1.2 有理数 课件(共17张PPT) 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

(共17张PPT)
第一章 有理数
1.2 有理数
1.理解有理数的意义
2.能按一定标准对有理数进行分类
学习目标
任务一：有理数的定义
观察与发现：
下面是我们学过的一些数：
+70，-40,92，-63.8，+4，-4,0，+5.99%，
这些分别是我们学过的哪几类数？你还能再举例一些数吗？
正数
负数
整数
分数
活动探究
思考与交流：
如何将下面这些数分类？请同学们先明确自己想法后再小组内交流.
+70，-40,92，-63.8，+4，-4,0，+5.99%，
正整数：
0
负整数：
正分数：
负分数：
整数
分数
有理数
正整数、零、负整数统称为整数
整数和分数统称为有理数.
正分数、负分数统称为分数
注：有限小数和无限循环小数可化为分数
概括与表达：
例1、下列数中哪些是整数？哪些是分数？
解：
整数：
分数：
变式、在上面的数据中，正整数有a个，负整数有b个，负分数有c个，则a+b+c= .
6
典例精析
非负数 → 正数和 0
非正数 → 负数和 0
非负整数 → 正整数和 0
非正整数 → 负整数和 0
非负有理数 → 正有理数和 0
非正有理数 → 负有理数和 0
常用数的名称——“6 非”
活动探究
非正整数
有限小数和无限循环小数可化为分数
根据有理数的定义分类：
任务二：有理数的分类
活动探究
你还可以按照其它标准对有理数进行分类吗？
根据有理数的性质符号分类
1 、下列说法中正确的有（ ）
①整数就是正整数和负整数;
②0是整数,但不是自然数;
③分数包括正分数、负分数;
④正数和负数统称为有理数;
⑤一个有理数，它不是整数就是分数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
当堂检测
2、把下列各数分别填入相应的大括号内.
，200%
非负有理数：{ }
整数：{ }
分数：{ }
自然数：{ }
非正数：{ }
注意：不漏，不重
3 、把下列数据按照两种不同的标准进行分类
-3.4, 0.5, 4.8，-0.3， 0， 6， -， -6， 20%，
解：比如（1）按正数、0、负数分类
（2）按整数、分数分类
（3）按正有理数、0、负有理数分类
在对有理数进行分类时，必须按同一个标准进行，不能混淆. 分类时注意：（1）不能重复；（2）不能遗漏. 此外，要特别注意 0 的归属.
学了本节课你有什么收获？
2、常用数的名称——“6 非”
1、有理数的定义和分类
课堂总结
1、下列说法错误的是（ ）
A.有理数可分为正有理数、零、负有理数
B.有理数可分为整数和分数
C.0既不是正数也不是负数
D.整数包括正整数、负整数
D
达标测试
2. 在 -12， ，19%，50，-3.12，-11，-5%，6.3，2022 中，
正有理数的个数为______，其中正整数的个数为______；
负有理数的个数为______，其中负整数的个数为______.
5
2
4
2
正数集合：{ }；
负整数集合：{ }；
正分数集合：{ }；
负有理数集合：{ }；
非负整数集合：{ }.


-6，-1，…

0，2000，…
非负整数
正整数
0

0.4
3.
4、下列说法正确的是（ ）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数； ④0是最大的非正有理数；
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
C