析】等式性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立，据此解答即可.
8．（2024七上·吉林期末）解方程：，得到的解为．解方程可分两步，按下列步骤填空．
第一步：根据等式的基本性质 （填具体文字内容），方程两边都 ，得到 ．
第二步：根据等式的基本性质 （填具体文字内容），方程两边都 ，得到 ．
【答案】等式两边同时加上（或减去）同一个或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式；加上5；；等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式；除以2；
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程：，
第一步：根据等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式，方程两边都加上5，得到．
第二步：根据等式的基本性质：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式，方程两边都除以2，得到．
故答案为：等式两边同时加上（或减去）同一个或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式；加上5；；等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式；除以2；
【分析】根据等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边同时乘同一个式子，等式仍成立，进而解方程即可求解。
9．已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由．
（1）2x=5y；
（2）
【答案】（1）解：成立．理由如下：已知2x-5y=0，
两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y(等式的性质1)，
∴2x=5y．
（2）解：成立．理由如下：
由第(1)题知2x=5y，而y≠0，
两边都除以2y，得(等式的性质2)．
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据等式的性质“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”可求解；
（2）根据等式的性质“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立.”可求解.
二、能力提升
10．若，，为有理数，则下列推理错误的是（ ）
A．因为，所以 B．因为，所以
C．因为，所以 D．因为，所以
【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A．∵，根据等式的基本性质，两边同时减4得：，∴此选项计算正确，故不符合题意；
B．∵，根据等式的基本性质，两边同时乘c得：∴此选项计算正确，故不符合题意；
C．∵，根据等式的基本性质，两边同时除以4得：，∴此选项计算错误，故符合题意；
D．∵，根据等式的基本性质，两边同时除以得，此选项计算正确，故不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据等式的基本性质进行变形，然后判断即可.
11．（2024七上·嘉兴期末） 已知 ， 且 ， 则 一定满足的关系式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵m-n=0，
∴m=n，
∵m-a=n+b，
∴n-a=n+b，
∴a=-b，
∴a+b=0，
故答案为：D.
【分析】先得到m=n，然后代入m-a=n+b得到a=-b，最后得到a+b=0，即可得到答案.
12．（2024七上·巨野期末）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】设●、■、▲分别为x、y、z，由前两架天平可知，
，由①②可得：，，
∴．
故答案为：A.
【分析】设●、■、▲分别为x、y、z，根据图形列出方程组，用y表示x和z，然后代数式计算解题．
13．（2024七上·萧山期末）下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：将a＝b等号两边同时加c，得a+c＝b+c，将a＝b等号两边同时减c，得a-c＝b-c，
∴选项A不正确，不符合题意；
将ax＝ay等号两边同时乘以-1，得-ax＝-ay，
再将-ax＝-ay等号两边同时加3，得3-ax＝3-ay，
∴选项B不正确，不符合题意；
将a＝b等号两边同时乘以c2，得ac2＝bc2，
∴选项C正确，符合题意；
当c≠0时，将ac2＝bc2等号两边同时除以c2，得a＝b；
当c＝0时，a和b均为任意值，二者不一定相等，
∴选项D不正确，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为零），等式依然成立，据此一一判断得出答案.
14．已知4m+2n-5=m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m n(填“>”“<”或“=”)．
【答案】>
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： 4m+2n-5=m+5n ，
等式两边同减（m+5n-5）得3m-3n=5，
等式两边同除以3，得m-n=＞0，
∴m＞n.
故答案为：＞.
【分析】利用等式的性质求出m-n的值，根据结果判断即可.
15．（2023七上·港南期末）若，则 .
【答案】-2
【知识点】等式的基本性质；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由得，；
由得，；
由得，；
；
故答案为：-2.
【分析】根据连等式可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，然后整体代入按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算即可.
16．（2023七上·曾都期中）已知a，b为有理数，下列结论：①若a＞b，则； ②若a+b＝0，则；③若a3+b3＝0，则a+b＝0； ④|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2； ⑤若ab＞0，则|a+b|＝|a|+|b|； ⑥ a2≥a．
其中正确的为 ．（填序号）
【答案】③⑤
【知识点】等式的基本性质；有理数的乘方法则；有理数的除法法则；绝对值的非负性；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①若a>b，当a>0>b时，不等式不成立，故①不符合题意；
②若a+b=0，当a=b=0时，不等式不成立，故②不符合题意；
③若a3+b3=0，则a+b=0，故③符合题意；
④|a|＝|﹣2|，则a＝2 ，故④不符合题意；
⑤若ab＞0，则|a+b|＝|a|+|b| ，故⑤符合题意；
⑥a2≥a，当0
故答案为③⑤ .
【分析】本题主要考查绝对值的性质和有理数运算，进行判断即可.
17．已知2x+4y=0，且x≠0，求y与x的比．
【答案】解：∵2x+4y=0，
∴2x=-4y，
∴.
【知识点】等式的基本性质
【解析】【分析】将已知的方程移项变形，然后两边同时除以-4x即可求解.
18．回答下列问题，并说明变形的根据：
（1）怎样从等式得到等式？
（2）怎样从等式得到等式？
（3）怎样从等式得到等式？
【答案】（1）解：两边同时减去，
等式得到
（2）解：两边同时除以5，
等式得到
（3）解：两边同时乘以8，
等式得到
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】（1）两边同时减去2x，解方程即可；
（2）两边同时除以5，解方程即可；
（3）两边同时乘以8，解方程即可.
三、解答题
19． 阅读下列案例，并回答问题：
下面是小华将等式4x-1=3x-1变形的过程。
第一步：4x-1+1=3x-1+1；
第二步：4x=3x；
第三步：4=3。
问：（1）小华第一步变形的依据是 ▲ 。
（1）小华解题过程中错误出在第几步 请说出错误的原因。
（2）请你写出正确的求解过程。
【答案】（1）解：（1）①小华第一步变形的依据是等式的性质1；
故答案为：等式的性质1；
②小华的错误出在第三步，错误的原因是等式两边同时除以x，因为不能确定x不为0，所以两边不能同时除以x
（2）解：两边同时加1，得4x=3x，
两边同时减3x，得4x-3x=0，
解得x=0
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】(1)小华第一步变形的依据是等式的性质1；
(2)4x=3x中，不能确定必是否等于0，则不能两边同时除以x；
（3）两边同时加1，得4x=3x，两边同时减3x，得4x-3x=0，由此得出x=0.
20．已知a，b，c三种物体如图所示摆放.
回答下列问题：
（1）a，b，c三种物体就单个而言哪个最重
（2）若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c
【答案】（1）解：由图可得：3a=4b，3b=4c
∴3a=4b，等式两边同时除以3，得a=43b，
3b=4c，等式两边同时除以4，得34b=c.
∵43b＞b＞34b
∴a＞b﹥c
∴ a，b，c三种物体就单个而言a最重.
（2）解：∵3a=4b，3b=4c
∴b=34a，b=43c
∴34a=43c
∴9a=16c
∴若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c、要使天平平衡，天平一边至少放9个物体a，天平另一边至少放16个物体c
【知识点】等式的基本性质
【解析】【分析】（1）运用等式性质2，可得a=43b，34b=c.运用等式性质4：如果 a=b，b=c，那么 a=c.(传递性)，可得a＞b﹥c.即得答案；
（2）运用等式性质2，可得b=34a，b=43c；运用等式性质4，可得9a=16c.即可以得出答案.
1 / 1湘教版数学七年级上册 3.2 等式的基本性质 第一课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2025七上·鄞州期末）如果，那么根据等式的基本性质，下列变形正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．（2024七上·成安期末）运用等式的性质将等式变形，可得（ ）
A． B．1 C．5 D．
3．（2025七上·防城港期末）下列运用等式的性质变形正确的是（ ）．
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．（2025七上·新昌期末）a，b，c三种物体质量关系如图所示，若在天平一边放物体a，另一边放物体c，并使天平保持平衡，则摆放物体数量最少的方案是（ ）
A．一边放4个a，另一边放9个c B．一边放6个a，另一边放9个c
C．一边放6个a，另一边放4个c D．一边放8个a，另一边放18个c
5．（2024七上·桥西期末）小颖碰到一道解方程的题目：，她在方程的两边除以，竟然得到，其错误的原因是（ ）
A．没有考虑时的情况 B．方程无解
C．方程本身是错的 D．小于
6．（2024七上·镇赉县期末） 若 是关于 的方程 的解， 则 的估是
7．（2023七上·通榆月考）由，得，那么c应该满足的条件是 ．
8．（2024七上·吉林期末）解方程：，得到的解为．解方程可分两步，按下列步骤填空．
第一步：根据等式的基本性质 （填具体文字内容），方程两边都 ，得到 ．
第二步：根据等式的基本性质 （填具体文字内容），方程两边都 ，得到 ．
9．已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由．
（1）2x=5y；
（2）
二、能力提升
10．若，，为有理数，则下列推理错误的是（ ）
A．因为，所以 B．因为，所以
C．因为，所以 D．因为，所以
11．（2024七上·嘉兴期末） 已知 ， 且 ， 则 一定满足的关系式是（ ）
A． B． C． D．
12．（2024七上·巨野期末）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
13．（2024七上·萧山期末）下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
14．已知4m+2n-5=m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m n(填“>”“<”或“=”)．
15．（2023七上·港南期末）若，则 .
16．（2023七上·曾都期中）已知a，b为有理数，下列结论：①若a＞b，则； ②若a+b＝0，则；③若a3+b3＝0，则a+b＝0； ④|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2； ⑤若ab＞0，则|a+b|＝|a|+|b|； ⑥ a2≥a．
其中正确的为 ．（填序号）
17．已知2x+4y=0，且x≠0，求y与x的比．
18．回答下列问题，并说明变形的根据：
（1）怎样从等式得到等式？
（2）怎样从等式得到等式？
（3）怎样从等式得到等式？
三、解答题
19． 阅读下列案例，并回答问题：
下面是小华将等式4x-1=3x-1变形的过程。
第一步：4x-1+1=3x-1+1；
第二步：4x=3x；
第三步：4=3。
问：（1）小华第一步变形的依据是 ▲ 。
（1）小华解题过程中错误出在第几步 请说出错误的原因。
（2）请你写出正确的求解过程。
20．已知a，b，c三种物体如图所示摆放.
回答下列问题：
（1）a，b，c三种物体就单个而言哪个最重
（2）若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A、如果，则，原式变形错误，不符合题意；
B、如果，则，原式变形错误，不符合题意；
C、如果，则，即，原式变形正确，符合题意；
D、如果，则，原式变形错误，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据等式的性质“等式两边同时加上或减去一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式两边仍然成立”判断即可．
2．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：等式的左右两边加上，得
，
，
即．
故选：C．
【分析】此题考查了等式的性质，其中等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，所得结果仍使等式；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数或式子，所得结果仍使等式，在等式的左右两边加上，即可求解．
3．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A中，若，则，故A不符合题意；
B中，若，则，故B不符合题意；
C中，若，则，故C不符合题意；
D中，若，则，故D符合题意.
故选：D
【分析】本题主要考查等式的性质，再等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等，据此逐项分析作答，即可得到答案.
4．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：依题意，得出，，
则，
∴，
即，
∵在天平一边放物体a，另一边放物体c，并使天平保持平衡，
则摆放物体数量最少的方案是一边放4个a，另一边放9个c，
故答案为：A．
【分析】根据图示得到，，即可得到，然后解答即可．
5．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：小颖碰到一道解方程的题目：，
她在方程的两边都除以x，竟然得到，
原因是：没有考虑时的情况．
故答案为：A．
【分析】
本题考查等式的基本性质2，等式的基本性质2：在等式左右两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式两边仍相等，熟知等式的性质是解本题的关键．方程两边除以x，没有考虑x是否为0．
6．【答案】-1
【知识点】一元一次方程的解；利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【解答】解：将x=2代入方程2x+3m-1=0得：4+3m-1=0，解得：m=-1.
故答案为：-1.
【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解，将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值。
7．【答案】
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： ∵，
根据等式性质2，当c≠0时，
∴.
故答案为：c≠0.
【分析】等式性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立，据此解答即可.
8．【答案】等式两边同时加上（或减去）同一个或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式；加上5；；等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式；除以2；
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程：，
第一步：根据等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式，方程两边都加上5，得到．
第二步：根据等式的基本性质：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式，方程两边都除以2，得到．
故答案为：等式两边同时加上（或减去）同一个或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式；加上5；；等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式；除以2；
【分析】根据等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边同时乘同一个式子，等式仍成立，进而解方程即可求解。
9．【答案】（1）解：成立．理由如下：已知2x-5y=0，
两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y(等式的性质1)，
∴2x=5y．
（2）解：成立．理由如下：
由第(1)题知2x=5y，而y≠0，
两边都除以2y，得(等式的性质2)．
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据等式的性质“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”可求解；
（2）根据等式的性质“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立.”可求解.
10．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A．∵，根据等式的基本性质，两边同时减4得：，∴此选项计算正确，故不符合题意；
B．∵，根据等式的基本性质，两边同时乘c得：∴此选项计算正确，故不符合题意；
C．∵，根据等式的基本性质，两边同时除以4得：，∴此选项计算错误，故符合题意；
D．∵，根据等式的基本性质，两边同时除以得，此选项计算正确，故不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据等式的基本性质进行变形，然后判断即可.
11．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵m-n=0，
∴m=n，
∵m-a=n+b，
∴n-a=n+b，
∴a=-b，
∴a+b=0，
故答案为：D.
【分析】先得到m=n，然后代入m-a=n+b得到a=-b，最后得到a+b=0，即可得到答案.
12．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】设●、■、▲分别为x、y、z，由前两架天平可知，
，由①②可得：，，
∴．
故答案为：A.
【分析】设●、■、▲分别为x、y、z，根据图形列出方程组，用y表示x和z，然后代数式计算解题．
13．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：将a＝b等号两边同时加c，得a+c＝b+c，将a＝b等号两边同时减c，得a-c＝b-c，
∴选项A不正确，不符合题意；
将ax＝ay等号两边同时乘以-1，得-ax＝-ay，
再将-ax＝-ay等号两边同时加3，得3-ax＝3-ay，
∴选项B不正确，不符合题意；
将a＝b等号两边同时乘以c2，得ac2＝bc2，
∴选项C正确，符合题意；
当c≠0时，将ac2＝bc2等号两边同时除以c2，得a＝b；
当c＝0时，a和b均为任意值，二者不一定相等，
∴选项D不正确，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为零），等式依然成立，据此一一判断得出答案.
14．【答案】>
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： 4m+2n-5=m+5n ，
等式两边同减（m+5n-5）得3m-3n=5，
等式两边同除以3，得m-n=＞0，
∴m＞n.
故答案为：＞.
【分析】利用等式的性质求出m-n的值，根据结果判断即可.
15．【答案】-2
【知识点】等式的基本性质；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由得，；
由得，；
由得，；
；
故答案为：-2.
【分析】根据连等式可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，然后整体代入按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算即可.
16．【答案】③⑤
【知识点】等式的基本性质；有理数的乘方法则；有理数的除法法则；绝对值的非负性；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①若a>b，当a>0>b时，不等式不成立，故①不符合题意；
②若a+b=0，当a=b=0时，不等式不成立，故②不符合题意；
③若a3+b3=0，则a+b=0，故③符合题意；
④|a|＝|﹣2|，则a＝2 ，故④不符合题意；
⑤若ab＞0，则|a+b|＝|a|+|b| ，故⑤符合题意；
⑥a2≥a，当0故答案为③⑤ .
【分析】本题主要考查绝对值的性质和有理数运算，进行判断即可.
17．【答案】解：∵2x+4y=0，
∴2x=-4y，
∴.
【知识点】等式的基本性质
【解析】【分析】将已知的方程移项变形，然后两边同时除以-4x即可求解.
18．【答案】（1）解：两边同时减去，
等式得到
（2）解：两边同时除以5，
等式得到
（3）解：两边同时乘以8，
等式得到
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】（1）两边同时减去2x，解方程即可；
（2）两边同时除以5，解方程即可；
（3）两边同时乘以8，解方程即可.
19．【答案】（1）解：（1）①小华第一步变形的依据是等式的性质1；
故答案为：等式的性质1；
②小华的错误出在第三步，错误的原因是等式两边同时除以x，因为不能确定x不为0，所以两边不能同时除以x
（2）解：两边同时加1，得4x=3x，
两边同时减3x，得4x-3x=0，
解得x=0
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】(1)小华第一步变形的依据是等式的性质1；
(2)4x=3x中，不能确定必是否等于0，则不能两边同时除以x；
（3）两边同时加1，得4x=3x，两边同时减3x，得4x-3x=0，由此得出x=0.
20．【答案】（1）解：由图可得：3a=4b，3b=4c
∴3a=4b，等式两边同时除以3，得a=43b，
3b=4c，等式两边同时除以4，得34b=c.
∵43b＞b＞34b
∴a＞b﹥c
∴ a，b，c三种物体就单个而言a最重.
（2）解：∵3a=4b，3b=4c
∴b=34a，b=43c
∴34a=43c
∴9a=16c
∴若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c、要使天平平衡，天平一边至少放9个物体a，天平另一边至少放16个物体c
【知识点】等式的基本性质
【解析】【分析】（1）运用等式性质2，可得a=43b，34b=c.运用等式性质4：如果 a=b，b=c，那么 a=c.(传递性)，可得a＞b﹥c.即得答案；
（2）运用等式性质2，可得b=34a，b=43c；运用等式性质4，可得9a=16c.即可以得出答案.
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